Wärmeübergang im Rohr mit überlagerter Strömungspulsation

Zusammenfassung In einem Doppelrohr-Gegenstrom-Wärmetauscher wurde der Einfluß von überlagerten Strömungspulsationen auf den Wärmeübergang mit Wasser als Wärmeübertragungsmedium untersucht. Versuchsparameter waren dieRe-Zahl, die zwischen 1000 und 107000 variiert wurde, die Pulsationsfrequenz im Bereich zwischen 0,5 und 4 Hz und das Verhältnis der Amplitude der überlagerten Pulsationsgeschwindigkeit zur stationären Grundgeschwindigkeit, das Werte bis 4 erreichte. Dabei konnten erhebliche Anstiege der Nußelt-Zahlen im Vergleich zum stationären Fall bei gleicher Grundgeschwindigkeit festgestellt werden. Die Ergebnisse zeigen eine komplizierte Abhängigkeit von der Pulsationsfrequenz, -amplitude und Druckwellenform, wobei die Kavitation einen entscheidenden Einfluß hat.

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Heat transfer in a pipe with superimposed pulsating flow

The influence of superimposed flow pulsation on heat transfer was investigated in a double-pipe counter-flow heat exchanger with water as the medium of heat transfer.Re-numbers between 1000 and 107000, a frequency range of 0.5 to 4 cycles per second and amplitude ratios of up to 4 were considered. The superimposition of a pulsating flow with zero-mean velocity on a steady flow brought about an appreciable improvement of the overallNu- number. The results show a complicated relationship between the heat transfer, the frequency and amplitude of the pulsating component, the form of pressure wave and the degree of cavitation.

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Formelzeichen A [m²] Wärmeaustauschfläche - a=/c _p [m²/s] Temperaturleitfähigkeit - c _p [kJ/kg K] spezifische Wärmekapazität - d [m] Rohrdurchmesser - f[s^–1,Hz] Pulsationsfrequenz - h[kJ/kg] spezifische Enthalpie - h _K [m] Kolbenhub - l [m] Länge des Wärmetauscherrohres - m[kg/s] Massenstrom - Nu=d/ Nußelt-Zahl - Pr=/a Prandtl-Zahl - Q[kW] Wärmestrom - p [bar] Druck - Re=¯v·d/ Reynolds-Zahl - r [m] Rohrradius - s [m] Wanddicke - t [°C] Temperatur - t _w [°C] Wandtemperatur innen - [m/s] Strömungsgeschwindigkeit - v [m/s] Strömungsgeschwindigkeit über den Rohrquerschnitt und eine Pulsations periode gemittelt Pulsationskomponente der Strömungs geschwindigkeit - W= _max/ Welligkeit - [W/m²K] Wärmeübergangszahl - Nu/Nu relativer Größtfehler - t_log logarithmische Temperaturdifferenznach Gl. (2) - [W/Km] Wärmeleitfähigkeit - v m²/s] kinematische Zähigkeit - [kg/m³] spezifische Masse - [s] Zeit - [s^–1] Winkelgeschwindigkeit Indizes a außen - i innen - K Kolben - max maximal - p pulsierend - s stationär - ü Über-in Verbindung mit Drücken - w Wand - 1 Wärmetauscher-Eintritt Primärkreislauf - 2 Wärmetauscher-Austritt Primärkreislauf Abkürzungen P Phosphor - SF sauerstofffrei - OT oberer Totpunkt - UT unterer Totpunkt     

Freie Konvektion in einem flachen Behälter mit und ohne Rotation

For a horizontal water layer with isothermal vertical end walls keept at a constant temperature difference of 0 ? ΔT ? 50 K and rotating arround its vertical axis, the temperature and velocity field was experimentally investigated at angular velocities of Ω=0, 0.934, 1.321 and 1.868 1/s. The test facilities are discribed. The flow patterns found experimentally can be arranged in a Gr/Ta² ?Ta² diagram. For Ω=0 a stability analysis results in the prediction of the velocity profiles and their dependence on the temperature difference. For Ω ≠ 0 a stability analysis leads to qualitative results.     

Wärmeübergang bei freier Konvektion und Filmsieden im kritischen Gebiet von Wasser und Kohlendioxid

Zusammenfassung Es werden Messungen des Wärmeübergangs bei freier Konvektion und Filmsieden an einem elektrisch beheizten Platindraht (d=0, 1 mm) in Wasser in der Nähe des kritischen Punktes angegeben und zur Überprüfung eines theoretischen Grenzschichtmodells herangezogen.Für den Wärmeübergang bei freier Konvektion wird ein vereinfachtes Berechnungsverfahren abgeleitet, das mit zahlreichen Versuchen in Wasser und Kohlendioxid überprüft wird. Bei Filmsieden wird auf die Grenzen einer Darstellung von Versuchsergebnissen in Nusselt-Reyleigh-Diagrammen hingewiesen und eine vereinfachte Berechnungsmethode der Grundkurve des Wärmeübergangs angegeben.

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Free convection and film boiling heat transfer in the critical region of water and carbon dioxide

Measurements of free convection and boiling from an electrically heated platinum wire (d=0,1 mm) in water near its critical state are given and taken for checking a theoretical boundary layer modell.For heat transfer at free convection, a simplified calculation method is derived which is tested by several measurements in water and carbon dioxide. For film boiling, the limits of a representation of experimental results in Nusselt-Rayleigh-diagrams are pointed out. A simplified method of calculating the basic curve of film boiling heat transfer is given.

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Bezeichnungen A Auftriebsglied - B_i Konstanten - C_m Konstante - C_p spezifische Wärme bei konstantem Druck - d Zylinderdurchmesser - g Erdbeschleunigung - G() Funktion der affinen Verzerrung - G intergraler Mittelwert von G() - h Plattenhöhe - H spezifische Enthalpie - H_fd spezifische Verdampfungswärme - L charakteristische Länge - n Koordinate normal zur Wand - Nu Nußelt-Zahl - P Druck - Pr Prandtl-Zahl - q Wärmestromdichte - Ra Rayleigr-Zahl - S beliebiger Stoffwert - t Celsius-Temperatur - T absolute Temperatur - Wärmeübergangskoeffizient - isobarer Ausdehnungskoeffizient - T Temperaturdifferent T — T_u - Quotient aus Temperaturdifferenzen - Wärmeleitfähigkeit - kinematische Zähigkeit - dimensionslose Koordinate in Wandrichtung - Dichte - dimensionslose Grundgröße des Wärmeübergangs Indizes b Wert bei Bezugszustand - f Zustand der gesättigten Flüssigkeit - korr korrigierter Wert für kleine Durchmesser - L Bezug auf die charakteristische Länge - mod modifizierte Kenngröße - Pl. vertikale Platte - psk Wert im pseudokritischen Zustand - s Sättigungszustand - u Umgebungszustand - w Wert an der Wand - Zyl. horizontaler Zylinder - o Wert aus den Theorien mit unveränderlichen Stoffwerten - Grenzschichtlösung (Gr beim horiz. Zyl.) Auszug aus der von der Fakultät Maschinenwesen und Elektrotechnik der Technischen Universität München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs genehmigten Dissertation über Wärmeübergang bei freier Konvektion und Filmsieden — Allgemeines theoretisches Berechnungsverfahren und experimentelle Überprüfung im kritischen Gebiet des Diplom-Ingenieurs Michael Reimann. Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. U. Grigull und Prof. Dr. rer. nat. E. Winter. Die Dissertation wurde am 15. Juli 1974 bei der Technischen Universität München eingereicht und durch die Fakultät für Maschinenwesen und Elektrotechnik am 6 November 1974 angenommen. Tag der Promotion 8. November 1974.Institut A für Thermodynamik Technische Universität München     

Erweiterte Gleichungen für die örtlichen Sherwood- und Nußeltzahlen im laminar durchströmten ebenen Spalt und im Rohr mit Berücksichtigung wandnormaler Strömungen

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird ein neues Rechenverfahren für den Wärme- und Stoffaustausch in einer sich entwickelnden laminaren Strömung in einem ebenen Saplt und in einem Rohr vorgestellt. Dieses Rechenverfahren basiert auf neuen erweiterten Gleichungen für die örtlichen Sherwood- und Nußeltzahlen, die den Einfluß positiver Normalströmungen an den Wänden direkt berücksichtigen. Die Ergebnisse dieses neuen Rechenverfahrens für den Wärme- und Stoffaustausch mit der Randbedingung einer halbdurchlässigen Wand zeigen eine vorzügliche Übereinstimmung mit den Ergebnissen des beschreibenden Differentialgleichungssystems, während das bekannte auf der Filmtheorie basierende Rechenverfahren erhebliche Abweichungen aufweist. Zur Berücksichtigung variabler Stoffwerte im System wird eine einfache Methode zur Bestimmung von Referenzstoffwerten für das neue Rechenverfahren angegeben. Die Anwendung des neuen Rechenverfahrens auf Mehrstoffsysteme wird ebenfalls dargestellt. Auch hier ergibt sich eine vorzügliche Übereinstimmung mit den Ergebnissen des Differentialgleichungssystems.

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Extended equations for the local Sherwood and Nusselt number in a laminar even split and tube including a consideration of a wall current

This work presents a new method to calculate the heat and mass transfer in a developing laminar flow in an even split or tube. The new method bases on extended Sherwood and Nusselt numbers including a consideration of positive wall currents which occur with mass transfer. For the heat and mass transfer in systems with a non-transferring gas the results of the new method are in very good agreement to the numerical results of the full set of differential equations while the well known film theory gives considerable deviations. Variable fluid properties can be accounted by easily calculable reference properties for the new method. The extension of the new method to the heat and mass transfer in multicomponent systems is presented, too. Even for these multicomponent systems the method reproduces the results of the differential equations excellently.

     

Rayleigh-Benard Konvektion in Wasser im Bereich der Dichteanomalie

Zusammenfassung Der Einfluß der Dichteanomalie auf den Wärmetransport in einer von unten mit 0°C gekühlten horizontalen Wasserschicht wurde experimentell untersucht. Nach dem Einsetzen der Konvektion sind zwei Bereiche vorhanden, eine Konvektionsschicht zwischen der Kühlplatte und der 4°C-Isothermen und eine darüberliegende Schicht, in der reine Wärmeleitung herrscht. Die Temperatur der Bereichsgrenze zwischen Konvektions- und Wärmeleitungsschicht steigt mit der Zeit asymptotisch bis auf 8°C an. Die relative Höhe der Konvektionsschicht, die ebenfalls mit der Zeit ansteigt, nähert sich einem konstanten Wert für den Fall, daß die Temperatur der Wasseroberseite konstant gehalten wird. Mit der Höhe der Konvektionsschicht als der charakteristischen Länge lassen sich die Meßwerte sehr gut durch die empirische Beziehung Nu _h =0,073 Ra _h ^0.3 wiedergeben. Der Exponent in dieser Beziehung ist identisch mit dem für normale Fluide, die resultierende Nußelt-Zahl ist dagegen um etwa 22% kleiner.

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Rayleigh-benard convection in water with maximum density effects

Maximum density effects on the heat transfer through a horizontal water layer cooled from below with 0°C have been experimentally studied. After onset of convection two different regions are observed, a convection layer between the lower cold wall and the 4°C isotherm and a superimposed conduction layer. The temperature of the interface between the convection and conduction layer increases with time and approaches asymptotically 8°C. The relative height of the convection layer which increases with time also approaches a constant value for the case that the temperature of the upper boundary is kept constant. Using the height of the convection layer as the characteristic length scale the measured data follow very closely the empirical relation Nu_h=0.073 Ra _h ^0.3 . The exponent in this relation is identical with that for fluids without maximum density but the Nusselt-number is about 22% lower.

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Bezeichnungen a Temperaturleitfähigkeit - b=c Wärmeeindringkoeffizient - c spezifische Wärmekapazität - H Gesamthöhe der Wasserschicht - h Höhe der Konvektionsschicht - N Zahl der Konvektionszellen pro m² - Nu _h =h/ Nußelt-Zahl, aufh bezogen - Nu _H =H Nußelt-Zahl, aufH bezogen - q Wärmestromdichte - Ra=gh/av( ₂–₁) Rayleigh-Zahl - t Zeit - z Höhenkoordinate - Wärmeübergangskoeffizient - isobarer Volumenausdehnungskoeffi zient - Temperatur in °C - Wärmeleitfähigkeit - v kinematische Viskosität - Dichte Indizes h auf die Höheh der Konvektionsschicht bezogen - H auf die GesamthöheH bezogen - i Grenze zwischen Konvektionsund Wärmeleitungsbereich, bei der Höhez=h - 0 Anfangstemperatur zum Zeitpunkt - t O - 1 Kühlplatte,z=0 - 2 Heizplatte,z=H - Konvektion - Wärmeleitung Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 70. Geburtstag gewidmet     

Der Einflu\ der freien Konvektion in laminaren und turbulenten Grenzschichtströmungen mit Stoffaustausch

The paper presents numerical solutions of the boundary layer equations for forced convection flows in which buoyancy effects caused by temperature and concentration gradients are important. Critical parameters for the onset of the free convection effects and for boundary layer separation were determined when the forced and free convection act in opposite directions. Results are given for laminar boundary layers and boundary layers in the transition regime with mass transfer.     

Analytische Untersuchung von freier Konvektion und Filmsieden in laminaren Grenzschichten mit temperaturabhÄngigen Stoffwerten

A two-dimensional, stationary boundary layer modell is derived which allows the treatment of free convection and film boiling on vertical plate and horizontal cylinder under complete consideration of temperature dependent thermophysical properties. Some qualities of these boundary layer solutions are discussed by eleminating the influences of geometry. For horizontal cylinders, a correction of heat transfer for small diameters is given.     

Widerstand von Platte und Rohr bei hohen Reynoldsschen Zahlen

Ohne Zusammenfassung     

Widerstand von Platte und Rohr bei hohen Reynoldsschen Zahlen

Ohne Zusammenfassung     

Die Trennung von Gas-Dampf-Gemischen durch Kondensation im senkrechten Rohr bei hohen Reynolds-Zahlen

Zusammenfassung Der Wärme- und Stoffübergang bei der Kondensation von Dampf aus einem Gas-Dampf-Gemisch bei sehr hohen Reynolds-Zahlen wurde theoretisch und experimentell untersucht. In einem senkrechten Messingrohr wurde ein Gemisch aus Monofluortrichlormethan (R11) und Stickstoff mit Gaskonzentrationen X_G+~0,01...0,42 bei Re +~70000... 450000 gekühlt; die Reynoldszahl der Kondensatfilmstromungerreichte Werte von über 1000. Eine mathematische Methode wurde entwickelt, um verschiedene Größen als Funktion der Hauptparameter Gaskonzentration, Reynoldszahl des Gemisches und Kühllange darzustellen.

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The separation of gas-steam-mixtures by condensation in a vertical tube at high reynold-numbers

Heat and mass transfer for condensation from a gas-vapor-mixture with very high Reynolds-numbers was analyzed on a theoretical and experimental basis. A mixture of monofluorotrichloromethane (R 11) and nitrogen was cooled in a vertical brass tube. The gas concentrations and the Reynolds-numbers comprised the ranges X_G t+~0.01...0.42 and Re t+~70,000...450, 000; the Reynolds-number of the condensate film flow reached values of above 1000. A mathematical method was developed to show the various values as function of the main parameters, such as gas concentration, Reynolds-number of the mixture and cooling length.

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Bezeichnungen a, b Koeffizienten - b dimensionslose Schichtdicke - c_p spezifische Warmekapazität - d Durchmesser - D Diffusionskoeffizient - F Oberfläche - g Fallbeschleunigung - h spezifische Enthalpie - m Massenstrom - p Druck - q Wärmestromdichte - Q Wärmestrom - r Verdampfungsenthalpie - s Filmdicke - t Temperatur - U allgemeiner Funktionswert - U Umfang - v spezifisches Volumen - w Geschwindigkeit - x Molanteil - y Massenanteil - z Längskoordinate der Rohrströmung - X,Y,Z allgemeine unabhangige Variablen - Wärmeübergangskoeffizient - Stoffübergangskoeffizient - dynamische Viskosität - Wärmeleitkoeffizient - kinematische Viskosität - Dichte - Tautemperatur - Partialdruckanteil - Molmasse Indices a außen - B Bezugszustand - D Dampf - f Phasengrenzfläche - G Gas - gem Gemisch - i innen - k Strömungskern - K Kondensat - Kv konvektiv - L Kolbenstellung - m mittel - W Wand - z örtlich, an der Stelle z - Funktionswert integraler Mittelwert - 0 bei z=0 (Eintritt)     

Numerische Berechnung der natürlichen Konvektion in einem waagerechten Kanal mit ungleichen Endtemperaturen

The paper reports a finite difference solution for the natural counterflow generated in a horizontal adiabatic duct with different end-temperatures. Ducts with circular and rectangular cross-section are considered. The natural counterflow is modeled as fully-developed. The numerical results demonstrate that the flow consists of a strong axial counterflow superimposed on four secondary eddies situated in the four quadrants of the cross-section. The paper documents the temperature variation around the wall of a pipe, in a moderate Rayleigh number range not documented previously. The use of the wall temperature information in thermal stress analysis is discussed. The numerical results are also used to assess the applicability of analytical predictions for the flow field in ducts with rectangular cross-section.     

Rotordynamik mit Berücksichtigung von Längskraft und Torsion im achsparallelen Schwerefeld

Übersicht Die gekoppelten nichtlinearen Differentialgleichungen der Rotordynamik einer in axialer Richtung homogenen Welle werden mit den Voraussetzungen der Bernoullischen Balkentheorie mit innerer Dämpfung (Kelvin-Material) nach der Theorie zweiter Ordnung für Längskräfte und Torsionsmomente bereitgestellt. Belastungen sind verteilte und diskrete Längskräfte und Torsionsmomente sowie äußere Dämpfung. Die Wirkung von Flüssigkeit, die den Rotor in Achsrichtung durchströmt, wird berücksichtigt. Das Differentialgleichungssystem besitzt nicht-konstante Koeffizienten und ist im Vergleich zu den sonst verwendeten Differentialgleichungen der Rotordynamik erweitert, um die oben aufgeführten Einflüsse zu berücksichtigen. Nach der Linearisierung der Differentialgleichungen und der Abkopplung der Torsion werden Lösungen durch komplexe Potenzreihen in der Achskoordinatex dargestellt. Diese Lösungen sind so genau, wie die zu ihrer Berechnung verwendete Anlage es zuläßt. Eigenwerte und Eigenformen werden in herkömmlicher Weise ermittelt und durch Vergleich mit bekannten Ergebnissen überprüft. Für eine Turbinenwelle und ein Tiefbohrgestänge werden kritische Lastkombinationen aus Drehzahl und Belastungen exemplarisch untersucht.

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Rotor dynamics with regard to longitudinal forces and torsion in a gravity field parallel to the axis

Summary The coupled differential equations of a shaft, homogeneous in axial direction, are derived under the assumption of the Bernoulli beam hypothesis and internal damping (Kelvin material). Second order theory is applied. The loads are distributed and discrete longitudinal forces and torsional moments. External damping and the effect of flow in the rotor along the axis are taken into account. The derived system of differential equations has non-constant coefficients. Compared with the commonly used ones it is extended with regard to the named actions. After linearisation and separation of torsion solutions are described with complex series of the axis coordinatex. The accuracy of the solutions depends on computer and software. Eigenvalues and characteristic functions are calculated and compared with known results. For a turbine shaft and a drill pipe critical combinations of loads and rotational speeds are exemplarily investigated.

     

Schwingungsrelaxation im Flug und im Windkanal

Übersicht An Hand eines Enthalpie-Temperatur-Diagramms wird der Verlauf der Nichtgleichgewichtszustände in einer Hyperschall-Kopfwelle diskutiert. Beim freien Flug und im Windkanal zeigt dieser Verlauf infolge verschiedener Anfangsbedingungen typische Unterschiede.

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Summary An enthalpy-temperature-diagram is used to discuss the evolution of non-equilibrium gas states in the detached front wave of a blunt body at hypersonic speed. A typical difference persists between both free flight and windtunnel flow, because of different initial conditions.

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Max Planck-Institut Für Strömungsforschung Göttingen     

Theoretische Untersuchung der Strömung und des Wärmetransports bei erzwungener turbulenter Konvektion im Rechteckkanal unter Berücksichtigung von Sekundäreffekten

Zusammenfassung Im Bereich des abgeschlossenen Einlaufs eines Rechteckkanals wird bei erzwungener turbulenter Konvektion das Strömungsfeld und das Temperaturfeld berechnet. Die Analyse behandelt die Einflüsse der Richtungsabhängigkeit der turbulenten Austauschgrößen und der infolge der Anisotropie der Turbulenz existierenden Sekundärströmung auf die axiale Komponente des Strömungsfeldes und auf das Temperaturfeld. Die thermischen Effekte der Kanalwand sowie Wärmetransport durch Leitung und Temperaturstrahlung werden berücksichtigt. Die Analyse zeigt, daß nur eine einzige Drehung der Sekundärströmung innerhalb eines TrapezSymmetrieelementes des Rechteckkanals existiert. Die Sekundäreffekte bewirken, daß bei einseitiger oder zweiseitig gegenüberliegender Beheizung die maximale Wandtemperatur von der Kanal ecke zur Mitte der beheizten Wand verschoben wird.

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An analytical study of momentum and heat transfer on turbulent forced convection in rectangular channels with allowance for secondary effects

A theoretical study was performed to investigate turbulent forced-convective momentum and heat transport in a rectangular channel under fully developed flow and heat transfer conditions. Main emphasis has been devoted to analyse the effects of the anisotropic turbulent transport properties and the turbulence-induced secondary flow on the main flow field and the temperature distribution. The effects of peripheral wall conduction as well as radiation within the channel are included in the analysis. The analysis reveals that only a single secondary current occurs in the trapezoidal symmetry element of the rectangular duct. Furthermore, when the heating extends over one or two oppositely located sides only, the location of the maximum wall temperature is shifted from the corner to the center of the wall.

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Formelzeichen a_i halbe Seitenlänge des Kanals (i=2,3), a₂a₃ - a Funktion - D Durchmesser - e Basis des natürlichen Logarithmus - L turbulentes Längenmaß - 1 normiertes turbulentes Längenmaß, L/R_H - In natürlicher Logarithmus - Nu Nusselt-Zahl - Pe Péclet-Zahl - p Funktion - Q zugeführte Wärme - q_i Wärmefluß (i=1, 2, 3) - R Radius - Re Reynolds-Zahl - Sf Stefan-Zahl - T Temperatur - U Umfang - u_i normierte Geschwindigkeit w_i/w_m, (i=1, 2, 3) - W Strahlungsfluß - W Wandstärke des Kanals - w_i Geschwindigkeit (i=1, 2, 3) - w Schubspannungsgeschwindigkeit an der Wand - x_i kartesische Koordinaten (i=1, 2, 3) - y _i ⁺ normierter Wandabstand, (¦a_i – x_i¦)/R_H (i=2, 3) - _i normierte halbe Seitenlänge des Kanals, ₂=(1 + a₂/a₃)/2, ₃=(1 + a₃/a₂)/2 - i Emissionskoeffizient der Strahlung - _ijkl turbulenter Austauschtensor für Impuls - _qij turbulenter Austauschtensor für Wärme - normierte Temperatur, (T – T_m)_F/(Q_WD_H) - Wandleitungsparameter, W_w/R_HF - Wärmeleitfähigkeit - kinematische Viskosität - _i normierte kartesische Koordinaten, x_i/R_H (i=1, 2, 3) - Dichte - Stefan-Boltzmann-Strahlungskonstante - _W Wandschubspannung - Turbulenzparameter, w_mR_H/ - Stromfunktion - _i normierter Wirbelvektor, _ijku_k/_i Indizes und Überschreibungen a, b Bezeichnung von Flächenelementen - CL Kanalmitte - B Buleev - F Fluid - H hydraulisch - K Kanal - l laminar - m mittel - O Ort, an dem die Turbulenzkorrelation berechnet wird - q Wärme - t turbulent - w Wand - Impuls - - turbulenter Mittelwert - turbulente Fluktuation - pro Längeneinheit - · pro Zeiteinheit Teil der vom Fachbereich für Verfahrenstechnik der Technischen Universität Berlin genehmigten Dissertation des Verfassers.     

„Fouling“-Vorgänge bei der Verdampfung von Argon im waagerecht durchströmten Rohr

Zusammenfassung Bei Messungen des Wärmeübergangs beim Strömungssieden von Argon wurde ein zeitlicher Anstieg der Wandtemperatur beobachtet, während die Einstellparameter Wärmestromdichte, Massenstromdichte, Dampfgehalt und Systemdruck konstant blieben. Dieser Temperaturanstieg endete nach mehreren Stunden bei einer beträchtlich höheren Wandtemperatur oder mit dem Eintreten der Siedekrise. Als Ursache für dieses Phänomen wurde die Ablagerung von im Argon gelöstem CO₂ an der Heizfläche ermittelt, wobei zu beachten ist, daß die Reinheit des verwendeten Argons größer als 99,996 vol-% war. In weiteren Versuchen wurde der Einfluß der CO₂-Konzentration auf diesen Fouling-Vorgang bestimmt und ein Verfahren entwickelt, um das CO₂ aus dem Meßkreislauf zu entfernen. Der Ablagerungsmechanimus und der Einfluß der Betriebsparameter auf die Ablagerungsgeschwindigkeit können mit Modellvorstellungen zur Blasenbildung erklärt werden.

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Fouling-phenomena during the evaporation of argon within a horizontal tube

During heat transfer measurements at flow boiling of argon a transient increase of the wall temperature has been observed, though the parameters such as heat flux, mass velocity, flow quality and system pressure were kept constant. This temperature drifting ended after several hours at a considerably higher wall temperature or with the boiling crisis. Although the purity of the test substance was higher than 99.996 vol-%, this phenomenon was caused by the solidification of CO₂ on the heating surface. Further investigations showed the influence of the CO₂-concentration on the drifting as well as a method to remove the CO₂ out of the test fluid. Both, fouling mechanism and influence of the parameters on the fouling, can be explained satisfactorily by means of bubble-growth mechanisms.

     

Messung des gleichzeitigen Wärme- und Stoffübergangs am horizontalen Zylinder bei freier Konvektion

Simultaneous heat and mass transfer at horizontal cylinders under free convection conditions have been investigated by an electrochemical method. Over all and local measurements of the mass transfer coefficient have been executed. The over all results can be represented by two empirical equations: $$\begin{gathered} Nu = 0,858 \cdot (Gr \cdot Pr)^{0,22} \hfill \\ Sh = 0,23 \cdot [(Gr' \cdot Sc)^{1,07} + 1,49\sqrt {Sc/Pr} \cdot Gr \cdot Sc]^{0,28} \hfill \\ \end{gathered}$$ The ranges of the dimensionsless groups were as follows:Gr: 7,31 · 10² to 8,69 · 10⁵ Gr′: 1,21 · 10³ to 2,79 · 10⁵ Pr: 10 to 7,56Sc: 3440 to 1890     

Gekerbte und gelochte Scheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten

Übersicht Mit Hilfe des Verfahrens der komplexen Spannungsfunktion wird der Spannungs- und Verschiebungszustand in gekerbten und gelochten Scheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten berechnet.

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Summary By means of complex stress functions the state of stress and strain in plates with notches or holes is calculated with regard to force and dislocation singularities.

     

Unendliche Scheiben und Halbscheiben mit Kraft- und Versetzungssingularitäten

Übersicht Mit Hilfe des Verfahrens der komplexen Spannungsfunktion wird der Spannungszustand in der unendlichen Scheibe und der Halbscheibe mit beliebigen Kraft- und Versetzungssingularitäten allgemein berechnet. Dabei werden sowohl die sechs Grundsingularitäten (Einzelkraft und Verschiebungssprung mit je zwei Komponenten, Einzelmoment und Expansivkraft), als auch die höheren Singularitäten berücksichtigt. Außer dem Verschiebungssprung können alle Singularitäten auch am Rand auftreten. Durch Linien- bzw. Flächenintegration lassen sich beliebige, auch inkompatible und thermoelastische Spannungszustände erzeugen.

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Summary With the aid of complex stress-functions, the state of stress and strain in the infinite plate and half-plate is calculated in general with regard to arbitrary force and displacement singularities (dislocation). The six fundamental singularities (force and dislocation singularity with each two components, moment and expansive force) and also higher singularities are considered. As well as the dislocation all other singularities may also act at the boundary. By integration along lines or over areas, any state of stress, including incompatible and thermoelastic states, can be represented.

     

Schubspannungsverteilung im Querschnitt eines gedrillten Ringstabs mit Anwendung auf Schraubenfedern

Zusammenfassung Die in der ersten Mitteilung Schubspannungsverteilung im Querschnitt einer Schraubenfeder für eine zum Ringwulst gedrillte Schraubenwindung kleiner Steigung aufgestellten Differentialgleichungen für die Spannungen und ihre näherungsweise Integration in erster und zweiter Ordnung werden auf den Fall eines Ringstabs mit elliptischem und mit rechteckigem Querschnitt angewandt. Dabei wird, statt mit der Querschnittsverwölbung selbst zu rechnen, von einer Spannungsfunktion Gebrauch gemacht. Es wird bewiesen, daß für einen Ringstab mit beliebigem Querschnitt, der aber eine Symmetrieachse parallel zur Ringstabachse besitzt, die Korrektion des Drillungsmomentes in erster (und jeder ungeraden) Ordnung verschwindet. In der Anwendung auf Schraubenfedern mit rechteckigem Querschnitt werden der Zusammenhang zwischen Federverlängerung und Zugkraft und die Frage der größten Schubspannung be trachtet.     

Die Parabelkerbe mit exzentrischer Einzellast und Versetzungen

Ohne Zusammenfassung