过阻尼搓板势系统的随机共振

研究在周期信号和高斯白噪声共同作用下过阻尼搓板势系统的随机共振.由于用直接模拟法研究随机系统所用时间较多,考虑用半解析的方法对系统的随机共振现象进行研究.在弱周期信号极限下,结合线性响应理论和扰动展开法提出一种计算系统线性响应的矩方法.在此基础上,利用Floquet理论和非扰动展开法将矩方法扩展到系统非线性响应的计算.通过直接数值模拟结果和矩方法所得结果的比较展示了矩方法的有效性并采用均方差作为量化指标给出其适用的参数范围.研究结果表明,以系统的功率谱放大因子作为量化指标,发现在适当的参数条件下,系统的共振曲线有一个单峰出现,说明过阻尼搓板势系统存在随机共振现象.而且在一定范围内调节偏置参数时,共振曲线的峰值随偏置参数的增大而增大;在调节驱动幅值时,随机共振效应随驱动幅值的增大而增强.     

具有非线性阻尼涨落的线性谐振子的随机共振

较之于线性噪声, 非线性噪声更广泛地存在于实际系统中, 但其研究远不能满足实际情况的需要. 针对作为非线性阻尼涨落噪声基本构成成分的二次阻尼涨落噪声, 本文考虑了周期信号与之共同作用下的线性谐振子, 关注这类具有基本意义的阻尼涨落噪声的非线性对系统共振行为的影响. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导了系统稳态响应振幅的解析表达式, 并分析了稳态响应振幅的共振行为, 且以数值仿真验证了理论分析的有效性. 研究发现: 系统稳态响应振幅关于非线性阻尼涨落噪声系数具有非单调依赖关系, 特别是非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声更有助于增强系统对外部周期信号的响应程度; 而且, 非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于噪声强度具有更为丰富的共振行为; 同时, 二次阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于系统频率出现真正的共振现象; 而在这些现象和性质中, 非线性噪声项的非线性性质对共振行为起着关键的作用. 显然, 以二次阻尼涨落作为基本形式引入的非线性阻尼涨落噪声, 可以有助于提高微弱周期信号检测的灵敏度和实现对周期信号的频率估计.     

随机共振研究新进展

介绍近10年来随机共振的几个重要研究方向取得的进展,对线性谐振子的随机共振研究,做了较详细的叙述.     

单模激光系统随机共振的模拟研究

用数值模拟方法对具有调制信号的单模激光系统进行了研究, 分析了在阈值附近和远离阈值两种工作方式下的输出信噪比、输出信号功率、 背景噪声功率,并与线性化近似结果进行了对比. 研究发现,激光在阈值附近工作时,输出信噪比会随着量子 噪声的增大出现随机共振现象,这一现象不要求泵噪声与量子噪 声存在关联,但噪声之间的关联会进一步增大信噪比;在远离阈值时, 只有噪声间存在关联时才会发生随机共振现象.研究还发现噪声也 会影响输出信号的功率.     

单模激光增益模型的能量随机共振

本文研究了周期外力对单模激光增益模型所做的功, 结果表明: 功随周期外力角频率的变化出现一个极大值, 即出现能量随机共振现象, 并详细讨论了系统参数和噪声强度对共振峰的影响.     

一级近似下的单模激光增益模型随机共振

把周期信号输入单模激光,对激光增益模型中的乘法噪声项取一级近似通过计算相关函数得到功率谱,发现输出信号是洛伦兹型的.信噪比随抽运噪声强度和量子噪声强度的变化均出现随机共振,但共振峰对应的噪声强度比零级近似下的小.     

具有频率噪声的单模激光线性模型随机共振

将频率有涨落的周期信号输入单模激光增益模型,计算出输出光强的相关函数及功率谱,对信噪比随噪声强度和系统参数的变化进行了研究. 结果表明:信噪比随频率噪声强度的变化、抽运噪声强度的变化、量子噪声强度的变化均出现随机共振;信噪比随增益系数和损失系数的变化也出现随机共振. 关键词： 频率噪声 功率谱 随机共振     

调频信号的单模激光线性模型随机共振

对单模激光增益模型的光强方程加入调频信号,用线性化近似方法计算了以δ函数形式关联的两白噪声驱动下光强的输出功率谱及信噪比. 结果表明,信噪比随抽运噪声和量子噪声强度的变化可出现典型随机共振,受调制信号振幅的影响,信噪比随载波信号频率和调制信号频率的变化出现抑制、单调上升、共振、抑制和共振等几种情况. 关键词： 抽运噪声 单模激光 随机共振 调频信号     

基于Kramers逃逸速率的调参随机共振机理

根据Kramers逃逸速率的特性,阐明了随机共振信号的频率被限制在Kramers逃逸速率极限值一半的范围内,这种限制是制约大频率信号产生随机共振的原因.在进一步揭示二次采样随机共振频率尺度变换机理的基础上,证明了二次采样频率尺度可以把任意信号频率映射变换到随机共振频率尺度上的结论.相对于二次采样变换方法,由于双稳系统参数的调节很难使Kramers逃逸速率的一半达到实际信号的大频率,因此系统参数只能在随机共振的小参数频率范围内调节来实现随机共振. 关键词： 双稳随机共振 二次采样频率变换 系统参数调节 Kramers逃逸速率     

调幅波的单模激光线性模型随机共振

对单模激光增益模型的光强方程加入调幅波，用线性化近似方法计算了以δ函数形式关联的两白噪声驱动下光强的输出功率谱及信噪比. 结果表明，信噪比不但随着抽运噪声和量子噪声强度的变化出现随机共振，而且随着高频载波信号频率和低频调制信号频率的变化也出现了随机共振. 关键词： 抽运噪声 单模激光 随机共振 调幅波     

Stochastic resonance of bias signal-modulated noise in a single-mode laser＊

Stochastic resonance (SR) for bias signal modulation is studied in a single-mode laser system. By investigating a gain-noise model driven by correlated pump noise and quantum noise, we find that, whether the correlation coefficient between both the noises is positive or negative, SR always appears in the dependence of signal-to-noise ratio (SNR) upon the noise correlation time and the frequency of the modulation signal. However, only when the correlation coefficient between both noises is negative can SR occur in the dependence of SNR upon the quantum noise intensity and pump noise intensity, while when the correlation coefficient between both noises is positive, it shows monotonically.     

Linear response and stochastic resonance of superparamagnets

The standard mathematical expression for the response functions of the linear response theory for Markovian stochastic systems, constructed from the corresponding Fokker-Planck equation, is transformed into an expression which is very suitable for numerical simulations. The method is applied to a stochastic model for superparamagnetism presented previously by the authors. For convenient values of the parameters the model shows the phenomenon of stochastic resonance.     

三稳系统的动态响应及随机共振

以平衡点参数p, q构造出一类对称三稳势函数, 进而提出微弱信号和噪声共同驱动的三稳系统模型. 深入研究并总结参数p, q对势垒高度ΔU₁, ΔU₂及两势垒高度差的影响. 从定常输入的角度提出了系统稳态解曲线的概念, 并进一步研究低频谐波信号输入时系统的输出动态响应. 引入噪声, 三稳系统在合适的参数条件下实现随机共振, 从稳态解曲线的角度分析了噪声诱导的三稳系统随机共振机理. 最后研究了阻尼比k和平衡点参数p, q对系统随机共振的影响.     

Resonance response of a single-degree-of-freedom nonlinear vibro-impact system to a narrow-band random parametric excitation

The resonant response of a single-degree-of-freedom nonlinear vibro-impact oscillator with a one-sided barrier to a narrow-band random parametric excitation is investigated. The narrow-band random excitation used here is a bounded random noise. The analysis is based on a special Zhuravlev transformation, which reduces the system to one without impacts, thereby permitting the applications of random averaging over "fast" variables. The averaged equations are solved exactly and an algebraic equation of the amplitude of the response is obtained for the case without random disorder. The methods of linearization and moment are used to obtain the formula of the mean-square amplitude approximately for the case with random disorder. The effects of damping, detuning, restitution factor, nonlinear intensity, frequency and magnitude of random excitations are analysed. The theoretical analyses are verified by numerical results. Theoretical analyses and numerical simulations show that the peak response amplitudes will reduce at large damping or large nonlinear intensity and will increase with large amplitude or frequency of the random excitations. The phenomenon of stochastic jump is observed, that is, the steady-state response of the system will jump from a trivial solution to a large non-trivial one when the amplitude of the random excitation exceeds some threshold value, or will jump from a large non-trivial solution to a trivial one when the intensity of the random disorder of the random excitation exceeds some threshold value.     

双稳态系统中随机共振和相干共振的相关性

研究了加性噪声和乘性噪声共同驱动的双稳态系统中的随机共振和相干共振现象. 针对加性噪声和乘性噪声之间不存在关联性和存在关联性两种情形, 引入一种适当的能同时表征随机共振和相干共振的指标, 应用一阶欧拉方法, 通过数值模拟对系统的随机共振和相干共振现象进行研究. 结果表明在弱噪声驱动下, 随着加性噪声强度的增加, 当系统出现相干共振时, 如果给系统外加一个弱周期驱动力, 几乎在同一时刻, 系统也出现了随机共振现象; 但随着乘性噪声强度的增加, 仅当加性噪声和乘性噪声之间相关时, 此结论成立. 并且系统参数对相干共振和随机共振的影响是一致的. 关键词： 双稳态系统 随机共振 相干共振     

一阶线性系统的调参随机共振研究

分析了一阶线性系统在正弦和白噪声信号作用下的输出功率谱和信噪比.研究表明,加性噪声作用下的线性系统不存在传统意义上的随机共振,但却存在输出信噪比随系统参数非单调变化的调参广义随机共振现象.针对任意频率信号,分析了不同采样频率下的调参共振谱特性,得出适当增大采样频率有利于特征信号识别的结论.     

随机共振控制的频率匹配方法

根据非线性双稳系统在噪声和弱周期信号作用下产生随机共振的随机同步条件，提出了随机共振控制的频率匹配方法.理论分析和数值仿真结果表明，随机共振是可控制的，通过控制输入信号的频率和噪声的统计特性，不仅能拓宽产生随机共振的频率范围，而且能增强共振的强度，从而实现有更多的噪声能量转换为信号能量. 关键词： 随机共振 非线性双稳系统 频率匹配 控制     

Effects of time delay on stochastic resonance of a periodically driven linear system with multiplicative and periodically modulated additive white noises

Stochastic resonance (SR) of a periodically driven time-delayed linear system with multiplicative white noise and periodically modulated additive white noise is investigated. In the condition of small delay time, an approximate analytical expression of output signal-to-noise ratio (SNR) is obtained. The analytical results indicate that (1) there exists a resonance peak in the curve for SNR versus time delay; (2) the time delay will suspend the SR dramatically for SNR versus other parameters of the system, such as noise intensity, correlation intensity, and signal frequency, once a certain value is reached, the SR phenomenon disappears.