AF—代数的闭的Jordan理想

讨论AF-代数的闭的Jordan理想。我们证明了AF-代灵敏的一个闭的子集是其一Jordan理想的充分必要条件是它是一个结合理想。     

BCK—代数理想（Ⅳ）

本文是作者［１］－［６］的继续，我们得到下述结果：定理４．设Ｉ是ＢＣＫ－代数Ｘ的一个理想，ａ是Ｘ的一个元素，则包含Ｉ和ａ的最小理想是对某个非负整数｝．定理１４．设Ｘ是一个Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数，Ｉ是Ｘ的一个质理想．如果Ａ是Ｘ的一个真理想且，则Ａ也是质的．定理１５．Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数Ｘ的零理想｛０｝是质的当且仅当＜Ｘ；≤＞是一个全序集．     

关于有界BCK—代数的主对偶理想的一个定理

本文给出了ＢＣＫ－代数主对偶理想的一个定理，使得［３］中定理２作为本定理的一个特例。     

群逆伪BCI-代数与群逆滤子(英文)

伪BCK-代数是非可换模糊逻辑(蕴涵片段)的基本代数框架,伪BCI-代数是伪BCK-代数的推广,本文研究伪BCI-代数的结构。首先,借助BZ-代数(又称弱BCC-代数)给出伪BCI-代数的一个特征性质;其次,通过引入群逆伪BCI-代数的概念,研究了伪BCI-代数与(非可换)群之间的关系;接着,引入群逆滤子、优滤子和正规滤子的概念,并通过它们给出伪BCI-代数成为群逆伪BCI-代数(以及滤子成为p-滤子)的充要条件;最后,证明了如下结论:(1)平均伪BCI-代数等价于p-半单BCI-代数;(2)伪BCI-代数的每一个滤子是p-滤子,当且仅当它是群逆的且其伴随群的每一个子群是正规子群。     

BCK—代数的可换理想

本文是作者[1],[2]和[3]的继续,引入了可换理想的概念,并讨论它的重要性质,特别是用可换理想刻划了可换BCK-代数,从而建立了BCK-代数的一套较完备的理想理论。 1976年K.Ise’ki和S.Tanaka引入了正定关联理想概念,借此刻划了正定关联BCK-代数;1984年,我们引入关联理想概念,借此刻划了关联BCK-代数。如所周知,正定关联BCK-代数、关联BCK-代数和可换BCK-代数是BCK-代数的三个重要类型。既然前两类代数都已用理想所刻划,那么可换BCK-代数能否用理想刻划?这里首先遇到的困难是如何定义可换理想,并使它带有更多的信息。     

从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持

设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数.所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划.     

分配P-代数中的0-理想

本文对分配Ｐ－代数中的０－理想进行了初步探讨．给出了０－理想的刻画并利用它得到了一些结果     

实（AF）—代数的理想

给出实（AF）－代数Bratteli图的理想的概念,讨论了这个理想与实（AF）－代数的理想的关系,是对实（AF）－代数结构理论的进一步完善。     

Quantale代数及其代数理想

给出Quantale代数的概念,得到了单位Quantale是Quantale代数的充要条件,讨论了理想与代数理想的关系,找到了理想不是代数理想的具体例子以及理想是代数理想的充分条件.     

3—5阶BCK—代数理想的分类

Iseki.K.于1975年在BCK-代数中提出了理想和正定理想[1]。我们自1984年以来,对理想作了较深入的研究,分别于1984年和1988年提出了关联理想和可换理想的概念[3],[4]并讨论了各种理想之间的关系。理想在BCK-代数的研究中占有重要的位置。本文利用计算     

GICAR代数中的闭Lie理想

本文给出了GICAR代数中闭Lie理想的完全刻画.设A是GICAR代数,L是A的闭Lie理想,则存在A的闭理想J,使得[A,J]=[J,J](?) L (?) π-1(Z(A/J)),其中π是A到A/J上的商映射.反之,任意这种形式的闭子空间L是A的闭Lie理想.     

BCK—代数的理想（Ⅲ）

一个(2,0)型代数叫做BCK-代数,如果对任意的x,y,z∈X恒有:BCK-1.(x*y)*(x*z)相似文献   

关于有向图代数中Lie理想的注记

本文加深了Hopenwasser和Paulsen关于有向图代数中Lie理想的一个结果,证明了有向图代数A的一个线性子空间是A的Lie理想当且仅当存在A的一个结合理想Y及A的masa D的一个子代数E,使得(Y)~0■■Y+E,其中(Y)~0是Y中迹为零的所有元的集合．     

W－理想与W－软代数

本文给出了Ｗ－理想与Ｗ－软代数的定义，主要结果有（Ⅰ）：（ｄ］，（ｄ＿１］分别是软代数Ｆ的同余理想，ｄ＿１≥ｄ，若（ｄ］是Ｗ－理想，则（ｄ＿１］是Ｗ－理想。（Ⅱ）：分别给出了软代数Ｆ，商软代数Ｆ／θ、软代数的直积Ｆ＝ПＦ＿ｉ是Ｗ－软代数的充分必要条件。     

群Yetter-Drinfel'd范畴中的Hopf代数

In this note we first show that if H is a finite-dimensional Hopf algebra in a group Yetter-Drinfel＇d category L^LyD（π） over a crossed Hopf group-coalgebra L, then its dual H^＊ is also a Hopf algebra in the category L^LyD（π）. Then we establish the fundamental theorem of Hopf modules for H in the category L^LyD（π）.     

软代数中的Fuzzy中理想

提出了软代数中的Ｆｕｚｚｙ中理想的新概念,研究了它的各种性质,得到一系列结果。     

关于BCI—代数伴随半群中的可逆元

给出了ＢＣＩ－代数的伴随半群中可逆元的刻划，说明ＢＣＩ－代数的ｐ－半单闭理想与其伴随半群的子群之间有一一对应关系，并证明最大的ｐ－半单闭理想是根理想。     

关于环上矩阵的群逆与Drazin逆

本文给出了环上一类方阵有群逆，｛１，５｝－道的充要条件及其它们的表式，推广了体（域）上关于群逆的Ｃｌｉｎｅ定理．此外还首次得到了矩阵有Ｄｒａｚｉｎ逆的判别准则及其它的表式．     

BCI—代数的Fuzzy强蕴涵理想

本文引入了ＢＣＩ－代数的强蕴函理想的概念，研究了它的性质，同时讨论了ＢＣＩ－代数中的Ｆｕｚｚｙ关系。