关于一个插值算子的注

本文证明了插值算子当α＞3时可达到Timan型逼近阶及1≤α≤2的最优阶．     

高阶对流Cahn-Hilliard型方程的二阶线性化差分方法

高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散,证明了差分格式解的唯一性和收敛性,并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后,通过数值算例,验证了差分格式的有效性。     

五种不同构的幂零代数

Chao,C.Y.指出,[2]里曾证明:在无限域F上,对维数≥6的可换的阶为3的幂零结合代数,存在无限多个不同构的这样的代数.[1]提出:是否对于维数<6的这样的结合代数也存在无限多个不同构的?并证明了在实数和复数域上存在无限多个维数≥5的,不同构的,阶为3的幂零结合代数.本文证明了在复数域上,维数为4、可换的、阶为3的幂零结合代数,不同构的只有5种.     

极大子群均为Dedekind群的群

运用内外－∑群的理论对极大群均为Dedekind群的群进行了研究，给出了这类群的完全分类，结果为：有限群G的极大子群均为Dedekind群当且仅当G为：（1）Dedekind群；（2）p^mq^n阶内－A－belian-群；（3）3^m2^3阶内－3－闭群；（4）内－Abelian-p-群（除去四元数群）；（5）2^4阶广义四元数群。     

分数阶统一混沌系统的耦合同步研究

分数阶混沌系统的同步是非线性科学的研究热点.由于目前研究分数阶混沌同步方法还很少,作者研究了基于相互耦合的分数阶统一混沌系统同步方法.根据Lyapunov稳定性理论和Gerschgorin定理推导出了整数阶混沌系统耦合同步定理,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶统一系统同步条件结合仿真方法来确定耦合系数,进而实现分数阶统一混沌系统耦合同步.研究表明,根据整数阶同步理论研究分数阶混沌系统同步的方法是一种有效的分析方法,分数阶统一混沌系统可通过相互耦合方法达到同步.     

关于用归纳法定义n阶行列式

又一己!.姿.占1 7J不1众所周知,二阶行列式一可以定义为a 1 la二(一1)i,,a,:a::+(一1)‘十’a::aZ,口22口22三阶行列式川一以用二阶行列式来定义Q才,QJ:Q-a::aZ:a:3卜a:,A::+a::A,:+a:3Aag,a三Za三三这里,A、AZ及A,,分别表示上面的三阶行列式中数a、、、aZ及a,,的代数余子式”。我们称这种定义为按其第一行列展开式。 循此,我们可以定义四阶行列式、五阶行列式……。一般,若”一i阶行列式已有定义,我们可以定义”阶行列式。定义t设。一1阶行列式巳有定义,n阶行列式可以定义为:a,1 aZ二‘a 22‘…’‘aZ,Q 22afQZ- 人三+(一1)“:二(…     

基于分数阶控制器的超混沌系统同步

研究分数阶超混沌系统的同步行为,基于Lyapunov稳定原理和分数阶控制器,提出了分数阶超混沌系统的控制方法,实现了分数阶超混沌系统的同步。该控制方法能够应用到任意的四维分数阶超混沌系统,并且给出了达到同步的最优控制参数。该方法具有普适性、简单性和理论严密性。通过对分数阶超混沌的数值仿真也证明了方法的正确性和控制器的有效性。     

关于高阶e导数性质之研究

e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k 阶布尔差分的定义,给出了2阶及k 阶e导数的定义与性质,并给出了证明.将1阶e导数性质推广至n 变量布尔函数任意k 阶e导数,推动与完善了关于e导数的研究.     

简化分解图在计算布尔e-导数中的应用

为简化与-或-非代数系统中一阶和n 阶布尔e-导数的计算过程,提出了一种基于简化分解图的新方法.该方法通过计算简化分解图相应列的与运算得到一阶布尔e-导数,n 阶布尔e-导数通过计算倒置简化分解图来得到.该方法同样适用于含任意项逻辑函数一阶和n 阶布尔e-导数的计算.应用实例表明该方法具有直观、简单等特点.     

非整数阶高阶奇异积分的换序公式

在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类（而不必在相应Holder函数类）中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的公式。