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Shi-peng Mao Shao-chun Chen 《计算数学(英文版)》2006,24(2):169-180
The main aim of this paper is to study tile convergence of a nonconforming triangular plate element-Morley element under anisotropic meshes. By a novel approach, an explicit bound for the interpolation error is derived for arbitrary triangular meshes (which even need not satisfy the maximal angle condition and the coordinate system condition ), the optimal consistency error is obtained for a family of anisotropically graded finite element meshes. 相似文献
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构造一个新的二阶非协调有限元,通过新的技巧和方法,将该单元用于一般二阶椭圆问题,得到插值误差和相容性误差,同时达到O(h2)误差阶. 相似文献
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一种自适应的四阶Newton-Cotes求积方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了一种基于四阶Newton-Cotes公式的自适应求积算法,该算法能根据给定的容许误差,由计算机自动选取积分步长,克服了由于被积函数的性态不好而导致积分较复杂的缺陷. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(2)
对于服从正态分布的随机变量,其或然误差ρ与标准差σ存在比例关系ρ=kσ或σ=k′ρ.其比例系数k或k′一般通过查表得到,精度有限,不能满足高精度应用要求.以级数反演理论为基础,推导出比例系数k及k'的级数展开表达式,在此基础上,进一步推导得到k及k'与正态分布误差函数之逆函数erf~(-1)的函数关系:k=1/k'=2~(1/2)erf~(-1)(1/2).数值验算表明推导公式正确,形式简洁.实际应用中,由公式可以得到任意精度水平的k值及k'值,根据需要对级数的展开项数进行取舍,以满足不同精度需求. 相似文献
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本文研究了有限元近似可计算的误差界,利用“二次插值过渡”方法,获得二维线性、双线性有限元和三维三线性有限元的新的插值常数估计值.理论分析和数值实验表明该结果是有效的,发展了P.Arbenz等人的工作. 相似文献
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基于相对误差意义下的最小二乘法 总被引:5,自引:0,他引:5
最小二乘法一直广泛应用于科学技术各领域 ,但仅适用于等精度数据———因其评价依据是大致相同的绝对误差。而大多数科研及观测数据往往按被观测量的相对误差进行评价 ,即被观测量愈大 ,允许及实际测量误差也愈大。从这个意义上讲 ,若以相对拟合误差的平方和最小为条件 ,建立一套新的最小二乘法 ,那么当然可以期望新方法将具更广泛的用途和实际的意义。本文给出了新最小二乘法的实用结果 相似文献
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黄辉 《高校应用数学学报(A辑)》2003,18(3):357-364
考虑了凸集值映射的整体误差界,推广Li和Singer(1998)的主要定理到无界情形并肯定地回答了该文的猜想.作为应用,给出了线性Hoffman误差界定理一个简单的新证明. 相似文献
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很多重要的结构矩阵都属于Rn或Cn上纯量积定义的Jordan代数J或者是Lie代数L.本文比较线性系统AX=B关于近似解的范数型结构向后误差(SBE)与偏结构向后误差(P-SBE).这里系数矩阵A∈J或A∈L.在给出若干预备性结果后,先对单右端项情形比较SBE与P-SBE,然后对多右端项情形比较.部分结果是Sun近期的一些结果的推广. 相似文献
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本文对求解大型线性方程组的异步并行迭代法进行了浮点运算的舍入误差分析,给出了算法是向前稳定的充分条件. 相似文献
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本文提出岭回归估计的向量参数方法,选择均方误差函数的负梯度方向作为参数向量方向,根据均方误差与拟合误差的预期约束条件选择确定参数向量模长.文中获得了两个单调性结论,向量参数岭回归估计的均方误差是参数向量模长的单调减函数,而拟合误差是参数向量模长的单调增函数.基于两类误差的单调性结论,本文创建了关于两类误差的预期约束条件,预期条件约束下的向量参数岭回归方法有望成为兼备均方误差次优与拟合误差适度的双赢估计.文章最后是一个应用实例. 相似文献
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定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin混合元法及其后验估计 总被引:1,自引:1,他引:0
提出了定常的Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin混合元法,并导出非线性Galerkin混合元解的存在性和误差估计及其后验误差估计. 相似文献
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用变分方法研究篮球投篮最佳出手角 总被引:2,自引:0,他引:2
运用变分方法对投篮最佳出手角的确定进行了研究,从抗角度偏差与抗速度误差及出手最省力三个方面,对出手角的优化进行了讨论,得到了较好的,并且符合实际的精确定量结果. 相似文献
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本文引入了求解二阶拟线性抛物型微分方程初值问题的一类新的数值算法一分层方法,这种数值方法是通过弱显式欧拉法离散其方程解的概率表示而得到的,相应地给出了该分层方法的收敛性结果.此外,还构造了基于插值的数值算法,最后提供了数值实验,得到的数值结果验证了获得的算法的精确性和有效性. 相似文献
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Shipeng Mao Zhong-ci Shi LSEC ICMSEC Academy of Mathematics Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing China 《计算数学(英文版)》2009,(4):425-440
In this paper, we study the explicit expressions of the constants in the error estimates of the lowest order mixed and nonconforming finite element methods. We start with an explicit relation between the error constant of the lowest order Raviart-Thomas interpolation error and the geometric characters of the triangle. This gives an explicit error constant of the lowest order mixed finite element method. Furthermore, similar results can be ex- tended to the nonconforming P1 scheme based on its close connection with the lowest order Raviart-Thomas method. Meanwhile, such explicit a priori error estimates can be used as computable error bounds, which are also consistent with the maximal angle condition for the optimal error estimates of mixed and nonconforming finite element methods. 相似文献