解斜三角形的一句话口诀

在解斜三角形部分，笔者总结出解题的一句话口诀：化边化角整体代，三角变换用起来，此口诀揭示了解决解斜三角形问题时的两大基本方向——化边与化角，及常用的两个技巧——整体代入技巧与三角变换技巧，下面结合实例予以说明。     

一个基本图形的应用简

对于三角形的多解问题，一般是从角或边的角度来进行处理，教材中有许多详细的讨论．这里从两角余弦值之和为正，来说明如何检验三角形中的多解问题，尤其是增解的剔除．     

双参数拟线性系统的角层解

本文利用微分不等式的方法研究含双参数的拟线性系统边值问题的角层解，找到了问题的渐近解并对余项作了估计。     

双参数拟线性系统的角层解(英)

本文利用微分不等式的方法研究合双参数的拟线性系统边值问题的角层解，找到了问题的渐近解并对余项作了估计．     

双非线性抛物组解的有界性

本文考虑对角型双非线性抛物型方程组，在一般结构条件下，证明广义解局部有界和整体有界，并对一特殊情形，证明了如果解在抛物边界为零，那么它只能是零解．     

初中阶段涉及半角的三角函数问题的解法

我们知道，在初中阶段的三角函数部分是不讲半角公式的人有三角函数的定义，但是在中考题中，也常会出现解与某些已知角的半角的三角函数值有关的问题；那么在初中的学习范围内，有哪些方法可以解与一个已知角的半角的三角函数值有关的问题，又如何应用这些方法去解决某些难度较大的综合题呢？其中关键是半角的构造．下面介绍几种实用的方法．1直接作已知角的平分线题1如图1，在△ABC中，AB>AC，AD平分＜BAC与边BC和△ABC的外接圆分别交于D、E，求证：（2）若作EFAB于F，则（1994年武汉市中考题）分析与解本题是一个分步设问题，…     

关于“已知a、b、A解三角形”的教学

关于“已知ａ、ｂ、Ａ解三角形”的教学３１２０２５浙江绍兴县钱清中学杨燕众所周知，初中《代数》第四册《解斜三角形》中，“已知两边和其中一边的对角，解三角形”由于首先要判定三角形的解的情况，这部分知识便成了教学中的一个难点．学生对已知角是直角或钝角时的判...     

解三角形中的易忽视的几类失分点

解三角形问题是高考必考内容之一,题目属于中等难度,但解题中如果不注意角的范围、三角形的构成条件,以及角与三角函数值之间的关系等隐含信息,极易出现漏解、增解,甚至错解,进而造成无谓的失分.     

竞赛中的解三角形问题

解三角形问题。主要是处理三角形中的边、角关系．即通过已知的边角关系。确定三角形中未知量和未知关系．数学竞赛中的解三角形问题，常涉及以下知识点．     

解斜三角形

本单元的重点是：正弦定理、余弦定理、解斜三角形、判定三角形的形状、解斜三角形的应用等。正弦定理和余弦定理沟通了三角形的三条边与三个角之间的关系，它们是解三角形的基础，在解决很多实际问题中有着广泛的应用。     

高阶复线性微分方程解的角域增长性

本文研究了高阶复线性微分方程解在角域上的增长性问题.利用Nevanlinna理论和共形变换的方法,获得了一些使得方程非平凡解在角域上有快速增长的系数条件,这些结果丰富了复方程解在角域上增长性的研究.     

角域上高阶复线性微分方程解的[p,q]级

利用Nevanlinna理论和共形变换的性质研究了角域上高阶复线性微分方程解的增长性问题,得到了复微分方程解在角域上[p,q]级增长的一些估计.     

聚焦三角函数中的多组解问题

在已知三角函数值求值或求角中,经常会解出多组解·这是学生的一个难点,要么根本无取舍意识,要么有取舍意识但不知怎么取舍·本文结合典型例题,对三角函数中出现多组解的原因、取舍的方法作一个归纳总结·1出现多组解的原因原因一:已知某个角的三角函数值,在利用同角三角函数的基本关系中的平方关系,即sin2α+cos2α=1,求其它三角函数值时会出现两组解·原因二:由于三角函数是一个周期函数,在解三角方程中,会出现多组解·原因三:在判断三角形的形状,对条件恒等变形时,会出现多个因式的乘积为零,也会出现多组解·2解决的方法(1)充分利用题中明确给出的角的范围,根据三角函数值的符号法则“一全正,二正弦正,三双切正,四余弦正”进行正负取舍·(2)挖掘角隐含的范围·让学生明确,已知一个三角函数值,它还有一个功能,挖掘角的范围·(3)解三角方程一定要利用三角函数的图象,先在一个周期内找解,再加上周期,再依据角的范围定角·3典型例题例1(2006年湖北)若△ABC的内角A满足sin2A=32,则sinA+cosA=·A·315B·-315C·35D·-35解设sinA+cosA=m,平方得1+sin2A=m2,∴m2=35,m=±31...     

合理选择正余弦定理解题

学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地     

角域上Green函数及其有限元解的一些估计

角域上Ｇｒｅｅｎ函数及其有限元解的一些估计黄云清（湘潭大学，湖南４１１１０５）林群（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）１９８９年７月２２日收到，１９９０年１１月２７日收到修改稿。一、引言与主要结果设是平面角域，为所有角点集．为权函数．设，存...     

三角求值中如何防范增解

三角求值(角)问题是三角函数的一种常见题型,同学们在解此类问题时常常因忽视题设条件中角的“隐含范围”导致增解而出错,而且错误不易察觉.究其原因,一是缺乏缩小角的范围的意识,二是不知如何缩小范围才能正确求解.本文介绍防范增解的几种常用方法,供同学们参考.1利用三角函数     

解立体几何计算题的一般方法

解立体几何计算题的一般方法晨旭一、几何计算题的结构是根据已知的苦于几何量或位置关系推求另一些几何量．而已知的位置关系通常也要转化为几何量．最基本的几何量有两个：线段和角．其它几何量或者用线段和角来定义，或者可表示成线段和角．例如，两点间的距离，点到平...     

关于解斜三角形的补充说明

用正弦定理解斜三角形 ,即已知两边和其中一边的对角 ,可有两解 ,一解或无解 ,这是本节的难点 .在实际解题中 ,如何判断解的情况呢 ?现将笔者归纳的一种可行的方法介绍如下 .类型 1　根据三角形边角关系及三角形内角和定理 ,可直接判断无解或只有一解的 .1)若已知条件与三角形边角关系及三角形内角和定理有矛盾 ,可直接判断无解 .例 1　已知三角形的边ａ =18,ｂ =2 0 ,角Ａ =15 0° ,解此三角形 .解　∵Ａ为钝角 ,∴ａ应是最大边 ,但这里ｂ>ａ ,矛盾 ,故无解 .2 )若可判断另一边所对的角等于已知锐角 ,或小于已知角 ,则此角为锐角 ,且只有一…     

由两个右特征对构造三对角四元数矩阵

讨论由两个右特征对构造三对角四元数矩阵的数值求解问题,给出了该问题有解的充要条件,以及解的具体表达式.在已知两个特征对的条件下,进一步给出了三对角自共轭、三对角正定四元数矩阵的存在条件及计算方法.     

一个求孤子方程有限带势解的方法

基于Lax对非线性化方法，我们以KdV方程为例给出了一个构造孤子方程的有限带势解的方法．通过Lax对非线性化KdV方程被分解成两个有限维可积系统，进而找到这些有限维可积系统公共的角-作用坐标，最终我们获得了KdV方程的有限带势解．