非绝对积分概论（连载三）

§3 L-积分、反常R-积分与KH-积分之关系。前面我们已经看到．KH-可积函数类确比L-可积函数类广泛,例2.14说明了反常R-可积函数也是KH-可积的,这一节我们将从理论上直接证明反常R-积分、L-积分都为KH-积分的特殊情况。     

STEKLOV－POINCARE算子与自然积分算子及GREEN函数间的关系

ＳＴＥＫＬＯＶ－ＰＯＩＮＣＡＲＥ算子与自然积分算子及ＧＲＥＥＮ函数间的关系余德浩（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）ＯＮＲＥＬＡＴＩＯＮＳＨＩＰＢＥＴＷＥＥＮＳＴＥＫＬＯＶ－ＰＯＩＮＣＡＲＥＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＮＤＮＡＴＵＲＡＬＩＮＴＥＧＲＡＬ...     

Mcshane积分与可测函数

Ｍｃｓｈａｎｅ积分与可测函数许东福（集美师范专科学校）１９５８／５７年，Ｒ·Ｈｅｎｓｔｏｃｋ与Ｊ．Ｋｕｒｚｗｅｉｌ分别给出一种Ｒｉｅｍａｎｎ完全型的积分［４］，人们称为Ｈｅｎｓｔｏｃｋ－Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分（简记为Ｈ－积分）。它推广了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ...     

STEKLOV－POINCARE算子与自然积分算子及GREEN函数间的关系

ＳＴＥＫＬＯＶ－ＰＯＩＮＣＡＲＥ算子与自然积分算子及ＧＲＥＥＮ函数间的关系余德浩（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）ＯＮＲＥＬＡＴＩＯＮＳＨＩＰＢＥＴＷＥＥＮＳＴＥＫＬＯＶ－ＰＯＩＮＣＡＲＥＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＮＤＮＡＴＵＲＡＬＩＮＴＥＧＲＡＬ...     

一类沿曲面的奇异积分算子的（L^∞,BMO）—有界性

设ｎ≥３，定义Ｔｆ（ｘ，ｘｎ）＝Ｐ．Ｖ．∫Ｒ＾ｎ－１ｂ（ｔ）Ｋ（ｔ）ｆ（ｘ＝ｔ，ｘｎ－Г（│ｔ│））ｄｔ，其中ｘ∈Ｒ＾ｎ－１，ｂ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上的有界函数，Ｋ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的函数，且Г（ｓ）为〔０，∞）上的任意函数。本文给出了Ｔ为（Ｌ∞（Ｒ＾ｎ），ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ））一型，或等价地（Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ），Ｌ＾１（Ｒ＾ｎ））一型时，ｂ所应满足的充分必要条件。     

带Hardy空间函数核的Marcinkiewicz积分的L~p有界性

本文证明了一类分别相应于 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｇ ｇ函数, 函数和面积积分Ｓ的 Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子,μΩ,μ~*Ω,λ和μΩ,ｓ的 Ｌ~p（Ｒ~n）有界性．其中核函数Ω∈Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））这里Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））记Ｒ~ｎ（ｎ ≤２）中的单位球面 Ｈａｒｄｒ空间．本文结果是已知结果的本质改进和推广．     

带Hardy空间函数核的Marcinkiewicz积分的L~p有界性

本文证明了一类分别相应于 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｇ ｇ函数, 函数和面积积分Ｓ的 Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子,μΩ,μ~*Ω,λ和μΩ,ｓ的 Ｌ~p（Ｒ~n）有界性．其中核函数Ω∈Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））这里Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））记Ｒ~ｎ（ｎ ≤２）中的单位球面 Ｈａｒｄｒ空间．本文结果是已知结果的本质改进和推广．     

G-集分次模与Morita Context

对任意群Ｇ， Ｈ≤Ｇ，［１］研究了Ｇ－分次环Ｒ与有限可迁Ｇ－集的ｓｍａｓｈ积.在本文中我们对任意可迁Ｇ－集，讨论了一个关于Ｒ（Ｈ）与ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ／Ｈ的Ｍｏｒｉｔａ ｃｏｎｔｅｘｔ，从而推广了［２］，［３］，［４］给出的关于Ｇ－分次环及其与群Ｇ的ｓｍａｓｈ积的一些重要结果．     

一类沿曲面的奇异积分算子的（L~∞，BMO）－有界性

设ｎ≥３，定义其中ｘ∈Ｒ￣（ｎ－１），ｘ＿ｎ∈Ｒ，ｂ（ｔ）为Ｒ￣（ｎ－１）上的有界函数，Ｋ（ｔ）为Ｒ￣（ｎ－１）上满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的函数，且（Ｓ）为［０，∞］上的任意函数，本文给出了Ｔ为（Ｌ￣∞（Ｒ￣ｎ，ＢＭｏ（Ｒ￣ｎ））一型，或等价地（Ｈ￣１（Ｒ￣ｎ，Ｌ￣１（Ｒ￣ｎ））一型时，所应满足的充分必要条件。     

非线性抛物型积分微分方程有限元方法的插值后处理技术

本文以两类非线性抛物型积分微分方程为例，首次尝试将插值后处理思想［１］应用到非线性发展型方程上，获得了半离散和全离散有限元解，经插值后处理之后在Ｌ∞（Ｈ１）；Ｌ∞（Ｌ２）模意义下，整体超收敛１阶的高精度，并且计算量没有因此而增加．本文引进并证明较文［２］更广泛的一类椭圆Ｈ１－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影的Ｈ１；Ｌ２，Ｈ－１模最优估计．本文的分析方法可在各类发展型微分及积分微分方程上面通用．     

第39届IMO-5的简证

题目　设Ｉ为△ＡＢＣ的内心,Ｋ、Ｌ、Ｍ分别为△ＡＢＣ的内切圆在ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ上的切点,已知通过点Ｂ与ＭＫ平行的直线分别与直线ＬＭ及ＬＫ交于Ｒ、Ｓ两点,求证∠ＲＩＳ为锐角．证明　记△ＡＢＣ的内切圆半径为ｒ,∵　ＲＳ∥ＭＫ且△ＭＫＬ为切点三角形,故　∠ＲＳＫ＝∠ＭＫＬ＝∠ＬＭＡ,∴　Ｓ、Ｌ、Ｍ、Ｂ四点共圆．故　ＲＢ·ＲＳ＝ＲＭ·ＲＬ．但Ｒ是圆Ｉ外一点,ＲＭ·ＲＬ＝ＲＩ２－ｒ２,∴　　ＲＢ·ＲＳ＝ＲＩ２－ｒ２（１）同理可知　ＳＢ·ＳＲ＝ＳＩ２－ｒ２（２）由（１）、（２）有ＲＩ２＋ＳＩ２－２ｒ２＝ＲＳ…     

HANKEL OPERATORS AND HANKEL ALGEBRAS

ＨＡＮＫＥＬＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＮＤＨＡＮＫＥＬＡＬＧＥＢＲＡＳＹＡＮＳＨＡＯＺＯＮＧＣＨＥＮＸＩＡＯＭＡＮＧＵＯＫＵＮＹＵＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＪｕｎｅ２３，１９９５．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｆｕｄａ...     

Herz型空间中的Littlewood-Paley g函数

本文研究了包含 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ ｇ函数在内的一大类次线性算子从 Ｈｅｒｚ 空间到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫ中的有界 性;而当时,我们得到了ｇ函数从 Ｈｅｒｚ型 Ｈａｒｄｙ空间 ＨＫ（Ｒｎ）到 Ｈｅｒｚ空间或弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫ（Ｒｎ）中的有界性．     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

本文讨论一般的增长曲线模型；Ｘ＝ＡＢＣ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｖａｒ（ε）＝σΣＶ，其中Ｘ和ε是ｐ×ｎ价随机阵，Ａ、Ｃ分别为ｐ×ｑ，ｋ×ｎ已知阵，Σ、Ｖ分别Ｐ、ｎ阶已知非负定阵，Ｂ和σ为未知参数．在损失函数（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）＇（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）下，我们给出了可估函数ＫＢＬ的线性估计的泛（Φ）容许性定义，得到了ＤＸＦ（ＤＸＦ＋Ｍ）在某些估计类中是ＫＢＬ的泛容许性估计的充要条件．     

IHKp函数及其上算子的刻划

本文借助于ＨＫｐ 空间上的积分，引进了ＩＨＫｐ 函数类的概念，讨论了ＩＨＫｐ函数类的刻划，以及其上算子和有界算子的刻划     

求解正定式几何规划的同论内点算法

求解正定式几何规划的同论内点算法张希，张可村（西安交通大学科学计算与应用软件系）ＡＨＯＭＯＴＯＰＹＩＮＴＥＲＩＯＲＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＰＯＳＹＮＯＭＩＡＬＧＥＯＭＥＴＲＩＣＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧ￥ＺｈａｎｇＸｉ；ＺｈａｎｇＫｅ－ｃｕｎ（Ｄｅｐｔ．...     

求解正定式几何规划的同论内点算法

求解正定式几何规划的同论内点算法张希，张可村（西安交通大学科学计算与应用软件系）ＡＨＯＭＯＴＯＰＹＩＮＴＥＲＩＯＲＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＰＯＳＹＮＯＭＩＡＬＧＥＯＭＥＴＲＩＣＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧ￥ＺｈａｎｇＸｉ；ＺｈａｎｇＫｅ－ｃｕｎ（Ｄｅｐｔ．...     

Hardy型空间HKP（R^n）的实变特征

作者对Ｈａｒｄｙ型空间ＨＫＰ（Ｒ＾ｎ）建立了相应于Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ）的各种实变特征，并且考虑了ＨＫＰ（Ｒ＾ｎ）的加权空间，此外，作者还证明了两类奇异积分算子的ＨＫＰ（Ｒ＾ｎ）－有界性，而它们在Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ）上是无界的。     

THE CONVERGENCE OF GLOWINSKI'S ALGORITHM FOR ELLIPTIC PROBLEMS

ＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＧＬＯＷＩＮＳＫＩ＇ＳＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＥＬＬＩＰＴＩＣＰＲＯＢＬＥＭＳＣＨＵＤＥＬＩＮ（储德林）；ＨＵＸＩＡＮＣＨＥＮＧ（胡显承）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｔｓｉｎｇ－Ｈｕ...     

被积函数正负性周期变化的反常积分

从被积函数的正负性变化规律入手,借助交错级数的敛散性,给出并证明相应反常积分的敛散性,进而推广得出一类反常积分的敛散性判定定理．