世界杯足球赛中的几个概率应用问题

新世纪首届世界杯足球赛在韩日落下帷幕 ,由于队员的素质、裁判的判决、比赛场地、天气、队员间的配合、守门员的判断力、球迷的支持等随机因素的影响 ,使传统的足球格局遭到了令人瞠目的破袭 .带着卫冕梦想而来的高卢雄鸡在风中彻底“打蔫” ;塞内加尔这匹“黑马”勇猛冲进八强 ;意大利、英格兰、美国得到幸运女神的垂青 ;韩国冲进四强 ;……这些虽令人感到意外 ,但按随机的观点分析却是正常的 .本文从概率的角度探讨世界杯足球赛中的几个问题 .问题 1　韩日世界杯足球赛共有 32支球队参赛 ,他们先分成 8个小组进行单循环赛 ,决出 1 6强 ,…     

概率统计教学中的几个问题分析

概率论与数理统计是高等学校理工科与经济管理类各专业的一门重要基础理论课,掌握好该门课程的重点有助于教好、学好该课程.通过具体实例对随机事件的独立性、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式等重点问题给出了深入系统分析和推广应用.     

浅谈概率古典定义教学中的几个问题

全日制十年制学校高中课本第三册(以下简称“课本”)中第五章讲到概率。其中对概率的定义是这样叙述的: “如果一次试验中共有n种等可能出现的结果,其中事件A包含的结果有m种,那么事件A的概率P(A)是m/n”。 有些初学概率的人认为要求出事件A的概率只要     

几个易错易混的概率问题

在上一轮高中数学教材改革中,增加了概率内容,主要是概率的定义、等可能性事性、古典概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等几种简单概率问题,笔者曾就当时师生在教与学的过程中出现的一些典型问题（共5个）,写了一篇《几个易错易混的概率问题》发表在本刊2004年第2、4期．本轮高中数学新课程改革,在原有基础上又增加了几何概型、条件概率这两个知识点,它们又成了教与学的难点,笔者仍就这两个问题也写一篇文章,算是上一篇文章的续吧．     

工科"概率统计"教学中的几个问题

结合工科“概率统计”教学的实践,主张对分布函数的连续性、密度函数的不唯一性、方差为零的充要条件这些教学难点,补充证明,加强讲解.     

对概率教学中两个问题的认识

文[1]通过教学实例,展示了学生对概率的理解和一些认识问题.纵观全文,最核心的问题是:如何认识随机事件发生的频率和概率之间的关系.作者在文末提出了一个终结性的理论观点:"…即对数列{m/n}来讲,P(A)=lim n→∞ m/n,从这一角度出发我们可以对概率进行精确的表述与计算…".这段话的意思简明地说就是:随机事件的概率就是频率的极限值.     

概率在圆周率中的几个应用

乍看 ,圆周率与概率好象风马牛不相及 ,但实际上概率在圆周率中有着许多应用。本文从中采撷几点 ,可略见一斑。1 .修正 π值尽管用π来表示圆周率 ,是英国学者琼斯 ( William Jones,1 675— 1 749) 1 70 6年率先使用的 ,但求圆周率的值早在公元前三世纪就开始了。在推算 π值的历程中 ,一个错误的数值 ,竟持续了七十多年 ,正是应用概率论的思想才纠正了这一科学性的错误。英国学者贤可斯 ( William Shaks,1 81 2— 1 882 )利用梅钦 ( John Machin,1 680— 1 751 )公式 :π/ 4= 4arctan( 1 / 5) -arctan( 1 / 2 3 9) ,整整花了二十年的时…     

工科概率统计教学中的几个问题(Ⅱ)

讨论工科概率统计教学中有关数理统计的几个问题.在参数估计部分中,用举例的方法指出区间估计的频率解释不能令人满意,并讨论样本量与置信区问长度的关系;在假设检验部分中,指出接受零假设的提法不妥,通过一个例子讨论如何选择零假设.     

6σ管理中需要澄清的几个问题

6σ管理作为组织实施连续质量改进的一种经营策略,已引起企业界和学术界的极大兴趣,并在一些企业中得到很好应用。正确实施6σ,需要对其基本概念、假设条件、相关约束等有一个较为全面的了解和认识。本文探讨了6σ文献和应用过程中需要关注的几个问题,其中包括6σ的基本概念和特点;分布假设;过程均值1.5σ漂移的可行性;过程能力指数;短期波动和长期波动;6σ改进和6σ设计等。     

关于"条件概率"的几个问题

一、条件概率的意义 :条件概率是概率论中的一个很重要的概念。设 A,B是两个事件 ,且 P( A) >0 ,定义 P( B|A) =P( AB)P( A) ,并称之为在已知事件 A已经发生的条件下 ,事件 B发生的条件概率。条件概率的意义 ,可以从以下三个方面来阐述 :1 .几何直观意义我们可用单位正方形表示样本空间Ω。用正方形内任一封闭曲线围成的图形表示事件 ,而把图形的面积理解为相应事件的概率。设 A Ω ,B Ω ,(见图 1 )图 1无条件概率 (或称为绝对概率 ) P( B) =P( B)P(Ω ) (注意 P(Ω ) =1 ) ,几何直观上 ,相当于 B在空间Ω中所占的比例。亦可表…     

工科“概率统计”教学中的几个问题（II）

讨论工科“概率统计”教学中有关数理统计的几个问题．在参数估计部分中,用举例的方法指出区间估计的“频率”解释不能令人满意．并讨论样本量与置信区间长度的关系;在假设检验部分中．指出“接受零假设”的提法不妥,通过一个例子讨论如何选择零假设．     

对珠心算几个重要问题的认识

在中国珠算心算协会与中央教育科学研究所(2011年9月起改名为中国教育科学研究院)的通力合作下,我们在较短时间内完成了珠心算地方课程设计和地方教材的编写工作。作为教材的执行主编,我的体会是,高效率的课程设计和教材编写工作,得益于前期有针对性的相对充分的研究。现将相关的前期研究陆续加以整理,以期与大家共同探讨珠心算教育的更好     

数理统计中的几个问题

过去常常由于计算工具落后,使数理统计在数据处理时遇到困难和麻烦。随着微机的普及,我们认为数理统中的一些落后的内容可以删减,日本在这方面很注意,他们的很多论文都着重于应用且都有计算结果,并很少或者不作过多的理论推导,笔者认为这是我国的数理统计工作者特别是厂矿科技工作者值得学习和注意的问题,为此本文提出如下几个问题。     

等比数列中的几个问题

下列说法都是错的,试说明错在哪里? 1 设等比数列{an}的公比q,|q|<1,则此数列为单调递减数列。 2 b~2=ac是a、b、c组成等比数列的充要条件 3 设n为奇数a,x_1,x_2…,x_n, b均为实数,且at<0,则a,x_1,x_2,…x_n,b可以组成一个等比数列。 4 已知a,b,c,d成等比数列,则a+b,b+c,c+d成等比数列。     

对概率论发展的几个问题的认识

<正> 用马克思主义占领科技阵地,指导科学研究,不断清除唯心主义、形而上学和各种资产阶级思想,是在科技战线实行无产阶级专政的一个重要方面.无产阶级文化大革命开始时,党中央就提出要组织“对哲学、历史学、政治经济学、教育学、文艺作品、文艺理论、自然科学理论等战线上的各种反动观点的批判”.我们从事概率统计工作的革命同志,自然应当在本学科领域承担起这项重大的战斗任务.     

几个组合恒等式的概率证法

关于组合恒等式,在中学教学中一般是采用二项式的工具证明的。现在的中学教材,在排列组合、二项式紧后的内容是概率,如用概率的想法来证明组合恒等式将是有意思的,而且一般还比较简单。如在教学中给学生以介绍则是很有益的。本文介绍常用的五个重要组合恒等式的概率法。 1.C_n~r=C_(n-1)~r+C_(n-1)~(r-1)(1≤r≤n) 证:从装有大小相同的一个红球余为白球的n个球的口袋中任意摸出r个球,设摸到红球的事件为A,则有: P(A)=C_(n-1)~(r-1)+C_n~r;P(?)=C_(n-1)~r+C_n~r.     

惠更斯的5个概率问题

摘要:惠更斯在第一部概率论著作Ⅸ论赌博中的计算》中提出5个概率问题,但均无求解过程.这5个问题既可看作实际问题,又可看作该书中命题的延伸.这些问题以机会问题为研究对象,把赌博问题的分析提升到一定的理论高度.这就为概率论的进一步发展奠定了坚实基础.本文尝试以惠更斯的方法来解决这些问题,再对比今日所用之法,从中得到若干结论.     

联系数学中的几个问题

在科学、技术、社会、经济、哲学、思维等诸多领域中 ,不确定性一直困扰着人们的工作 ,以至于科学家们不得不创造出各种不确定性理论和方法 .联系数学的核心是把确定性与不确定性作为一个系统加以处理 ,引起了国内外学术界的关注 .为了使联系数学这个新的理论早日成熟 ,需要明确联系数学中的基本概念 .