Duffing振子系统周期解的唯一性与精确周期信号的获取方法

研究Duffing振子系统的周期解的唯一性与精确周期信号的获取方法.应用定性分析方法,获得了一类Duffing振子系统具有唯一周期解的必要条件,同时也得到了一类更广泛的非线性周期系统的周期解的唯一性.在一定条件下,给出了Duffing振子系统精确周期信号的获取方法。     

基于Duffing振子的微弱周期信号混沌检测性能研究

不同的混沌振子具有不同的混沌检测性能. 本文围绕Duffing振子的混沌检测方法, 从混沌系统临界点相图的突变性、混沌区间保持性以及混沌临界点的容噪性等三个方面的检测性能做了进一步研究, 并分别分析了影响这些性能的因素, 最后围绕这三个方面对两个不同混沌振子的混沌检测性能做了分析和比较. 关键词： 混沌检测 微弱信号检测 Duffing方程 检测性能     

基于特定混沌系统微弱谐波信号频率检测的理论分析与仿真

为更完整地研究一类特定的Duffing-Holmes方程所建立的混沌系统用于确定微弱谐波未知频 率，论证了方程存在周期解并且该解唯一；利用稳定相态周期轨迹特征成功地进行了确定谐 波频率的仿真实验；从1Hz至200Hz变阻尼比（α）计算了检测误差|Δω|；结果表明，不同 频率带宽、不同频率相应的α值选择需要经过细致仿真实验去加以确定. 关键词： 特定混沌系统 混沌系统周期解 稳定相态周期 阻尼比     

色噪声背景下微弱正弦信号的混沌检测

提出一种利用混沌在特定状态下对参数的敏感性来实现微弱正弦信号检测的新方案-该方案可以有效地将深陷在色噪声背景中的微弱正弦信号检测出来-给出了混沌检测的方法,分析了混沌检测中噪声对系统状态的影响-仿真实验表明该混沌检测系统对小信号非常敏感，对任何零均值色噪声均具有极强的抑制能力- 关键词： 微弱正弦信号 混沌检测 色噪声 信噪比     

用一类特定的双耦合Duffing振子系统检测强色噪声背景中的周期信号

通过分析耦合参数作用、系统所呈现大尺度周期相态的复杂性以及与系统在无噪声条件下状态的比较，得出耦合振子系统的动力学行为比同类单振子系统的复杂，周期相态更稳定、抗噪能力更强.用构造的一类含特定恢复力项双中强度耦合Duffing振子系统检测色噪声背景中的谐波、方波信号，信噪比分别达到-111.0和-108.45dB. 关键词： 特定双耦合 Duffing振子系统 色噪声 周期信号 信噪比     

混沌海杂波背景下的微弱信号检测混合算法

基于经验模态分解理论, 提出了一种基于粒子群算法的支持向量机预测方法. 采用总体平均经验模式分解法将混沌信号分解为若干固有模态函数和趋势分量, 将复杂的非线性信号转化为具有不同尺度特征的平稳分量. 利用粒子群算法对支持向量机的惩罚系数和核函数进行优化, 结合支持向量机建立混沌序列的单步预测模型. 从预测误差中检测淹没在混沌背景中的微弱信号(包括瞬态信号和周期信号). 对Lorenz系统和实测IPIX雷达数据进行仿真实验, 结果表明, 该方法能够有效地从混沌背景噪声中检测出微弱目标信号, Lorenz系统得到的均方根误差0.000000339 (-102.8225 dB时)比传统支持向量机方法的均方根误差0.049 (-54.60 dB时)降低了5个数量级, 从海杂波中检测出具有谐波特性的微弱信号, 表明预测模型具有更低的门限和误差.     

混沌背景中微弱信号检测的神经网络方法

基于复杂非线性系统相空间重构理论，提出了混沌背景中微弱信号检测的神经网络方法，利用神经网络强大的学习和非线性处理能力，建立了混沌背景噪声的一步预测模型，从预测误差中检测淹没在混沌背景噪声中的微弱目标信号(包括周期信号和瞬态信号)，研究了混沌背景中存在白噪声时该方法的检测能力，指出了目标信号为瞬态信号和周期信号时检测原理的异同点，最后以Lorenz系统作为混沌背景噪声进行了仿真实验，实验表明该方法能有效地将混沌背景中极其微弱的信号检测出来. 关键词： 混沌 神经网络 信号检测     

混沌噪声背景下微弱脉冲信号的检测及恢复

构建了一种在混沌噪声背景下检测并恢复微弱脉冲信号的模型.首先,基于混沌信号的短期可预测性及其对微小扰动的敏感性,对观测信号进行相空间重构、建立局域线性自回归模型进行单步预测,得到预测误差,并利用假设检验方法从预测误差中检测观测信号中是否含有微弱脉冲信号.然后,对微弱脉冲信号建立单点跳跃模型,并融合局域线性自回归模型,构成双局域线性(DLL)模型,以极小化DLL模型的均方预测误差为目标进行优化,采用向后拟合算法估计模型的参数,并最终恢复出混沌噪声背景下的微弱脉冲信号.仿真实验结果表明本文所建的模型能够有效地检测并恢复出混沌噪声背景中的微弱脉冲信号.     

基于混沌和随机共振的微弱信号检测

推导了分数阶线性振子系统响应的一阶稳态矩的频率不变性和相移特性, 并通过理论分析得出, 在随机共振机制下, 分数阶线性振子对系统响应一阶稳态矩的幅值具有放大作用. 构造Duffing混沌振子检测器, 利用混沌系统对参数摄动的敏感性以及对噪声的免疫能力实现弱信号检测. 数值模拟证实, 该方法可以有效地从噪声背景中将微弱正弦信号检测出来, 并且相对传统的混沌检测方法能显著降低信噪比检测门限.     

调制与解调用于随机共振的微弱周期信号检测

提出了调制随机共振方法，实现了在大参数条件下从强噪声中检测微弱周期信号.将混于噪声中的较高频率的弱信号经调制变为一差频的低频信号作用于随机共振体系，该低频信号满足绝热近似理论，因而能产生随机共振；再经解调可获得埋于噪声中的原较高频率的弱信号.对埋于噪声中的未知频率，可采用连续改变调制振荡器的频率，以获得一个适当的差频信号输入到随机共振体系，根据输出信号共振谱峰的变化经解调而得待检弱信号的未知频率.该方法应具有较高的应用前景. 关键词： 调制与解调 非线性双稳系统 随机共振 微弱信号检测     

Analysis of a kind of Duffing oscillator system used to detect weak signals

The stability of the periodic solution of the Duffing oscillator system in the periodic phase state is proved by using the Yoshizaw theorem, which establishes a theoretical basis for using this kind of chaotic oscillator system to detect weak signals. The restoring force term of the system affects the weak-signal detection ability of the system directly, the quantitative relationship between the coefficients of the linear and nonlinear items of the restoring force of the Duffing oscillator system and the SNR in the detection of weak signals is obtained through a large number of simulation experiments, then a new restoring force function with better detection results is established.     

类Liu系统在水声微弱信号检测中的应用研究

利用三阶混沌系统构造了一种新的微弱信号检测系统——类Liu系统, 对类Liu 系统进行了深度的理论分析. 类Liu系统中, 当输入待测信号幅值大于某临界值时, 系统可达到平衡点S₀, S₀中系统变量x平衡于摄动力信号, 系统变量y, z收敛于零态, 且S₀ 对应的Lyapunov指数小于零. 通过Matlab仿真、Multisim电路仿真以及实际电路证明了类Liu系统的周期态收敛性及广域检测性, 解决了传统Duffing系统进行微弱信号检测时周期态不收敛、只能进行窄域检测等问题, 同时谱级信噪比范围仍可达-46.57 dB. 类Liu系统采用了全新的设计理念, 具有较高的实用价值, 对未来海洋物联网中的水声通信有一定参考价值.     

Duffing振子微弱信号检测盲区消除及检测统计量构造

针对Duffing振子进行同频微弱信号检测时存在的检测盲区, 提出了一种策动力移相法予以消除. 结合微弱信号特性对检测盲区表达式进行分析, 得出了策动力与待测信号的“相差”位于检测盲区时的角度范围, 通过使策动力相位产生相移量π后实现对同频信号的检测, 实验证明了方法的可行性. 为了克服定性分析的不足和有效区分振子系统信号检测过程中出现的不同状态, 构造了一个基于类Halmiton系统的检测统计量, 并设计了基于该统计量的任意频率信号检测方法步骤, 方法的核心是以检测统计量出现极大值处所在的连续两个频点作为待测信号的频率范围. 在不同检测过程的仿真实验基础上, 给出了混沌、间歇混沌和大周期的检测统计量数值范围, 进而利用该数值范围作为判据实现了对任意频率信号的检测. 实验结果表明, 该方法不仅为系统状态提供了定量的判据准则, 而且提高了信号检测性能, 进一步完善了现有利用Duffing振子进行微弱信号检测的方法.     

基于Duffing振子的变尺度微弱特征信号检测方法研究

研究了Holmes型Duffing方程的混沌特性用于信号检测的方法,针对该方法只适用检测特定频率成分信号、方程参数选择不便以及噪声影响检测结果等情况,提出基于Duffing振子的变尺度微弱特征信号检测方法. 数值分析表明,该方法可以仅用一组确定的参数条件,检测任意频率、任意相位的特征信号.     

Physical mechanism of the chaotic detection of the unknown frequency of weak harmonic signal and effects of damping ratio on the detection results

In the zero-order approximation, we use the perturbation method of parameter with small magnitude to prove that the harmonic frequency in the solution of the equation is close to that of the driving force when the chaotic system from Duffing－Holmes equation stays in the stable periodic state, which is the physical mechanism of the detection of the unknown frequency of weak harmonic signal using the chaotic theory. The result of the simulation experiment shows that the method proposed in this paper, by which one can determine the frequency of the stable system from the number of circulation change of the phase state directionally across a fixed phase state point (x,\dot{x}) in fixed simulation time period, is successful. Analyzing the effects of the damping ratio on the chaotic detection result, one can see that for different frequency ranges it is necessary to carefully choose corresponding damping ratio α.     

基于分数阶可停振动系统的周期未知微弱信号检测方法

本文建立了分数阶可停振动系统, 其可停振动状态的改变对周期策动力敏感, 对零均值随机微小扰动不敏感, 这事实上为周期未知微弱信号检测提供了一种新的高效检测方法和判别标准. 与现有的利用混沌系统的大尺度周期状态变化检测周期未知弱信号的方法 需逐一尝试设置不同频率内置信号以便期望与待检周期信号发生共振不同, 利用分数阶可停振动系统的可停振动状态变化检测周期未知微弱信号的方法, 除了同样具有因为状态变化对周期信号的敏感性而能够实现极低检测门限的特点外, 还具有混沌系统信号检测所不具有的优点: 1)无需预先估计待检信号的周期; 2)无需计算系统状态的临界阈值; 3)可停振动状态可由本文设计的指数波动函数可靠地进行判断; 4)通过系统微分阶数的变化, 将检测系统层次化, 从而可得到比整数阶检测系统更低的检测门限, 特别是在色噪声环境下, 通过选取合适的微分阶数, 基于分数阶可停振动系统的微弱周期信号检测法能够大幅度的降低检测门限, 在本文的仿真试验中, 检测门限可达-182 dB. 关键词： 分数阶非线性系统 Duffing振子 弱信号检测     

一种Duffing弱信号检测新方法及仿真研究

研究了利用混沌相变进行弱信号检测的理论及仿真试验.对基于Duffing振子初值敏感性检测弱信号的方法分析后指出,过渡过程会影响检测性能,提出一种改进的弱信号检测方法.对仿真输入噪声生成和仿真步长选择进行研究后建立了仿真模型,在典型噪声背景下检测弱正弦信号.实验结果表明：所提出的方法有较好检测性能;混沌临界态的Duffing系统对噪声敏感导致相变方法难以精确确定最小检测幅值.指出了这类方法的局限性. 关键词： 混沌 信号检测 周期信号 白噪声