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1.
一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
运用锥上的不动点定理研究了非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u"+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u’(0)=∑∞t=1b,u’(ε1),u(1)=∑∞t=1a,u(ε1)正解的存在性. 相似文献
2.
应用不动点指数方法,在与相应线性算子第一特征值有关的条件下,得到一类奇异三点边值问题正解的存在性结果。在超线性和次线性问题中,这类条件比其他形式的条件更优,所得结果推广和改进了已有文献中的主要结果。 相似文献
3.
本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1 1,0∞∑αiξi(2-ξi)1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围. 相似文献
4.
刘瑞宽 《四川师范大学学报(自然科学版)》2014,(4):482-486
获得奇异三阶两点边值问题{u''(t)+λa(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u″(1)=0存在正解的最优条件,其中λ0,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:(0,1)→[0,+∞)连续且满足0∫10t(1-t)a(t)dt+∞,允许a(t)在t=0或t=1处有奇性.主要结果的证明基于不动点指数理论. 相似文献
5.
本文应用不动点指数定理得到了奇异非线性三点边值问题
u^n(t)+a(t)f(u)=0,0〈t〈1
αu(0)-βu'(0)=0,u(1)-ku(η)=0多个正解存在的一个充分条件,这里η∈(0,1)是一个常数,α∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞)). 相似文献
6.
利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,在两种多点边值条件下,当右端非线性函数f满足一定增长性条件时,证明了右端分离变量型奇异高阶(k,n-k)多点边值问题存在多个正解的结论,其中允许h(x)在边界点处奇异.最后将本文的结论应用到一个具体的奇异三阶三点边值问题,得到了存在三个正解的结果. 相似文献
7.
利用锥扩张-压缩型不动点定理,在一个特殊构造的锥上考虑了带积分边界条件的奇异二阶多点边值问题正解的存在性,并给出了一个验证主要结果的例子. 相似文献
8.
王峰 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2022,(3):203-206
利用推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理和Banach空间中的锥理论,在多点边值条件下得到了一类高阶奇异非线性共轭边值问题正解的存在性结果,改进了运用迭代法、锥上不动点定理得出此类问题正解的方法. 相似文献
9.
尚淑彦 《吉林大学学报(理学版)》2021,59(6):1310-1316
考虑无穷多点边界条件下的一类Riemann-Liouville分数阶边值共振问题的可解性. 首先, 利用锥拉伸与压缩不动点定理, 在非线性项f满足一定的条件下, 得到了问题正解的存在性;其次, 在非线性项f满足更强的条件下, 利用Leggett-Williams不动点定理得到了3个正解的结果. 相似文献
10.
应用不动点定理,建立了奇异非线性三点边值问题的u″ a(t)f(u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,0u(<1)t-相似文献
11.
通过利用锥上不动点定理,讨论了二阶Robin型无穷多点边值问题正解的存在性。首先利用一个线性方程的特解构造新的Green函数,进而证明了Robin型无穷多点边值问题的微分方程等价于一个简单的积分方程;最后利用不动点定理研究此积分方程,并推导出原Robin型无穷多点边值问题在满足条件0≤f+0相似文献
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13.
非线性奇异优点边值问题正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
徐彦 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(2):25-29
应用不动点指数理论研究了一类非线性奇异m点边值问题,得到了正解的存在性结果. 相似文献
14.
讨论一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性,利用上下解方法,通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,对已有的二阶三点边值问题的正解的结论进行推广,给出了二阶多点边值问题正解存在性的判定方法,从而获得了该类边值问题存在正解的结果. 相似文献
15.
沈文国 《华中师范大学学报(自然科学版)》2013,(2):145-149,166
研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξi)<1,0<∑∞i=1βiηi<1且ρ∞=∑∞i=1αiξi1-∑∞i=1(β)i+1-∑∞i=1(βiη)i1-∑∞i=1α()i>0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理. 相似文献
16.
一类非线性多点边值问题正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
任景莉 《郑州大学学报(理学版)》2002,34(4):10-14
应用锥上的不动点理论,讨论了一类二阶非线性多点边值问题u″+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),m-2 m-2u'(o)=∑biu'(ξi),u(1)=∑aiu(ξi),i=1 i=1其中,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,在f0=f∞=∞或f0=f∞=0的情况下得到了至少存在两个正解的充分条件. 相似文献
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18.
19.
赵微 《四川师范大学学报(自然科学版)》2013,(2):252-257
讨论了奇异三阶微分方程m点边值问题{u(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u’(0)=0,u’(1)=∑m-2i=1βiu’(ηi),其中,ηi∈(0,1),0<η1<η2<…<ηm-2<1,βi∈[0,∞)且∑m-2i=1βiηi<1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果,其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异. 相似文献
20.
孙彦 《曲阜师范大学学报》2003,29(1):33-37
运用锥上的不动点理论和分析的技巧,在对F没有任何单调性假设的情形下,讨论了一类奇异非线性边值问题正解的存在性,得到C[0,1]正解存在的必要条件和多个正解的存在性。 相似文献