第七章 二元一次方程组

1．感受到二元一次方程(组)源于丰富的生活；在经历实际问题的实践、探索过程中抽象出二元一次方程(组)；了解二元一次方程(组)的概念；理解二元一次方程(组)的解的概念；会解简单的二元一次方程组(数字系数)；学会解决与二元一次方程(组)相关的简单生活问题；解决实际问题的能力得到相应提高．     

第七章 二元一次方程组

亲爱的同学，通过本章学习，你将 1．经历从具体情境中抽象出二元一次方程组的过程，理解二元一次方程及方程组的意义以及它们的解的概念，会判断未知数的值是否是二元一次方程或方程组的解，会灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，会列二元一次方程组解简单的应用题。     

二元一次方程组教与学

第1课 二元一次方程组 一、阅读范围 《代数》第一册下P_3～P_6 二、大纲要求 理解二元一次方程(组)和解的概念;会检验一对数是否是解。     

方程（组）与不等式（组）复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程；掌握分式方程的解法并会验根；掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；掌握一元二次方程根的判别式及应用；能正确列出方程或方程组解应用题．     

解二元一次方程组中常用的思想方法

在学习解二元一次方程的过程中,应重视解二元一次方程组中的数学思想方法.希望通过学习解二元一次方程组,不仅在数学知识和能力方面得到提高,而且能够受到数学思想的熏陶.下面列举常见的数学思想方法及其应用. 一、转化的思想方法解方程组中的消元,其实质就是将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.转化是最基本的思想方法,其实质是把复杂问题简单化,陌生问题熟悉化,不可能求解问题转变成已学的能解决的问题.     

第三部分 方程(组)与不等式(组)复习研究

【复习目标】 了解有关方程、方程组的概念;能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程;掌握分式方程的解法并会验根;掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法;掌握     

形态各异的二元一次方程组的解

<正>新课程标准指出,数学教学要把握知识的生长点与延伸点,要把每次教授的内容放在整体知识的框架内,重视知识的整体结构与体系,让学生感受数学的整体性.形态各异的二元一次方程组的解,是在学生学习解二元一次方程组的基础上,对学生提出的更高要求.,要求学生会解含字母系数的二元一次方程组,根据二元一次方程组解的情况,对问题进行合理转化,从而解决相     

二元一次方程组的待定系数问题

<正>二元一次方程组的待定系数问题,被很多同学认为是"难点",让人感觉有点"头疼".怎样解决含有待定系数的二元一次方程组的问题呢?让我们从"二元一次方程组的解"这个概念入手吧——"二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解."所谓"公共解"就是使方程组中每一个方程都成立,将方程组的解代入每一个方程,就可以构造出以待定系数为未知数的二元一次方程组,这样待定系数问题就迎刃而解了.不信你来试试吧:     

浙教版尝试检验法求解二元一次方程组的思考

尝试检验法能得到一元一次方程及二元一次方程组的解，尝试检验过程可培养学生数感素养.课堂教学中可让学生深度体验“从哪个数代入尝试，尝试可以怎样优化和改进，怎样与问题背景有效联系”,让学生思维真实发生，从而促进数学核心素养的提升.     

巧解二元一次方程组的几种方法

解二元一次方程组最常用的方法是代入法和加减法,但对于一些特殊的二元一次方程组,若能根据方程组的特征,灵活运用一些技巧,不仅可以简化解题过程,而且有助于培养同学们的创新意识,请看下面几例.     

运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

解三元一次方程组的类型及方法

<正>解三元一次方程组的思想方法是消元,一般是经过三元化二元,再二元化一元.下面就讨论一下常见三元一次方程组的类型及解法.类型一方程组中三个方程都是三元一次方程.把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组方程组,消去两组方程组中的同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;解这个二元一次方程组,求出两个未知数的值,然后把这两个未知数的值代入原方程组中的任一一个方程,求出最后一个未知数的值.     

细观察、抓特点、巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思想是通过代入或加减,消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,这些内容教材中已作了详细介绍,在这里不再赘述.     

渗透数学文化的一个教学案例——《二阶行列式（第1课时）》教学

一直以来,数学教育强调的是知识的传授与技能的训练,本节课的“知识与技能”目标是：理解二阶行列式的概念;掌握二阶行列式展开的对角线法则;会利用二阶行列式解二元一次方程组．     

对二元一次方程组的解的情况的探究

<正>在解二元一次方程组的过程中,我们发现一般情况下给出的方程组都有唯一一组解,但有时也会遇到方程组没有解或有无数组解的情况.那么,二元一次方程组的解的情况究竟有哪些,又该怎样判断和处理呢?     

参数牵手二元一次方程组

<正>在二元一次方程组中经常遇到求参数的问题,它比单纯解方程组要求高一些.解此类问题首先要进行分析,挖掘题目所隐含的条件,运用解的意义进行转化,巧妙地列出相应的方程或方程组来解,本人采撷在二元一次方程组中出现几种情况加以分析,仅供同学们学习时参考.     

2012年中考专题复习(5)——方程(组)

方程(组)知识是初中数学的核心内容之一,也是中考命题的重点内容.它主要包括一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.其中考查方程(组)的解法以选择题和填空题为主,计算量不大;考查列方程(组)解应用题以解答题为主,主要考查解工程类、方案设计类及决策类问题.     

不应忽视解的存在性

<正>初中阶段,同学们会学习多种类型的方程,包含整式方程中的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程,分式方程,简单的无理方程.其中,整式方程对于所有的实数都是有意义的;分式方程会出现使分母为0的解,因此有明确的检验要求;无理方程在初中阶段出现的比较少,解无理方程时,需要考虑方程的解是否使方程有意义.但在部分以无理方程为条件的数学问题中,     

构造二元一次方程组解题

二元一次方程组是初中数学的一个重点内容,也是中考数学考察的重点,数学试题中有些问题表面看起来不是二元一次方程组,而实质上转化为二元一次方程组来求解较为简便.下面分类举例说明如何构造二元一次方程组的方法解决数学问题 一、利用二元一次方程的定义进行构造     

从一个应用题来看“算术四则”与“代数方程”两种解法之間的逻辑联系

在理論上,一般地講,凡可用代数一元一次或二元一次方程组(編者註:即普通多元一次方程组亦然)能解的应用題,都能用算术四則来解。一般初中畢業以后的同学,对屬于上述范圍的应用題,有時能用代数方程解而不会用算术四則解;有时能通过代数方程推演成算术四則运算式子,而不能以算术推理方法闡明式子