解题教学中如何实施"出误探究法"

数学教学,离不开解题教学.在数学的解题教学过程中,教师适时、适度地搭建“犯错”的思维平台,露出兔子“尾巴”,留下“漏洞”,给学生提供质疑、讨论的机会,使学生通过分析、诊断,发现错误所在;或者针对学生中出现的错误,组织引导学生发现错误,分析产生错误的原因,使学生能够知错、改错、防错,这就是解题教学中的“出误探究法”.本文以我市优秀教师、江苏省特级教师唐佳俊的一堂示范课内容为例,拟从三个方面浅谈数学解题教学中,如何实施“出误探究法”.1设置错解,要求学生找出错误所在,以达到“知错、改错、防错”的效果例1有一批钢管,长度都…     

三角常见错误及其根源探寻

学生解题出错是难免的.但在学生出错的背后,教师是否有一番反思?除了学生自身的因素外,也与老师对知识的理解、掌握程度和解题能力以及数学素养、教学水平、知识视野等因素有关,有的错误之根苗就是教师种下的.笔者选取三角函数教学中、听课中遇见的师生典型错误例题加以分析,明辨错误根源,探寻题目的隐含条件,避免重蹈覆辙.1.三角形中,角大正弦大,反之亦然三角形中的边角关系及性质是三角函数的进一     

评析典型错误 培养缜密思维

数学是一门严谨的科学,稍有疏忽大意将会导致错误,学生在解题过程中出现错误也是屡见不鲜的事.但是,如果教师能从这些形形色色的错误中抓住典型,给予简练、深刻的评析,无疑对于培养学生的缜密思维,增强解题能力是有裨益的.本文谈谈教学中的一些尝试.     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

反例在中学数学解题中的应用

反例教学是指教师根据教学内容和目标,采用概念和例题的典型错误认识或错误解法组织学生探讨错误的原因,从而达到真正掌握数学概念和性质的一种教学方法.本文中通过论述反例在数学解题教学中的作用,探索如何恰当运用反例,引导学生从反面视角看待问题,提高数学课堂效率和教学质量,从而提升学生的逻辑思维能力与数学核心素养.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

初中数学解题中纠错方法的研究

解题是检验与巩固学习的基础,解题中出现一些错误在所难免.部分教师对待学生的错解只是将正确答案呈现给学生,或做简要的分析与说明,一些基础较薄弱的学生被动应付一下或象征性地订正一下,并没有从根本上认识到错误形成的原因,更达不到避免再次发生同类错误的目的.其实,纠错是提升解题能力的重要手段,它能帮助学生克服对数学的畏惧感,达到知其然且知其所以然的目的.     

元认知理论下初中数学解题常见问题

对初中数学科目来说,元认知理论作用显著,在解题方面颇具应用价值,可推动学生解题速度和准确度的提升.本文即从元认知理论角度出发,基于初中数学解题常见问题,探讨错误成因,优化解题能力和思维,丰富学生数学素养,在一定程度上,也能为后续阶段教学提供参照和合理建议.     

反思增解合理探究提升思维

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中,教师要认真看待学生的错误,把学生的错误当作一种宝贵的教学资源.通过习题的教学设计,引导学生反思解题出错的原因,通过探究纠错的方法,拓展解题的思路,最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力思维水平得以更大提升.     

初中学生数学解题误区的探究

在初中的数学教学过程中,往往会发现学生中存在许多已成解题习惯的思维方式,而这种方式解出的答案又常常令人啼笑皆非.因此需要对学生解题时出现的这些误区进行研究,促进学生数学素质的提高,提高教师的课堂教学效果.1.对待初中学生解题错误的态度在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,常采取严厉禁止的态度.受惧怕心理支配,教师只注重教给学生正确结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论.长此以往,学生只接受了正确的知识,对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对.例如,在讲有理数运算…     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

基于变式理论的数学习题课教学模式探究——以一道解析几何问题的解决为例

<正>1问题提出从某种意义上说,数学习题课是对数学概念课与原理课的延续,是对数学知识的进一步巩固应用与深化提升以形成灵活完善的整体知识网络.但有研究^[1]表明,当前高中数学课堂的习题课教学活动存在着如下问题:一是聚焦不够,教师只是把它当作了“处理习题对答案”的时间段,课堂容量取决于近期学生作业中的错误量;二是忽视启发,课堂活动不到位,教师示范解题缺乏思想性,解法罗列是基于教师自身的解题经验积累而较少考虑到学生实际认知水平;     

借鉴作文批改方式优化数学作业批改的研究

1 问题的提出数学作业是学生巩固数学知识、培养数学能力的基本环节,也是教师检查教学效果的重要途径之一.教师根据作业批改情况,确定下一节课的教学目标和教学任务,起着承上启下的作用.但在实际教学过程中,笔者发现大部分数学老师在批改作业时简单化、任务化.常打"√"或"×",最后再加一个日期、分数或者打一个等级等.利用这样的批改方法,在评判学生的解题的正确还是错误,比较他们学习的差异方面是可以的.但这种批改方法枯燥乏味、缺乏必要的激励性,它不能全面反映学生的基本素质和潜能.     

在解题教学中培养学生的思维能力

“问题是数学的心脏”.学习数学的过程与数学的解题相关,而数学思维能力的提高更多地在于解题的质量而非解题的数量.著名数学教育家G·波利亚在他的《怎样解题》一书中要求我们在解出一道题后,有可能的话应从各方面对其进行分析.在习题课教学中,教师应该为学生提供探究的时间和     

例谈变式在数学教学中的应用

在数学教学中,为了让学生弄清概念,避免让学生进行题海战术,重点让学生在解题方法和数学思维能力方面得到提高,应该采用变式教学.从历年来的中考来看,很多题目源于教材、高于教材.因此,教师在教学时,应立足于教材,精选教材中的典型例题、习题,寻找知识的"生长点",通过解题与联想把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的     

初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.     

解题追求自然一例

众所周知,学生中蕴藏着巨大的解题智慧,关键看教师如何去启发和激发．波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”．高中数学教师要努力启发学生自己发现解法,从而提高学生的解题能力,感受数学中的自然美．笔者从一道数学问题人手,谈如何引导学生追求自然解题．     

数学解题教学中的"展示与揭示"

数学学习离不开解题,学生对数学概念的理解和掌握就是通过解题来完成的,所以解题教学是课堂教学中的重要组成部分,解题教学的成败不仅直接影响学生对问题的解决,更是要影响学生对数学概念的掌握.所以解题教学是老师必须认真思考的问题,它也将直接影响教学的有效性.     

初中代数解题错误分析及对策——有关一元二次方程的问题

在数学教学中 ,解题对于发展数学的认知结构 ,增强数学思维能力 ,培养创造精神起着重要作用 .一元二次方程是中学数学的重要内容 ,在初中代数中占有重要的地位 .中学生在解答一元二次方程的有关问题时 ,往往在理解知识 ,掌握技能和方法解题等方面存在“缺陷” ,这除了数学基本知识外 ,更主要的原因在于心理因素 .因此重视解题错误的心理分析 ,及时矫正学生产生错误的心理因素 ,进而少犯错误 ,是大有裨益的 .在解题教学中造成学生解题失误的原因是多方面的 .在教学实践中发现主要有以下几点 :1　审题粗心 ,片面理解题设一些学生未能从题目的…     

浅谈数学教学中的评讲

浅谈数学教学中的评讲熊成坤（湖北省荆州中学４３４１００）所谓评讲，是教师在充分了解学生练习情况的基础上，引导学生辨析错误，分析解题思路，归纳解题方法，达到矫正错误，强化已获得的知识、方法、技能技巧的目的．因而评讲是数学教学中不可忽视的重要环节．下面就...