一元二次不等式中的五类典型题

<正>学习一元二次不等式除掌握它的解题方法外,还要掌握五类典型题及解法.现介绍如下:一、一元二次不等式的逆向问题例1已知关于x的不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|α0的解集为{x|α2+bx+a<0的解集.解由已知得a<0,且方程ax2+bx+c=0的两个根为α、β,由韦达定理,知     

一元选择题两组

本专栏提供“四里挑一”的选择题,要求口答,故称一望而解.如果动笔演算,就得自省其“双基”不过硬了.一、凸多边形选择题(初中)1.一个凸多边形除了一个内角之外,其余各角之和为1500°。那么这个内角为     

巧解一元一次不等式五法

解一元一次不等式是一个基本功,同学们应熟练掌握它的一般解法,与此同时,还应注意观察不等式中式子的结构特点,灵活处理.一、巧用不等式基本性质例1解不等式-0.125x>4.5.分析通过观察发现,不等式两边同乘以-8,比直接在不等式两边同时除以-0.125     

一元一次不等式和一元一次不等式组教与学

第1课 不等式和它的基本性质 一、操作与获取 1.用等号“=”来表示__关系的式子,叫做等式。 2.等式的两条性质: 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个__或同一个__式,所得结果仍是等式。     

直线与平面(选择题五题)

1.“两条平行线确定一个平面”,此命题可分开看作 (A)半定理,半推论 (B)半推论,半定义 (C)半定义,半公理 (D)半公理,半定理     

不等式选择题四道

2___‘一一一~,,‘。tog仃夭l成止俐尤安余什足, ).a的取值范围是( ,2吸A)U女a又,犷布 0,_、2气匕)一万一久“咬1: 0(e)。>号且a,l;(D)o<。<号或a>l2.若x〔R,一下列不等式正确的解是((A)了>2则x>士了牙;‘B)(x一1)2<2则1一了牙l一Zx则x〔价.3.以g=士Zx为渐近线的双曲线方程必是(*,一子一l:l(灸毕0);(c)子一,一‘,(B)一爷十希-(D)一子十翁-1(k争0). 4.已知a、月都是锐角,下列不等式中一定成立的是(). 囚sina+eosa>1;(B)sina一eosa(伪 (C)eos(a+月)>eos(a一夕); (D):in(a+月)〕sin(a一夕).36…     

利用一元二次不等式证明不等式

利用一元二次不等式证明不等式四川万县教育学院陈小春由一元二次不等式的解知：若Ｘ１、Ｘ２（Ｘ１＜Ｘ２）是一元二次方程（Ｘ—Ｘ１）（Ｘ—Ｘ２）＝０的两根，则当ｆ（ｘ）＝（ｘ—ｘ１）（ｘ－ｘ２）＞０时，。利用这一结论，可以巧妙地证明一些不等式．下面举例说明...     

一元不等式的方程解法

本文将根据方程f(x)=0实数根的分布情况,给出不等式f(x)>0的一种统一解法。这种解法的理论根据,是下面的定理设函数f(x)在区间〔a,b〕上连续且恒不等于零。如果存在a∈〔a,b〕,使f(α)>0,那么在〔a,b〕上恒有f(x)>0;如果存在α∈〔a,b〕,使f(α)<0,那么在〔a,b〕上恒有f(x)<0。证明先证定理的前半部分。若不然,设有β∈〔a,b〕,使f(β)≤0,但,(β)≠0,所以f(β)<0.根据连续函数的介值定理,必有α与β之间的数x。(当然有x。∈〔a,b〕),使f(x_0)=0。这和假设f(x)在〔a,b〕上恒不等于零相矛盾。这就证明了在〔a,b〕上恒有     

一元高次不等式解法口诀

原式化为标准形,数轴上面标出根;最右区间取正号,正负相间向左行.注:以不等式-x3 3x2-2x<0为例.将此化为标准形式:x(x-1)(x-2)>0.即左边分解成一次因式的乘积,且x的系数为1.对应方程的根为0,1,2.表示在数轴上为:因此,原不等式的解为(0,1)∪(2, ∞).编者注:本口诀是适用于anxn a     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(二)

一、填空题(每空3分,共30分)1.用小于号“<”或大于号“>”填空(1)已知a>b,则a-b__0(2)当a<0,b<0时,a b__0(3)若-a/12<-b/4,则a__3b     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(一)

一、填空题(每空3分,共33分)1.已知a>b,用不等号连接下列各式(1)a-6__b-6(2)a (-4)__b (-4)(3)3a__3b(4)-a__-b2.不等式2x-3<0的解集是__     

一元一次不等式组中的参数

本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.一、参数使不等式组的解集已知例1若关于x的不等式组     

数列选择题五道

十…十a9:的值等于(), (A)9 1.(B)93.(C)95(D)97. 各小题只有一个正确答案 1.实数a、b、(:满足乙2=ue是。、乙、e成等比数列的(). (A)充分但不必要条件. (B)必要但不充分条件. (C)充分必要条件. (D)以上结论都不对. 2.在△月刀c中,召一60“是A、方、c成等差数列的(). (A)充分必     

巧用类比学好一元一次不等式

在教学中,不少学生反映一元一次不等式的内容较难掌握,总是弄不清楚它的算法·依笔者看来,学生的学习困难在于不会利用知识之间的联系,而只是生硬记住造成·     

一元一次不等式中的参数问题

我一直认为自己解不等式解得很好呢.但是今天我见了这样一道题:不等式组x2m-1无解,则m的取值范围是?我一下子晕了,这是我第一次碰到这样的问题:与以前的最大不同是有其他字母,后来我知道这个字母叫参数m,我多想把大于小于号换成等于号啊.没办法只好慢慢算了……终于我打算放     

一元二次不等式的表解法

<正>对于一般的一元二次不等式,如果其二次三项式有两个不相等的实数根,那么可将该式分解成两个一次因式的乘积,然后以它的根为界限,把欲求的取值范围分成三部分,通过列表,来分别讨论各因式的符号,再依因式乘积的符号就可确定原不等式的解.     

一元一次不等式的非常规解法

解一元一次不等式 ,与解一元一次方程类似 :去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.只是涉及到在不等式两边同时乘以 (或除以 )一个负数时 ,要改变不等号的方向 .尽管如此 ,同学们还是容易出错 .我们在练习中发现 ,直接用解一元一次方程 ,来求一元一次不等式的解集 ,这样就可以避免“方向是否改变”容易出现的错误 .这种方法可按以下三步进行 :①将不等式变为方程 (即将不等号改为等号 ) ;②解这个方程 ,得出方程的解 ;③取大于(或小于 )方程的解的任一个值 ,代入原不等式的未知数进行验证 .若使不等式成立 ,则大于(或小于 )方程的…     

一元二次不等式逆向求解策略

<正>利用二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式之间的关系,三步即可求出一元二次不等式的解集,即第一步:求出一元二次不等式对应的一元二次方程的根;第二步:作出一元二次不等式对应的二次函数的图像;第三步:根据图像写出不等式的解集,对于一元二次不等式的逆向问题(即已知解集求参数)问题,"三步法"同样快捷有效.     

关于一元一次不等式的教学

一元一次不等式是表示数量不等关系的最基本的工具,又是学习其他不等式的基础:同时,在不少数学问题(如初中的一元二次方程的根的判别式,高中的函数定义域、值域和三角等)和实际问题中,也常有直接或间接的应用。因此,一元一次不等式是数学的基础知识之一。为了使学生学好一元一次不等式,在教学过程     

有关角的象限的(一元)选择题

备选答案:(A)第一象限.(C)第二象限.(B)第一乙象艰.(D)第四象形.3一5 一一a富着5 in一粤一;·”“夕“的“边左( 2 ‘}·而J:砂:’).若复数:=(了百+‘)“(coso十15‘no)右复的讨应点在第四象限,则角0)i‘石一的限象是设复数z满记条件代<。,·g:<琴,丁理艾数 任‘一少,在交平面仁的付对仁续毛位于‘附上斯本栏答案:D .C .A .C .A .A .B .A有关角的象限的(一元)选择题@李尧亮$江苏江阴一中~~