与圆锥曲线焦点有关的几个极值性质

与圆锥曲线焦点有关的几个极值性质４１４０００湖南岳阳师专肖振纲本文根据圆锥曲线的几何特征，用纯几何方法导出与圆锥曲线焦点有关的几个有趣的极值性质，从而简化一类圆锥曲线问题的解法．按惯例，我们将圆锥曲线所在平面上含焦点的区域称为圆锥曲线的内部，而不含焦...     

圆锥曲线又一统一性质

在各种中学数学杂志上，经常看到同行对圆锥曲线的研究，发现了许多圆锥曲线的统一性质．教学之余，笔者也发现了圆锥曲线一个统一性质，现介绍如下：     

圆锥曲线焦点弦长的一个公式及应用

定理 设倾斜角为α的直线经过对称轴与坐标轴平行（重合）的圆锥曲线的焦点F，且与圆锥曲线交于A，B两点，记圆锥曲线的离心率为e，焦点F到相应准线的距离为P，则     

巧用定义求圆锥曲线中六类最值

圆锥曲线有两种定义，第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征，第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系，使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体，在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时，灵活运用圆锥曲线的两种定义，往往能使解题过程简洁明快，收到事半功倍的效果。     

圆锥曲线的又一性质

有众多文献给出了圆锥曲线的美妙性质，本文再给出一条. 定理 自圆锥曲线的准线与对称轴的交点引这条圆锥曲线的切线，则切线斜率的平方等于这条圆锥曲线离心离的平方.     

圆锥曲线中的定值问题

圆锥曲线中的定值问题刘行功（湖北省天门中学４３１７００）圆锥曲线的定义明确告诉我们，每种圆锥曲线都与定值相关联．这就从本质上决定了在圆锥曲线中，无论是在形或数方面，必然存在许多定值问题．如定比，一定数，定长，定面积，定距离，定点，定角（弧），定曲线等...     

圆锥曲线

圆锥曲线四川师大附中杨柳青学习导引圆锥曲线是解析几何的重点内容，也是高考考查的重点，涉及的知识很多。要学习好这部分内容，应抓住基本概念特别是定义与标准方程，并熟练掌握好圆锥曲线的性质及主要参数的几何意义和相互关系。知识要点圆锥曲线的定义、标准方程及其...     

平面几何法在求解圆锥曲线问题中的妙用

圆锥曲线问题是平面解析几何问题的重要组成部分，坐标法是求解圆锥曲线问题的最常用也是最基本的方法，但有些圆锥曲线问题运用坐标法求解，往往要用到繁琐的推理和计算．若是能利用圆锥曲线本身的定义、几何性质，结合平面几何知识另辟蹊径，往往事半功倍、别样精彩．笔者在此给出几例，以求与大家共同探究此法的巧妙运用．     

一道圆锥曲线上四点共圆高考题的探析

圆锥曲线上四点共圆问题是高考常见考点，从2021年的一道高考题入手，对这一问题进行再研究，得出圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件，并用直线的参数方程法对圆锥曲线上四点共圆进行证明.     

圆锥曲线的范围在解题中的应用

圆锥曲线的范围是圆锥曲线的最基本的几何性质，由于课本上对它们的应用几乎没有介绍，因此，这些性质往往不被人们所重视，以至不能发挥其在解题中的作用．其实，许多数学题用圆锥曲线的范围来解将会有很好的效果．本文就圆锥曲线的范围在解题中的应用，归纳如下几点，供...     

与定直线相关的圆锥曲线的一个性质

笔者通过圆锥曲线的研究，发现与定直线相关的圆锥曲线的一个性质，现介绍如下：     

圆锥曲线直径的一个有趣性质

与圆的直径相仿，经过有心圆锥曲线中心的弦叫做圆锥曲线直径，经研究，它有如下一个有趣的统一性质：     

再谈圆锥曲线切线的几何作图

再谈圆锥曲线切线的几何作图高振山（吉林省长春市双阳区教师进修学校１３０６００）过已知点如何作圆锥曲线的切线，文［１］．文［２］，文［３］专门作了论述，其文［１］的作图条件是已知圆锥曲线的对称轴、焦点、准线及离心率，其文［２］的作图条件是已知圆锥曲线的...     

浅议人教A版选修2-1圆锥曲线章的美学因素

人教A版选修2—1圆锥曲线部分的编写似乎充分地考虑了圆锥曲线的美学因素，即从圆锥曲线的统一美（对称）角度来编写．下面结合教材，谈谈个人看法．[第一段]     

圆锥曲线切线的一个优美性质

笔者受文[1]中2005年高考江西卷压轴题的解法和文[2]中圆锥曲线切线的几个性质定理的启发，经过研究发现圆锥曲线性质的大花园里一朵简洁而高雅的美丽小花——圆锥曲线切线的一个优美性质，下面将其尊容展示给大家，共同欣赏．     

圆锥曲线方程

2重点、难点、高考热点分析重点：1）圆锥曲线的两种定义、标准方程、焦点、常见距离以及a，b，c，e；P等五个参数的求解等问题；2）圆锥曲线的几何意义；3）直线与圆锥曲线和圆的交点问题；4）圆锥曲线的对称性，一是曲线自身的对称性；二是曲线间的对称性问题．     

圆锥曲线的一个性质

笔者在进行圆锥曲线章节内容的教学时，发现圆锥曲线的一个性质：     

圆锥曲线的一个性质

圆锥曲线的一个性质朱传汇（湖北民族学院数学系４４５０００）圆锥曲线的经典性质（如焦点准线性质、光学性质）已为人们所熟知，对其他性质（如中点弦性质）的讨论仍是热门话题之一．在对圆锥曲线的内接多边形的研究中，笔者发现如下有趣的性质．定理对于圆锥曲线Ｃ上任...     

圆锥曲线的一个性质定理及其推论

最近，在高考复习中笔者“无意识”发现了圆锥曲线这样的一个美妙性质： 定理 如图1，F是圆锥曲线的焦点，l是其相应的准线,过焦点F作直线交圆锥曲线于A，B两点，M是准线l上的任意一点，则直线MA，MF,MB的斜率成等差数列．     

慎用二次方程根的判别式

在求直线和圆锥曲线的交点时，二次方程根的判别式有着十分重要的作用．根据判别式△的符号，我们可以判定直线和圆锥曲线交点的个数，进而可以判定直线和二次曲线的位置关系．有些同学便将这种方法迁移到求圆锥曲线和圆锥曲线的交点，并试图运用它来判定曲线之间的一些特殊关系．下面是一位同学给出的一道习题的解答．