分类转化法巧解高考题

<正>2018年的高考已经结束,我们陕西继续使用全国Ⅱ卷.学生反映导数题的第二问看似简单,但是实际做起来很难证明,感觉答案看起来也有点难理解.经过探究我尝试着利用分类转化思想给出了另外一种解法,请看:原题已知函数f(x)=e~x-ax~2.(1)若a=1,证明:当x≥0时,f(x)≥1;(2)若f(x)在(0,+∞)只有一个零点,求a.     

活用导数法 巧解高考题

纵观2000年至2003年这四年全国高考的新课程试卷中的有关导数部分的题目,我们清楚地看到:这些题目所涉及的知识都是导数的基本内容,题目的总体难度也不大,但是常常把新课程新增加的内容和一些传统内容有机地结合在一起设问,这是一种比较新颖的命题模式.它体现了导数作为工具分析和解决一些函数性质问题的方法.     

巧解高考题

题目（2008年江苏）某地有三家工厂。分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处,已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上（含边界）。且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,     

利用构造法巧解一道高考题

(1998年全国理科试题)已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1 b2 … b10=145. (1)求数列{bn}的通项bn;(2)设数列{bn}的通项an=loga(1 1/b)(其中a>0,且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和.试比较Sn与1/3logabn 1的大小,并证明你的结论. 解(1)易求得bn=3n-2. (2)由(1)可得     

构造法解高考题二例

1.构造函数若问题条件中的数量关系有明显的函数模型,可通过构造函数,然后利用函数的图像或者性质来解决有关问题.例1(2004年全国高考理科Ⅱ22题)已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)设0相似文献   

一道高考题的巧解

题目（2010年全国高考浙江卷（理科）第9题设函数f（x）=4sin（2x＋1）-x,则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）．     

一道高考题的巧解

在复习双曲线时,数学老师给我们做了 2005年高考数学福建卷第10题:已知F1、F2 是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )．     

一道高考题的巧解

解从数列递推公式的结构来看很容易想到两角差的正切公式,于是设an=tanan（an≠kπ＋π/2,k∈Z）.     

一道高考题的巧解

<正>2007年高考天津卷(文)第10题为:设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x~2.若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( ).     

利用配对法 巧解高考题

研究高考试题的解法,对高考复习具有重要的指导意义。本文采取配对的方法,可以获得一些高考题的巧解。下面举例说明配对法在解高考题的应用。     

用例题巧解高考题

全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）（人教版）P12例2．已知a,b,m都是正数,并且a〈b,求证：a＋m/b＋m〉a/b．     

两道高考题的巧解

题目一（2008年福建卷,理Ⅱ）双曲线a^2-x^2-b^2-y^2=1（a〉0,b〉0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,     

数形结合巧解一道高考题

2007年高考广东卷理科倒数第2题（文科压轴题）是：已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．     

利用图形巧解平面向量高考题

向量知识的引入体现了向量作为数学工具的重要性,它与函数、三角函数、解析几何等数学分支都有联系,利用向量这个工具可以解决数学中的许多问题,深化了数学知识间的关联性,为更好地学好高中数学奠定了良好的基础.向量具有代     

用极坐标巧解圆锥曲线高考题举例

<正>以圆锥曲线椭圆为例,以它的左(或右)焦点为极点,建立极坐标系得:ρ=(ep)/(1-ecosθ)(其中p为焦准距,e为圆锥曲线的离心率,θ为极角)一些重要结论1.若直线L过焦点F交椭圆(或双曲线)两点A、B,则1/(|AF|)+1/(|BF|)=2/(ep)     

巧解一类面积最值高考题

高考中,有一类高考题是与椭圆中心弦有关的面积最值问题,本文将给出这类问题的一种巧妙解法．     

用物理知识巧解一道高考题

俗话说 :学以致用 ,如果我们能把某一领域的思维方式合理地在其它领域运用 ,它不但能达到异曲同工的作用 ,有时还能达到事半功倍的功效。让我们具体地通过一题目来分析 ,期待能达到抛砖引玉的作用。2 0 0 3年普通高等学校招生统一考试数学试题 (理工 )第 1 0题 :已知长方形的四个顶点A(0 ,0 ) ,B(2 ,0 ) ,C(2 ,1 )和D(0 ,1 )。一质点从AB的中点P0 沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1 后 ,依次反射到CD、DA和AB上的点P2 、P3和P4(入射角等于反射角 )。设P4的坐标为 (x4,0 )。若 1 相似文献   

活用解析法解高考题

纵观近三年高考试题和高考模拟试题,不难发现,解析法在解题中的广泛应用．所谓解析法就是通过建立坐标系,把点和坐标、曲线和方程联系起来,从而将解析几何知识迁移到代数、三角和实际应用当中,帮助我们更好地解决问题,这就更加丰富了数形结合思想,使解题起到事半功倍的效果．