义务教育数学课程的重要组成部分——“概率统计初步”

将概率统计的初步知识纳入到中小学数学课程体系 ,在国际上已形成共识 .我国也在义务教育阶段引入了“统计初步”,内容包括简单统计图表、平均数、中位数、众数、方差、标准差及频率分布、直方图等描述统计学的基础知识 ,并初步渗透了用“样本估计总体”的数理统计的基本思想 .这些内容对于学生理解概率统计方法起到了积极的作用 ,但由于学生缺乏对随机现象的认识 ,教材不涉及数据的进一步处理和分析 ,再加上所选择的材料缺乏时代信息 ,又非考试重点 ,上述某些内容往往形同虚设或者被简单地处理成数字计算问题 ,学生没有很好地掌握概率统计…     

让“主体参与”渗入课堂——基于“一元一次方程的运用”案例分析

数学来源于生活,又服务于生活,这强调了学数学就是为了用数学,要重视对学生应用意识的培养,能用数学解决日常生活中的问题．新课标要求教师创造性地使用教材,以发展的眼光来对待它．允许并倡导教师“用教材”而不是“教教材”,以使给定的内容不断地转化为“自己的课程”,实现对教材的创造和开发,为学生提供丰富多彩的学习素材,让主体参与渗入课堂下面笔者结合一堂数学课的教学片段谈谈“主体参与”渗入课堂教学的特点．     

三算教材教学有感

本学期我同时上了三年级两班数学课,使用两种不同的教材,即“统编”教材与“三算”教材。现就“乘数是两、三位数乘法”这一章节的教学内容谈下我对这两种教材的感受。 一、从教材的编写上看 实验教材根据教材的内容确定课型,分课时编排,新授课一般一节课教学一个知识,注意放缓坡度,小步子前进。如:“两位数乘多位数”这一节中的“两位数乘整十数的口算”,教材将它作为一个课时的教学内容安排在第一课时,为下节课学习“两位数乘两位数”的笔算作铺垫。而     

对新教材"圆锥曲线方程"一章的认识及教学体会

1　对新教材“圆锥曲线方程”一章的认识新教材“圆锥曲线方程”一章是在原教材《平面解析几何》的第二章“圆锥曲线”的基础上改编而来的 .原教材“圆锥曲线”一章包含了曲线与方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线和坐标变换等六部分内容 .新教材把“曲线与方程”和“圆”两部分内容与“直线”合并成单独一章“直线和圆的方程”.由于新教材“平面向量”一章已包含了“平移”,故“坐标变换”这一小节这里已被删除 .于是 ,新教材又把椭圆、双曲线和抛物线另立一章为“圆锥曲线方程”,从而使得这一章的内容更独立、更系统、更统一、更与课题相吻合…     

一节拓展型课的设计与思考

上海市“一期课改”高中教材第一册 4.9节“函数的零点”是打“ ”选学内容 ,在“二期课改”新教材中设置为数学Ⅱ和Ⅲ拓展内容之一 ,是教材编写者情有独钟、不愿割舍的内容 ,为什么呢 ?笔者通过研究和教学实践 ,发现该内容除揭示了函数与方程的内在联系 ,还是培养学生数学思想和能力的不可多得的素材 .下面是该节内容的教学设计 :教学目标 :知识与技能的目标 :1 .函数零点的概念 .2 .二分法求零点 .潜能目标培养 :数学估算 ,计算器的熟练使用 .教学进程 :▲请同学们学习下面数学概念 :对于函数 y =f(x) (x∈D) ,如果存在实数c(c∈D) ,使…     

新课标背景下高中数学新教材的比较研究——以“余弦定理、正弦定理”相关内容为例

新一轮课程改革延续“一标多本”原则,多个版本新教材被批准使用,不同编写团队有不同的理念和观点,必然会在教材框架构建、内容阐述和使用效果等方面产生一定的差异,本文以“余弦定理、正弦定理”的编写为例,针对苏教版和人教A版新教材的编排特点进行对比和分析.     

感悟新课程标准下的"新"运算

关于数学中的运算，它不仅仅是指“数”的计算和“式”的变形，运算对象还涉及到“命题”、“向量”、“导数”、“概率统计”等．这对我们在如何用好新教材、把握好新教材的“度”方面提出了一个新的课题，下面笔者根据自己对新教材的理解，例谈新课程下的这些“新”运算。     

从“教数学教材”到“用数学教材教”——以“等比数列的前n项和公式”为例

新课程改革进一步强调教师“用教材教”,教材是落实国家课程标准的最重要的举措和手段.本文以人教版高中数学选择性必修第二册“等比数列的前n项公式”为例,试图教会教师创造地使用教材,做好二次开发,真正实现从“教数学教材”到“用数学教材教”.     

“新教材解读”之（11）——三角恒等变换

“三角恒等变换”是普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）第三章的内容,放在“三角函数”和“平面向量”之后,它从编写理念、编排体系、内容要求、课程实施较之大纲教材都有一些明显的变化,下面根据学习人教A版教材的体会并结合编写鄂教版教材过程中的一些思考,对这一部分内容进行解读,为广大一线教师对此作出更加深入的研究而抛砖引玉。     

把脉命题新动向 开启高考新篇章——2022年上海高考数学试题浅析

沪教版高中数学教材(简称《新教材》)于2020年正式使用,开启数学教育改革的序幕.本文评析2022年上海高考试卷,挖掘与新课标、新教材的契合点,瞄准高考新视角,提出课堂教学中关注新教材、夯实“新”方法;对比旧教材、关注“新”内容;以人为本、发展数学核心素养.     

对一节『课题学习』的认识

一、关于“课题学习” 在新课程标准目录的第三部分“内容标准”中我们可以看到,每个学段均分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域,并分别阐述其内容标准.其中“实践与综合应用”是帮助学生综合运用已有知识与经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以提高学生解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系.对于七一九年级的“实践与综合应用”,新课程标准是以“课题学习”的形式出现的(第一、第二学段则以“实践活动”、“综合应用”的形式出现),从已见到的“苏科版”教材看,每一册均在课本最后安排编写一个“课题学习”的内容,让学生探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;同时进一步加深对相关数学知识的理解,认识数学知识之间的联系.     

引导学生在知识交汇处发现——数学发现式教学个案研究

江苏省教委高教科研项目“发现式数学教学模式研究”已经进行了一年多的时间 ,随着实验的深入 ,缺少与之相适应的教材已经成为比较突出的矛盾 .传统的教材像是“知识集”,陈述式的结构 ,内容完整严谨 ,条件充分、结论明确 ,客观上造成学生没有多少探索的空间和余地 ,有“无可发现”的感觉 .有时甚至可能对教师创设的发现情境形成干扰 ,使之在一定程度上流于形式 .有鉴于此 ,我们尝试“避开课本事实 ,引导学生在知识交汇处发现”,取得了较好效果 ,学生的部分“发现”颇具新意 ,耐人寻味 .现结合几个个案 ,谈谈具体做法与体会 .1　引导学生在…     

集合在受限排列组合问题的应用

在执教人教版新教材第十章“排列、组合和概率”时，排列组合应用问题中许多比较复杂的限制条件，往往让初学者眼花缭乱，不知所措，一时难以理清思路，即使有时能求对结果，但仍然糊里糊涂．课本中的阅读材料“从集合的角度看排列、组合和概率”给了我灵感，我在教学时有意识的让学生使用集合这一工具来表示相关事件，将问题中复杂限制条件间的关系转化为集合间的运算，从而可以通过求出一些集合的元素的个数使问题获得解决，收到了很好的效果．     

新教材“函数”一章的教学体会

1新教材“函数”一章体现了课改新理念新教材“函数”一章(经全国中小学教材审定委员会2003年审定通过·必修)与试验修订本(2000年版必修)相比发生了一些变化:(1)删减了部分内容.如“映射”中的一一映射,“函数的单调性和奇偶性”中的函数的奇偶性.(2)调整了一些内容.原教材中,“映射”作为独立一节放在本章的开始,新教材把它列为第一节“函数”的一部分,且安排在函数的概念之后;原教材中“函数的表示法”仅作为“函数”一节的一部分,新教材将其独立成节;原教材阅读材料中的“对数和指数的发展史”,新教材调整为“对数的发展史”;新教材中将…     

四“度”高中数学新教材

如何把握好教学中的“度”,是科学,更是艺术．教学中的“度”主要指教学的进度、难度、深度、广度等,它由教材、学生、教师三方面的因素所决定．教材是依据课程标准系统地阐述学科内容的教学蓝本,是教学内容的具体化,也是教与学的依据．因此,要把握好教学中的“度”,就必须对教材进行深入的研究．新教材已经使用多年,下面笔者结合自己的实际教学,四“度”高中数学新教材．     

苏联中数教材中立体几何内容的处理

苏联中数教材的编写体系,总的来说,是以“下放”的高等数学内容为工具;以初等数学内容为主体;以提高学生的数学修养和能力为目的。立体几何的内容(9—10年级《几何》,以下简称《教材》)的处理,也按照上述原则进行。它     

基于“创造性使用教材”的创新性教学设计——透过“等差数列的前n项和公式”的视点

高中数学教材的使用要具有创造性.以“等差数列的前n项和”教学为例,针对人教A版教材中导入设计过于理想化的情况,提出“用教材教”的反思,并给出创造性使用教材的策略,以帮助学生深入理解数学知识的本质,掌握数形结合的思想方法,提高数学抽象、直观想象核心素养.     

HPM视角下三版高中数学教材中数列内容的对比研究

为了解数学教材中数学史分布情况,促进数学史融入数学课堂.研究以人教版、苏教版和北师大版高中数学教材为对象,从章前页、内容编排、呈现方式、数学史四个方面对数列内容进行对比分析.基于此,提出几点建议:统筹规划教材中数学史的“数量”及“质量”;基于HPM视角下设计教学,促进数学教学的多元化;数学史融入要符合学生的认知发展,合理设计教材内容.     

从数列与数学归纳法的编排谈新教材的特色

上海市“二期课改”高中数学试验教材已进入了第二年,新课程全面实施在即,新教材怎样教?和老教材相比,有哪些显著变化?怎样认识和理解新教材?这些成为一线教师最为关心的问题.在本文中笔者就数列与数学归纳法两章内容编排来谈谈“二期课改”教材的变化与特色.一、教材内容编排位置的变化数列与数学归纳法在“一期课改”教材中,是放在高二下学期解析几何之后,而在“二期课改”教材中,却把这一内容提前到高一下学期的三角比与三角函数内容之后.另外数列的通项公式与通项的递推公式,在“一期课改”教材中是分开讲述的,即数列通项公式在数列的定…     

如何认识概率——读普通高中"课标"实验教科书(概率部分)引发的思考

普通高中“课标”实验教科书随着新课程的推进正在全国逐渐地推广使用.本文将对教科书中有关“概率”的内容谈三个问题:如何认识概率?如何认识概率的统计定义?如何从理论上认识概率的统计定义.1如何认识概率说到概率,一定是与某个随机事件的发生联系在一起的,笼统地说“概率是9