希尔伯特数学问题及其解决简况

<正> 1900年,德国数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert,1862—1943),以题为《数学问题》的著名演说,揭开了二十世纪数学发展的序幕.希尔伯特演说的主要部分是二十三个数学问题.八十年来,这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣.不论是谁,只要解决其中之一,就足以在数学界赢得崇高的声誉.有的数学家甚至用希尔伯特问题的解决情况来衡量二十世纪以来纯数学的进展.据了解,从1936年至1974年,被誉为数学界诺     

数学家传《希尔伯特》中译本已出版

<正> 1970年,西德 Springer-Verlag 出版社出版了康斯坦西·瑞德夫人撰写的数学家传“希尔伯特”.最近,上海科技出版社出版了该书的中译本.译、校者是李文林、袁向东、吴允曾.当代,凡和数学有缘的人,没有一个不知道希尔伯特的大名的.他在数论、代数、几何、分析,数学基础等诸方面,开拓了众多的研究领域.“在整个数学版图上,留下了他巨大显赫的名字”:希尔伯特空间,希尔伯特不等式、希尔伯特变换、希尔伯特不变积分、希尔伯特不可约性定理、希尔伯特基定理、希尔伯特公理、希尔伯特子群、希尔伯特类域….多少才华横溢的青年,追随其后,也在数学青史上留下了美名.20世纪之初,希尔伯特在国际数学家大会的讲台上,发表了纵观数学全局的讲演,题目叫做“数学问题”(即著名的23个数学问题),当时他年仅38岁.半个世纪之后,当美国数学会请著名数学家赫尔     

高中学生提出问题的五种策略

<正>哈尔莫斯说:"问题是数学的心脏."古希腊的三大几何作图难题推动了当时古希腊几何学的发展,1900年世界数学家大会上希尔伯特的23个数学问题推动了现当代数学学科的发展,可以说,问题是推动数学学科发展的根本动力.与此同时,我们也应清楚的认识,问题的解决固然重要,但更为重要的是发现问题和提     

学一点数学史(续)——谈谈中学数学教师的数学史素养

这就是希尔伯特第 3 问题.希尔伯特第3问题,正是指向了数千年来数学家们一直努力求解的体积理论基础的谜团.     

致我的拥有美好思想的数学老师们

四年一届的国际数学家大会将于 2 0 0 2年 8月 2 0日至 2 8日在北京召开 .这是自 1 892年以来国际数学家大会第一次在发展中国家召开 ,是我国数学界的一件大事 ,也是中国数学家和数学工作者的光荣 .在这次大会上 ,我国将有 1 2名数学家作 45分钟报告 ,还有十几位海外华人数学家应邀报告 ,其中有两人将作一小时大会报告 ,这是我国数学界前所未有的 .数学是什么 ?数学在研究什么 ?数学家们在做什么 ?这是广大数学工作者 ,数学教师和热爱数学的同学们都关心的问题 .《数学通报》将围绕这次大会 ,向大家介绍数学研究的前沿领域 ,介绍活跃在这些领域的数学家 ,特别是我国的数学家     

ICM与IMU

第 2 4届国际数学家大会 (Internationl Congress of Mathematicians简记作 ICM)将于 2 0 0 2年8月 2 0日～ 2 8日在北京举行。这将是新世纪第一次的国际数学家大会 ,也是它经历了整整一个世纪之后 ,第一次将在一个发展中国家召开 ,世界数学史将因此掀开新的一页。ICM是全世界数学家规模最大、水平最高的盛会。为期十天左右的会议 ,主要内容是进行学术交流 ,并颁发两大数学奖项 :菲尔兹 (Fields)奖和奈瓦林纳 (Nevanlinna)奖。学术交流的形式多样 ,主要是由大会程序委员会邀请的大会 (Plenary)报告 (1小时 )和分会 (Session)报告 (4 5…     

数学史园地花三束——献给“ICM-2002”和读者

1"国际数学家大会"百年行踪 今年8月我国数学工作者将迎来一个盛大的节日:在北京举行第24次"国际数学家大会"(缩写ICM,后文简称"大会").这给喜讯频传的华夏大地和新世纪又增添了新的喜悦.     

数学教育的主要问题

请原谅,不是我要选这个题目,第一次向我推荐这个题目的时候,我体会到了这是一种挑战,的确是一种挑战,但是确信不是一种要去仿效希尔伯特的挑战。1900年希尔伯特在巴黎国际数学家大会上发表了他著名的23个数学难题,深刻影响,而且予示了几乎一个世纪的数学发展进程。阻止我去尝试的要不是谦     

6位中国数学家应邀在ICM2010做45分钟报告

据2010年国际数学家大会（ICM．2010）官方网站,约有160位数学家应邀在2010年国际数学家大会上做45分钟报告,其中包括6位中国数学家．     

“特殊化”在数学解题中的作用

解数学题时,如果直接解原题有时难以入手,不妨先考察它的某些简单的特例,通过解答这些特例,最终达到解决原题的目的。这种解决数学问题的策略,通常称为“特殊化”。 本世纪著名的数学家希尔伯特 Hilbert     

Smale的一个问题被否定地解决(科研通讯)

S.Smale是著名的美国数学家。他于1986年在Berkeley举行的第20届国际数学家大会上曾作题为《数值分析的复杂性问题》的大会报告,并为此撰写了专题论文《解方程的算法》。论文见《数学译林》1987年第3期。该文第一节证明了关于多项式     

赵爽“弦图”——“ICM2002”大会会标

2002年8月20日,为纪念新千年、新世纪第一次国际数学家大会(ICM)在北京召开,我国特发行纪念邮资明信片JP.108“2002年国际数学家大会”一套1枚,邮资图案为我国三国时期数学家赵爽(公元三世纪初)为证明勾股定理而绘制的“弦图”,左下方的明信片     

彭实戈院士应邀在2010年国际数学家大会作一小时报告

中科院院士、山东大学数学学院彭实戈教授受国际数学家大会组委会主席M．S．Raghunathan教授的正式邀请,将出席2010年在印度召开的第26届国际数学家大会并作一小时报告．在该大会的历史上,彭实戈院士是第一位被邀请作一小时报告的中国大陆数学家．     

第四次数学危机(Ⅰ)——总述

1900年,希尔伯特第一问题提出:连续统能否良序?每一个数学家都会说:“它已在1904年被Zermelo的良序定理所解决”。本文建立了集合三分法,严格证明了一个良序集一定是一个可数集。同时揭露了良序定理及其它一些定理中证明的错误。因此,现代数学存在着第四次数学危机。     

让更多的人了解数学的价值(一)

国际数学家大会将于今年八月在北京举行.这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会,也是新世纪的第一次国际数学家大会.这是数学界的一件盛事。我们数学工作者,应当借这个机会向社会宣传数学在当今科学技术中的地位与作用,让更多的人,特别是让广大青少年,了解数学的意义与价值.下面谈几点我个人的看法:     

让更多的人了解数学的价值(一)

国际数学家大会将于今年八月在北京举行.这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会,也是新世纪的第一次国际数学家大会.这是数学界的一件盛事.我们数学工作者,应当借这个机会向社会宣传数学在当今科学技术中的地位与作用,让更多的人,特别是让广大青少年,了解数学的意义与价值.下面谈几点我个人的看法:     

第四次数学危机（1）——总述

１９００年，希尔伯特第一问题提出：连续统能否良序？第一个数学家都会说：“它已在１９０４年被Ｚｅｒｍｅｌｏ的良序定理所解决”，本文建立了集合三分法，严格证明了一个良序集一定是一个可数集，同时揭露了良序定理及其它一些定理中证明的错误，因此，现代数学存在着第四次数学危机。     

国际数学家大会与华人数学家--中国现代数学百年掠影

第 2 4届国际数学家大会 ,2 0 0 2年 8月 2 0～ 2 8日在中国北京举行 .国际数学家大会历来是世界数学的最高盛会 ,本届大会更是新世纪第一次 ,也是发展中国家第一次举办的大会 ,是中国数学的百年为不遇 .在北京大会的前后 ,更有包括北京、上海、西安、香港、澳门、台北、莫斯科、浦项、庆州、京都、河内、新加坡等在内的我国以及周边国家和地区的 3 0多所城市 ,一共举办 46场卫星会议.大会 (不包括卫星会 )注册人数超过 40 0 0 ,是历届大会中人数最多的一次 ,可谓盛况空前 .本文将就华人数学家参与这一迄今已有一百多年历史的国际数学盛会的…     

从几次国际会看数学教育的现状和发展

1986年7月到8月我有机会参加了有关数学教育的三次国际会议:第二届中英数学教育讨论会,第十届国际数学教育心理学会(PME 10)和国际数学家大会(86 ICM)。前两个会是七月中下旬在伦敦开的,后一个是八月上旬在美国伯克利(Berkeley)开的。在这几次会上接触了各国的一些数学家与数学教育家,听到一些报告,在伦敦还参观了几所中小学,听了些课,初步了解了国外数学教育界在想些什么,作些什么,遇到些什么问题,是怎样解决的。现在对这三个会的概况和从这三个会上反映出的几个主要问题,作一简单介绍。     

数学家大会报道——数学家谈数学

数学继续呈现统一融合特征1 9世纪以前 ,数学没有从自然科学中分离出来 .许多自然科学家都是数学家 ;不少数学家也是物理学家、天文学家 ,力学家 ,牛顿、高斯等既是物理学家 ,更是大数学家 .1 9世纪末至 2 0世纪初 ,许多重要的数学问题已抽象出来 ,需要解决 ;“工欲善其事 ,必先利其器” .数学分离成纯粹数学和应用数学 .纯粹数学研究数学自身内在的问题 ,应用数学研究来自其他科学的数学问题 .从 2 0世纪前半叶起 ,数学家多从事纯粹数学的研究 ,数学内部问题的研究成为主流 .1 90 0年在巴黎召开的第二届世界数学家大会上 ,伟大的数学家希尔…