线性控制系统结构稳定性的定量分析

§1.引言由于实际系统在运行中往往受各种因素的干扰,如元件的老化,系统的时变性;加之在建模过程中的数学处理,使得对被控对象所建立的数学模型不可能与实际过程的动态完全相符.于是,自然就对控制系统的分析与综合提出结构稳定性的要求.所谓一个系统在标称点 P 处关于性质 π 是结构稳定的,是指点 P 处存在某个邻域,使得当点 P 在此邻域内变化时,该性质仍为变化后的系统所具有.本文所考虑的性质 π 则具体化为闭环稳定且输出调节,即无静差性质.关于结构稳定综合的存在性及其设计方法在理论上已获得较为完满的解决.文献[1]指出:对一个具有确定性但不可测干扰的装置,按闭环稳定     

线性系统稳定性与最优性的关系(Ⅱ)

我们在[1]中提出并讨论了与R.E.Kalman的最优控制反问题不同的另一类线性最优控制的反问题:任给一渐近稳定的定常线性系统和一个非负二次型性能指标,问是否可以从该稳定系统中分解出一个状态反馈,使得这个状态反馈就是给定指标下的最优控制。本文将上述问题加以推广,对线性离散系统和线性时变系统得出了相应的结论,进而得出[1]中提出的渐近稳定系统和最优系统之间的对应关系是一切线性系统的内在特征。     

多项式模与线性系统

线性系统的多项式模论是由 R.E.Kalman 在60年代末所引进,后由 P.A.Fu-hrmann 所发展.最近[8]论证了线性系统的状态空间与多项式矩阵这两种方法可以在这模论的基础统一起来.这样可以充分利用多项式模论来统一处理线性系统的一些基本问题.本文是[8]的继续,并延用其符号与术语,进一步探讨了有关多项式模的一些性质,以及这些性质在多变量线性系统中的应用.     

R~1上的线性Fuzzy微分系统

本文在[1]中定义的Fuzzy微积分的基础上,来讨论线性Fuzzy微分系统讨论的基本方法是通过研究(1.1)在每一个坐标空间的投影所得的集映微分方程来研究(1.1)。首先,我们求出了(1.1)的解,然后讨论了该系统的稳定性、能控性及能观性。我们证明了Fuzzy线性系统的上述性质与某个经典线性系统的相应性质互相等价。本文最后论证了,系统(1.1)实质上等价于■_0(R~1)中的Fuzzy微分系统:     

线性系统的输出反馈特征结构配置——具有不可控不可观模态的情形

本文考虑具有不可控不可观模态的线性系统的输出反馈特征结构配置问题。根据文中给出的矩阵方程AV＋BW＝VF的一种显式参数解，得到了线性系统的输出反馈特征结构配置的一种参数化方法，本文没有对系统附加能控能观条件，在[AB]能控的条件下，本文得到的矩阵方程的解是文[5]中定理2的结果，在[AB]能控且[AC]能观的条件下，本文得到的输出反馈特征结构配置方法是文[6]在系统为定常时算法Ⅱ的结果。     

拓扑中分离公理的统一处理

在[1]中,我们从泛拓扑概念出发,提出了拓扑中分离公理的一个一般模式,并给出了相应的非标准条件。本文完全采用经典观点对分离公理作出一个新的统一处理,建立了若干命题用以指明分离性质具有遗传性、可积性、商保持性以及拓扑空间到某个幂空间的可嵌入性的一般性条件;得到了联系分离性质与复盖性质的几个一般结果;指明了邻域分离性与函数分离性在本文的观点之下完全得到统一。     

适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅱ

在本文的第二部分中,我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构．通过嵌入,我们证明了,一个序域适合无限维实零点定理,当且仅当它的实闭包同构于域的某个具有无限维逼近性质的子域,这里是一个无裂缝的可除序群,｛Γ｝是指数在中,系数为实数的形式幂级数域．     

适合无限维实零点定理的序域之结构II

在本文的第二部分中,我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构。通过嵌入,我们证明了,一个序域适合无限维实零点定理,当且仅当它的实闭包同构于域Ｒ｛Γ｝的某个具有无限维逼近性质的子域。这里Γ是一个无裂缝的可除序群,Ｒ｛Γ｝是指数在Γ中,系数为实数的形式幂级数域。     

具有两个中心点的平面二次系统

<正> 本文给出二次系统具有两个中心点的充要条件,及双中心情形下四种全局拓扑结构的判别方法.文[1]用若干不变量给出上述充要条件,文[2]讨论了至少具有一个中心点的二次系统的全局拓扑结构,其中有关双中心的四种之一似有误.在本文送审期间,我们见到了文[3]的工作,它用[1]的方法,改进并完善了[2]的结果.对于某些常见的方     

控制系统结构稳定性的一种定量分析方法

§1.引言及问题文[1]应用矩阵扰动分析方法研究了线性控制系统的结构稳定性,得到了闭环系统关于矩阵范数‖·‖2(?)‖·‖_F 和 ‖·‖_∞在标称参数点 P_0处的结构稳定裕度下界的一系列估计公式。受扰闭环系统保持无静差只是一个基本的要求,受扰闭环系统的其它动态品质指标的变化也是应考虑的。由于系统的谱的分布对其动态品质有很大的影响,为此需要研究使受扰闭环系统不仪保持无静差,且使其谱的分布在一个预先指定范围内变化的结构稳定问题。