初中生数学直觉思维运用的障碍及对策

初中生数学直觉思维运用的障碍;缺乏整体性观察,直觉洞察能力不够;缺乏思维灵敏性,直觉推理能力欠缺;不能正确把握问题信息,直觉判断能力较弱.初中生数学直觉思维运用的培养策略:加强整体意识,提高直觉洞察能力;注重猜想能力的科学训练,提高直觉推理能力;渗透数学思想方法及思维方法,建立直觉观念;渗透数学的哲学观点及审美观念,建构直觉意识.     

直觉思维在解题中的运用

直觉思维是一种直接迅速对问题的结果或解决问题的途径作出合理猜测、设想或突然领悟的思维 .数学直觉思维是人脑对数学对象(结构及其关系 )的某种直接的领悟或洞察 ,表现在人们在解决数学问题时 ,不经过逐级分析 ,严谨论证 ,而是直接从整体上把握问题实质 ,迅速敏捷 ,大胆猜想 ,作出判断 .爱因斯坦指出 :“在科学研究中 ,真正可贵的因素是直觉 .”在数学解题中恰当、合理地运用直觉思维 ,可简化思维过程 ,迅速有效地解决问题 .例 1　已知 :ｘ + 1ｙ=1,ｙ + 1ｚ=1,求证 :ｚ + 1ｘ=1.已知两个方程 ,有三个未知数 ,而所求证的等式中只有两个未…     

注意直觉思维的训练培养创新思维习惯

素质教育的一个重要目的在于培养学生的创新思维能力 ,我们在数学教学过程中 ,往往对逻辑思维能力培养较为重视 ,而容易忽视学生直觉思维能力的培养 .但是 ,直觉思维是学习数学与创造精神必不可少的思维形式 ,因此 ,我们要重视并加强对学生进行直觉思维能力的培养 ,从而提高学生的创新能力 .1　数学直觉思维能力的特征数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断 .它具有以下几个特征 :(1)直接性 :数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心理活动形式 ,它是人脑对于数学对象的某种直接的领悟或洞察 .(2 )迅速性…     

直觉——解高考数学题的好帮手

数学直觉思维是指人脑基于有限的数据和事实,调动一切已有的知识经验,对客观事物的本质及其规律性联系作出迅速地识别、敏锐地洞察、直接地理解和整体地判断的思维过程.数学直觉思维简称为直觉思维或直觉.直觉思维可以帮助学生洞察数学本质、猜想数学结论、分析解题思路、简化思维过程、培育数学灵感、发现数学规律等.鉴于直觉思维在数学中的重要作用,在高考数学命题中,很自然地要考查学生的直觉思维.本文通过一些高考数学题的直觉分析,说明直觉对解答高考数学题的重要作用.……     

浅谈线性代数教学中的直觉思维的培养

直觉思维是数学思维的重要内容之一.直觉思维具有非逻辑性、直接性、随机性、不可靠性等特点.本文从《线性代数》中分块矩阵可逆的一个例子出发,浅谈直觉思维的重要性,并着重分析如何规避直觉思维的不可靠性的特点.     

直线条数的直觉现象

<正>直觉,是人类创造性思维的一个重要组成部分,爱因斯坦曾说过:"真正可贵的因素是直觉."这是因为直觉是一种潜意识思维,具有直接性和突发性,是直接对着结论的跳跃性思     

例谈直觉思维的解题功能

直觉思维就是直接领悟的思维或认知．这种思维不经过严密的逻辑分析步骤,没有明显的过程意识,直觉思维的形式是飞跃式的．在解题过程中,人们根据已有的知识和经验,通过观察、类比、想象、猜想等方面作出判断、猜测或假设,在一瞬间抓住解决问题的途径．因此许多杰出的科学家都曾给予高度的评价,爱因斯坦直截了当地说:“我信任直觉．”“真正可贵的因素是直觉．”因此当我们面临一个数学问题时,应该先对结果或解题途径作一种大致的估测,而不是先动手计算和论证．     

谈高考对数学能力的考查(续文)

直觉思维．前面已说过，直觉思维是思维简缩的极限形式．直觉思维是一种非逻辑的思维方式，人们在思维过程中不受逻辑规则的约束而直接领悟事物的本质，洞察问题的实质，是一种瞬时的判断，是逻辑程序的高度简缩，在产生领悟之时，逻辑思维的一系列的细节过程被省略了，越...     

直觉在数学教学中的应用

数学的直觉常常可以通过跳跃性的想象和迅速敏锐的识别判断而直接达到对数学对象本质规律的认识．“逻辑用于论证,直觉用于发明”,法国数学家的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用的论述是十分精辟的．传统的数学教学,特别是解题教学,存在重视数学的逻辑思维能力的训练和培养,而忽视数学直觉思维意识的培养和直觉思维能力的训练,然而就中专的数学教学的特点、要求及目的而言,直觉思维意识的培养和直觉思维能力的训练显得实际而重要．本文以例题为线索谈一些粗浅认识．一、直觉在发散思维中的应用一个数学问题的解决,常有多种…     

直觉的魅力

所谓直觉,就是指未经逻辑推理的感性认识.著名数学家波利亚说过:直觉的洞察可能远远超前于逻辑的证明.同学们在解题时,可能都有借助直觉发现解题思维途径的体验.那么如何利用直觉来帮助我们发现问题的解题思维途径,本文就几种常见的情形作些概括,从中我们可以领略直觉在解题中的魅力.     

一类平面向量面积比问题的解决方法

平面向量面积比问题在数学试题中,属于小题中的难题,在高考、竞赛试题中时有出现.笔者试图从一道数学竞赛题入手,针对选择题、填空题解题的特点,先给出直觉的解法,再对直觉解法给出理性证明,然后再加以推广. 1 直觉思维的解法 直觉思维是指对一个问题未经逐步分析,仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想、设想,或者在对疑难百思不得其解之中,突然对问题有“灵感”、“顿悟”,甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等.直觉思维是一种心理现象.面对选择题、填空题解题的特点,有时可以采用直觉思维或合情推理求解,从而提升解题速度.     

例谈数学直觉思维在解题中的应用

所谓直觉思维,是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物的本质的一种思维形式,是人们在解决问题中的直观感觉．它要求人们要具有较强的观察能力及推理能力,它是建立在一定的知识经验和生活经验基础上的．直觉思维是创新思维的基础,是人们解决问题的最基本的出发点,直觉思维可为解决问题指明方向,减少盲目性．直觉思维能力强,往往能很快地找到解决问题的有效途径．     

对高中生数学“直觉思维”的培养策略分析

新课改要求发展学生的思维品质,直觉思维作为学生数学思维中的重要组成,同样需要教师予以足够的重视.想要进一步地迎合新课改的要求和标准,那么教师就需要分析高中生数学直觉思维的培养策略,注重在直觉思维培养中引导学生,帮助学生构建完整的思维框架,提升学生的推理能力.基于此,本文主要对高中生数学“直觉思维”培养的重要性与策略进行了几点分析,以供参考.     

利用直觉解题的“是”与“非”

<正>解题是数学学习最常见的思维活动,一般而言,解题思维可分为直觉思维与逻辑思维,其中直觉思维以其快速、不确定性而充满神秘色彩．我们常说,要相信你的直觉,说明直觉能够带来意想不到的惊喜．同时我们也常说,不能只相信你的直觉,意味着直觉有时是不可信的．利用直觉解题的“正与误”“是与非”,一直存在争论,不同的同学对此有不同的体验和感受．     

应用题教学中培养直觉思维初探

美国心理学家布鲁纳指出:直觉思维总是以熟悉牵涉到的知识领域及其结构为根据,使思维可能实行跃进、超级和采取捷径多少需以后用比较分析的方法——不论演绎法或归纳法,重新检验所得结论。显然,重视直觉思维的培养,将使学生思维的敏捷性、灵活性和创造性等品质得到有益发展;同时对学生掌握知识,发展创造能力,形成果断性格都是十分必要的. 初中代数的应用题,要求学生通过观察和思考,尽快找到解题途径,迅速确定解题方法,这可以培养学生初步的直觉思维能力。下面仅就在应用题教学中     

不可忽视的两个直觉错误

“直觉”就是领悟 ,就是洞察 .有学者认为 :直觉思维是一种直接反映对象、结构以及关系的心智活动 ,是以想象和判断迅速交替进行的一种思维 .在数学学习活动中 ,直觉思维对数学解题的作用是不言而喻的 ,尤其在客观题 (选择题、填空题 )的解题中 ,教师常常将它作为一种解题策略教给学生 .但由于其思维的不成熟、不全面性 ,加之缺少严密的逻辑推理而往往造成解题错误 .例 1　已知圆锥的母线长为l,底面圆的半径为R ,若通过圆锥顶点的截面积的最大值为 l22 ,则 Rl 应满足的关系是 (　　 )(A) Rl =22 .　　 (B) Rl ≤ 22 .(C) Rl >22 .　　 (…     

直觉思维与数学教学

论述在数学教学中激发学生直觉思维的重要意义,并通过一个实例来探讨如何在讲解数学的定义和定理的同时,激发学生的灵感直觉思维.     

数学观念和思维监控

判断、选择是创造性思维中的重要环节,彭加勒认为:“所谓创造,就是选择”。在创造性活动中,判断和选择往往表现为直觉的评估和认定。作者认为,所有这些都是思维的监控结构作用于思维过程的表现,而数学观念则是思维监控结构的主要组成部分。     

浅谈直觉思维能力的培养

直觉思维是与形象思维和逻辑思维并列的一种人类思维方式。其思维的主体是根据其已有的知识和经验对客观事物的一种迅速的直接的综合判断,不受固定的逻辑规律约束,以潜逻辑的形式进行。直觉思维方式与形象思维有关却又异于形象思维,在思维过程中若即若离或多或少地借助于“形象”,但又非通常意义下的具体形象,而是具有某种程度上抽象化,棋式化了的形象。历史上的数学巨匠,无一不肯定逻辑是证明的工具,而“直觉”是他们创造的工具,即使     

直觉思维初级概率模型

直觉思维初级概率模型王健吾（铜陵财经专科学校基础部，铜陵２４４０００）在创造性阶段，直觉起着重要作用。一般地说，直觉是智慧对客体的把握和内省，其表现往往是灵感和顿悟。由于直觉思维凝聚着探索者的观察力、思考力，故它本身就是一项严肃的科学活动。而科学发现...