基于MCD的稳健主成分算法及其实证分析

主成分分析方法是在经济管理中经常使用的多元统计分析方法,在变量降维方面扮演着很重要的角色,是进行多变量综合评价的有力工具。但传统的主成分分析对于异常值十分敏感,计算结果很容易受到异常值影响,而实际数据常包含异常情况,通常分析很少考虑它们的作用。本文基于MCD估计提出一种稳健的主成分分析方法,模拟和实证分析结果表明,该方法对于抵抗异常值有很好的效果。     

稳健稀疏主成分分析法及其实证研究

主成分分析是多元统计分析中一种非常经典的降维技术。然而,经典主成分分析却是对离群值非常敏感的,常因离群值的存在导致结果与实际不相符。另一方面,当主成分分析用于综合评价时,主成分的含义常因载荷间绝对值大小不分明而含糊不清,从而导致综合评价难以展开。本文通过使用稳健稀疏主成分分析法进行模拟实验和实证分析,结果表明:该方法不仅能很好地抵抗离群值的影响,而且还能准确地识别出离群样本。通过该方法得出的主成分的含义也较经典主成分分析和稳健主成分分析更加地明确和贴近实际。     

高维稳健主成分聚类方法及其应用研究

随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。     

求解鲁棒主成分分析的新交替下降方向法

鲁棒主成分分析作为统计与数据科学领域的基本工具已被广泛研究,其核心原理是把观测数据分解成低秩部分和稀疏部分.本文基于鲁棒主成分分析的非凸模型,提出了一种新的基于梯度方法和非单调搜索技术的高斯型交替下降方向法.在新算法中,交替更新低秩部分和稀疏部分相关的变量,其中低秩部分的变量是利用一步带有精确步长的梯度下降法进行更新,...     

企业经济效益的主成分分析

经济效益是经济工作的中心，提高经济效益是企业经营管理的基本要求。本运用主成分分析法，把评价企业经济效益的多指标转化为少数几个综合指标，抓住复杂经济问题的主要矛盾，为经营、投资提供有价值的参考，为宏观调控和企业的科学管理提供了简明、规范的评价方法。     

影响科技成果转化的主成分分析

本运用主成分分析法对科技成果转化诸多因素进行分析，把影响科技成果转化的诸多因素，简化成几个综合的成分，从而为投资和管理人员提供参考，为企业的发展和调整提供一个简单有价值的标准方法。     

主成份分析在证券市场个股评析中的应用

本文利用主成份分析方法 ,对证券市场上 31种股票进行综合评价 ,通过使用统计软件SAS进行计算和分析 ,提出用第一主成份作为个股业绩的度量 ,得到了这些股票 1997年上半年财务状况的排列次序     

环境质量的主成分分析

主成分分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下 ,以少数的综合变量取代原有的多维变量 ,使数据结构大为简化 ,并且客观地确定权数 ,避免了主观随意性 ,因而是环境质量综合评价的一种简单易行的有效方法 .通过主成分分析 ,可以为环境质量的分区和分级治理提供重要的理论依据     

河流水质综合评价之主成分分析方法

文章提出水质综合评价的主成分分析方法 ,并以该方法对湟水流域内典型断面的水质污染程度进行定量化评价 ,实证分析的结果表明 :主成分分析方法是一种切实可行的水质综合评价方法 ,对其它环境质量评价问题亦有一定参考价值     

主成分分析在中国上市公司综合评价中的作用

主要介绍了主成分分析在上市公司综合评价中的作用 .主成分分析作为一种客观赋权的方法 .权数是能随着宏观经济环境变化而变化的动态权数体系 ,因为主成分分析所应用的数据来源于上市公司年度报告所提供的财务指标 .它主要对所选择的 40只绩优股 ,进行横向的比较 ,并根据第一主成分得分进行排序 ,给广大的投资者提供参考 .     

使用主成分分析进行综合排名时出现高相关指标的研究

主成分分析是综合排名中常见的方法 .但在评估指标之间出现两两高度相关的情况时 ,运用这种方法进行排名的功效值得怀疑 ,本文对此进行了研究 ,并给出了建议 .     

主成分分析法在故障诊断中的应用

本文简单地介绍了用主成分分析法进行故障诊断的依据和方法 ,并通过一个实例验证这种方法是可行的     

基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法

针对时间序列数据的高维特性,在进行理论分析的基础上,利用主成分分析法提出了一种单变量时间序列数据降维的新方法,进而提出了基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法。其主要思想是在线性空间中的同一组基下,用系数之间的相似性来刻画对应时间序列之间相似性,在理论分析过程中,首先对单变量时间序列数据集进行主成分分析,其次分析了单变量时间序列数据集、样本协方差矩阵的特征向量与主成分之间的关系,并证明了由主成分构成的向量组线性无关。为了进一步验证理论分析结果的正确性和所提算法的有效性,分别利用仿真数据和真实的股票数据进行了数值实验。     

基于主成分分析的水质评价方法

主成分分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下,以少数的综合变量取代原有的多维变量,使数据结构大为简化,并且客观地确定变量权数,避免了主观随意性.应用主成分分析法对长春市地面水环境进行评价,且与其它评价方法相比较,结果显示主成分分析法更客观且指导性较强,是一种行之有效的水质评价方法.通过主成分分析进行水质评价,可为水资源规划、利用、开发和环境系统优化提供更为客观的参考依据.     

VonMises分布表的一种插值方法

本文给出ＶｏｎＭｉｓｅｓ分布表的一种插值方法     

二维变量的主成分分析和回归分析的关系研究

对二维变量进行主成分分析相当于对坐标轴按某一角度进行旋转,而对其进行回归分析则可以求出与原坐标轴有夹角的回归直线,探讨了这两个角度之间的关系.结果表明,当二维变量间完全线性相关时,两个角度相等;若两者均在0～π/2范围内,则前者大于等于后者,若两者均在π/2～π范围内,则前者小于等于后者;两者不可能一个在0～π/2范围内,而另一个在π/2～π范围内.     

江苏省国民经济主要指标的主成分分析

本透过2001年江苏省内13个省辖市的12项国民经济主要指标，使用主成分分析的方法，以87．5％的精度用两个新指标来代替原来的12个指标，这两个新指标是原指标的线性组合，且彼此之间还是互不相关的，从而有效地将一个12维变量系统降至2维，并利用第一主成分给出了这13个城市的综合经济实力的排序。     

主成分分析法在基于度量的软件风险评估中的应用

软件风险评估一般分为主观评估方法和客观评估方法两种.主观评估方法多依赖于专家知识及管理人员的经验,客观评估方法则是从软件产品本身的内在属性出发,通过对软件产品复杂性等特性的度量来进行的.本文研究了现代统计分析技术中的主成分分析法在基于度量的软件风险评估中的应用,并对面向对象开发的软件产品给出了算例,从而能帮助软件开发者或管理人员在项目管理过程中识别软件产品的高风险模块,便于有效地开展风险管理.     

基于灰色关联分析和主成分分析组合权重的确定方法研究

为了提高综合评价模型中权重的准确性和客观性,以主成分分析法和灰色关联分析法为基础,建立了组合权重模型,从而修正了灰色关联分析法和主成分分析法在确定权重过程中的缺陷,为综合评价体系中权重的确定提出一种新的思路.     

主成分分析法在物流网络节点城市等级划分中的应用

在现代统计分析方法基础上提出的稍做改进的主成分分析方法 ,遵循了统计数据的固有规律 ,同时抓住经济指标间的主要关系 ,实验证明这在物流网络节点城市的等级划分中发挥了有效的作用 ,在合理进行物流网络节点城市的等级划分与功能分配时具有可行性 .