广义平稳随机场的相互奇异性

§1.定义和记号 关于广义平稳随机场的相互奇异性,有许多讨论,如见[1],[2],这是一个非常有趣的问题,设φ是d维欧氏空间R~d上的全体无穷可微速降实函数组成的Schcoavtz空间,是一广义平稳随机场(见[1]),为其分布,称Φ(P)为φ上的随机场(或分布),关于高斯场,度量可迁场,大(小)标度极限,非零随机场,自相似场的定义见[1]—[3].     

关于齐次树上随机场的一类强偏差定理

通过引进渐近对数似然比作为齐次树上任意Markov随机场逼近的一种度量,通过构造鞅的方法,建立了关于随机场的一类强偏差(也称小偏差)定理.所得结论推广了一个已知的结果.     

Gauss平稳随机场占位时间渐近分布

§1.引言 象单参数随机过程一样,占位时间(occupation time)问题也是随机场论中令人感兴趣的研究课题,在理论与应用方面都已取得许多研究成果(例如,参见文献[1],[2]及其引文)。 本文研究一类Gauss平稳随机场占位时间的渐近分布问题,设X={x(t),t∈R~N}是实值Gauss平稳随机场,其均值为0、方差为1、协方差函数为r(t),t=(t_1…,t_N)∈R~N,满足     

关于一致有界树上随机场的一类强偏差定理

通过引进渐近对数似然比作为一致有界树上任意随机场关于树指标Markov链逼近的一种度量,通过构造鞅的方法,建立了关于随机场的一类强偏差定理.推广了一些已知的结果.     

关于GP-V’-环的强正则性

本文研究了GP-V,GP-V’-环的Von Neumann正则性问题.利用GW-理想和拟ZI-环的性质及方法,得到了GP-V,GP-V’-环是强正则环的一些条件,推广了文献[4]和文献[6]的相关结果.     

平稳随机场周期图的重对数律收敛性

对由二维平稳鞅差白噪声随机场构造的运动平均随机场,本文证明加权周期图的重对数律收敛性．     

Marion集的强正则性

设E=（E1,……,Em)为Marron集（不要求满足分离条件）,本文证明E具有强正则性,即对任意1≤j≤m,dimH Ej=dimB Ej,其中dimH Ej与dimB Ej分别表示Ej的Hausdorff维数与盒维数。     

关于强正则环的刻画

通过单边理想是广义弱理想来刻画强正则环,证明了下列条件是等价的:①R是强正则环;②R是半素的左GP-V′-环,且每一个极大的左理想是广义弱理想;③R是半素的左GP-V′-环,且每一个极大的右理想是广义弱理想.     

一类独立随机场的强定律的收敛率

§ 1　IntroductionDefinition1 .[1 ] A field{ Xi,i∈Nd} is called negatively associated(NA) if for every pair ofdisjoint subsets T1 ,T2 of Nd,Cov(f1 (Xi,i∈ T1 ) ,f2 (Xj,j∈ T2 ) )≤ 0 ,whenever f1 and f2 are coordinatewise increasing.Definition2 .[1 ] A field{ Xi,i∈Nd} is calledρ* -mixing ifρ* (s) =sup{ (ρ(S,T) ;S,T N,dist(S,T)≥ s}→ 0 (s→∞ ) ,whereρ(S,T) =sup{ |E(f -Ef) (g -Eg) |/‖ f -Ef‖2 ‖ g -Eg‖2 ,f∈ L2 (σ(S) ) ,g∈ L2 (σ(T) ) } .Definition 3.[1 ] A field { Xi…     

弱负相关随机场的两个强收敛定理

证明了弱负相关的两个强收敛定理,推广和改进了Ｂｒｙｃ和Ｓｍｏｌｅｎｓｋｉ（１９９３）的结果。     

随机场概论

二十几年前,诞生了“随机场”这一概率论与统计物理的交叉学科.它一方面大大扩充了概率论的研究领域,另一方面为统计物理提供了一种严格的数学工具.这个学科及共它概率物理分支,代表着当今数学与物理相互渗透的大潮流的一个重要侧面.新近超导研究的突破,为随机场提出了许多迷人的新课题,带来了巨大的推动力.     

具有连续参数的宽平稳随机场的采样定理及应用

研究具有连续参数的宽平稳随机场的采样定理,并求出它的相关函数;谱密度函数和谱函数的估计式以及它们的一致收敛的速度.     

■-混合随机场集指标过程强逼近

设{X_j,j∈J~d}(d≥1)为取值于 R 上的φ-混合且强平稳的随机场,EX_i=0.(?)为[0,1]~d∩(?)~d 上一集类.本文主要讨论由{X_j,j∈J~d}所产生的集指标部分和过程{S_n(A),A∈(?)}的强逼近问题.     

■-混合随机场集指标过程强逼近

设{X_j,j∈J~d}(d≥1)为取值于 R 上的φ-混合且强平稳的随机场,EX_i=0.(?)为[0,1]~d∩(?)~d 上一集类.本文主要讨论由{X_j,j∈J~d}所产生的集指标部分和过程{S_n(A),A∈(?)}的强逼近问题.     

关于5-正则图的强协调性

构造了若干个 5 -正则图的强协调值 ,从而证明它们都是强协调的     

关于子基的正则空间和相对正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,研究了各种正则性之间的关系,证明了各种正则空间的充要条件,丰富了一般拓扑学中的正则空间和相对正则性理论．     

B-值强混合随机场的Rosenthal型不等式及其应用

得到了关于B- 值ρ * -混合随机场和Φ *-混合随机场的形如Rosenthal不等式的一些矩不等式 ,并用之讨论了这些随机场的弱大数律、强大数律和完全收敛性.     

分组ρ~*-混合随机场的强极限定理

利用求和法,在矩条件下,给出分组ρ*-混合随机场的强极限定理。它是经典结果的推广。     

一类非自相似集的强正则性

给出了由压缩函数族Si(x)=xM+im,(M>m>1,i=0,1,2,…,m-1)通过限制某个Si出现的方式而产生的压缩不变集Eu,v.根据一个相关序列集个数的特征及连分数性质,证明了集Eu,v的盒维数与Hausdorff维数相等.     

关于半交换环与强正则环

本文得到了环Ｒ是强正则环的若干充分必要条件，证明了下面条件是等价的：（１）Ｒ是强正则的；（２）Ｒ是半交换正则的；（３）Ｒ是半交换的左ＳＦ－环；（４）Ｒ是半交换的ＥＬＴ环，且使得每个单左Ｒ－模是Ｐ－内射的或者平坦的；（５）Ｒ是半交换右非奇异的左ＳＦ－环；（６）Ｒ是半素的半交换左（或右）Ｐ－内射环．