弹簧振子模型应用一例

近来,一些大的机关单位在院内马路上设置一些“坡”用来限制车速．这个问题正好与我们的基础物理教学有关,作为教学中理论联系实际的一个例子,我们来讨论一下． 这个问题可简化成弹簧振子的简谐振动．如图１所示：ａ为弹簧自由伸长情况,劲度系数为ｋ,质量忽略不计;ｂ为弹簧上端固连一重物ｍ１的情况,构成一个弹簧振子,平衡点在Ｏ１．如果弹簧振子被压缩在Ａ点,突然释放,便会以 Ｏ１为中心,以 Ｏ１Ａ为振幅做简谐振动; Ｃ为重物ｍｌ上再放一重物ｍ２的情况,平衡点在Ｏ２,如果弹簧振子被压缩至Ａ点,突然释放,可能两种情况：若…     

有奖征答

有奖征答１．Ａ、Ｂ、Ｃ三个质量相同的木块，已知它们的质量ｍ＝２ｋｇ，墙壁光滑木块不光滑，现被一个与竖直方向成θ＝３７°角的力Ｆ压在墙上而静止．求；（１）Ｂ对Ａ及Ｃ对Ｂ的摩擦力？（２）Ｆ＝？２．如图，Ａ、Ｂ为二质量相同的小球，Ａ用轻绳系住悬挂于Ｏ点，Ｂ...     

二水硝酸镧钾晶体晶格振动的群论分析和拉曼光谱

本文对新型非线晶体二水硝酸镧钾（Ｋ２Ｌａ（ＮＯ３）５．２Ｈ２Ｏ）的晶格振动进行了群论分析，给出了该晶体在Г点晶格振动的对称性分类，它们是４２Ａ１＋４２Ａ２＋４５Ｂ１＋４５Ｂ２。其中声学模为Ａ１＋Ｂ１＋Ｂ２，拉曼活性模为４１Ａ１＋４２Ａ２＋４４Ｂ１＋４４Ｂ２。红外活性模为４１Ａ１＋４４Ｂ１＋４４Ｂ２，测量了该晶体不同几何配置的拉曼光谱，利用群论分析结果对谱图进行了识别和讨论。     

力学一题解

力学一题解此题的已知条件完全由图线上得知．设距波源。＝２ｍ处质点的振动表示式为由图１可知，ｙ１＝Ａ／２，ｖ１＜０，则又，则所以因为ｔ１＝１０９／１２０，ｔ２＝９１／８０，即由图２可知，波长λ＝１６ｍ，波传播速度ｖ＝λ／Ｔ＝３２ｍ·ｓ（－１）当ｘ＝２，...     

任一角三等分多用尺

任一角三等分多用尺的使用是基于本发明者尺（无刻度）规作图原理的发现：Ａ为圆心,ＡＢ为半径划弧交另一边 Ｃ,中线ＡＤ与 ＢＣ相交于Ａ’,以Ａ‘为圆心,寻找作 Ｏ和 Ｏ’点,始终Ａ’Ｏ＝Ａ‘Ｏ’（不相等时可以收缩或放开点圆规,从而使ＯＯ‘＝ＯＢ,连结 ＡＯ和 ＡＯ’,∠１＝∠２（同圆相等弧所对应圆心角相等）,∠３＝∠４（等量相减差相等）,任一角Ａ被三等分（图１）。任一角三等分多用尺的中线Ａ＇Ｄ’与∠Ａ中线ＡＤ始终重合,并上下移动,使三等分线Ａ’Ｅ和Ａ’Ｆ所夹弧ＯＯ＇＝ＯＢ,用笔点下三等分尺的Ａ＇、Ｅ和Ｆ,…     

超声冷却SO_2(A~1A_2-X~1A_1)激光诱导荧光激发谱的转动分析

通过改变ＳＯ２／Ａｒ配比，研究了超声膨胀冷却ＳＯ２（Ａ１Ａ２—Ｘ１Ａ１）系统３１５—３３０ｎｍ波段振动分辨的激光诱导荧光（ＬＩＦ）激发谱．获得了属于两个完整带系（１，ｍ，１），（０，ｎ，１）—（０，０，０）的高分辨转动结构谱．其中（ν′１，ν′２，ν′３）＝（０，９，１），（０，１０，１），（１，７，１），（１，５，１）带的转动结构，据我们所知是新观测到的．基于非对称陀螺模拟，对８４７条转动谱线进行了归属，得到Ａ态各振动能级的分子常量和离心畸变常量．获得Ａ１Ａ２态近似分子构型参数：ｒ（Ｓ—Ｏ）＝０１６０ｎｍ，∠ＯＳＯ＝１０１６４°．并对各振动态的惯量亏损进行了讨论．     

MgO分子B~1Σ~ -X~1Σ~ 带系及MgH分子A~2Π-X~2Σ~ 带系振子强度的计算

选用ＳＴＯ４Ｇ双ζ扩展基组,用单组态自洽场方法计算分子轨道,然后作较大规模的组态相互作用计算,得到分子电子态的能量和波函数。在偶极近似下,进一步计算了ＭｇＯ分子Ｂ１Σ＋－Ｘ１Σ＋带系及ＭｇＨ分子Ａ２Π－Ｘ２Σ＋带系的振子强度,其值分别为ｆ１＝１．６２２×１０－３,ｆ２＝１．８１４×１０－３。     

THE SUPERCONDUCTIVITY IN Al-DOPEDY_(1-x)Al_xBa_2Cu_3O_y

本文系统地分析了在Ｙ１－ｘＡｌｘＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（ｘ＝０～０．７）中用Ａｌ替代Ｙ的替代效应．我们发现当ｘ＜０．４时，Ａｌ主要替代在Ｙ位，引起结构畸变，从而导致氧含量的减少和Ｏ－Ｔ相变，转变温度随Ａｌ含量增加而下降．当掺杂量大于０．４，Ａｌ开始占据Ｃｕ（１）和Ｃｕ（２）位，样品变为四方结构，Ｔｃ迅速下降．ＸＰＳ分析表明，Ａｌ的位置依赖于掺杂量，随掺杂浓度的增加Ａｌ依次替代Ｙ，Ｃｕ（１），Ｃｕ（２）．同时我们观察到Ｔｃ和ＣｕＯ２平面间相互作用的正比关系．     

（Ba1—xKx）BiO3芯态能级随组份的变化

本用第一原理的ＬＤＦ－ＬＭＴＯ－ＡＳＡ方法，以超元胞Ｂａ４Ｂｉ４Ｏ１２，（Ｂａ３Ｋ）ＢｉＯ１２，（ＢａＫ）Ｂｉ２Ｏ６，（ＢａＫ３）Ｂｉ４Ｏ１２，Ｋ２Ｂｉ２Ｏ６五种“样本”计算由于Ｂｉ＾＋３和Ｂｉ＾＋５二种价态以及Ｋ掺杂引起各芯态能级化学位移的变化，“样本”的电子结构与实验相符，即Ｂａ４Ｂｉ４Ｏ１２是ｇ＝－２．０ｅＶ的半导体，（Ｂａ３Ｋ）Ｂｉ４Ｏ１２ｊ Ｅｇ＝１．６ｅＶ其价带顶有不量空穴的半导体，     

等效电路的画法

有些比较复杂的混联电路，由于不能一眼看出电阻间的联接关系，学生往往不知从何下手．我初步总结了以下画法，并在课堂上反复用过，直观易学，效果很好.现介绍如下，以供参考．１画出两端．始于一端，分路分支．支支画出，直到未端． 例１如图１每个电阻的阻值都是３，试分别求ＲＡＢ、ＲＡＥ。 画出ＡＢ间ＡＥ间的等效电路，问题就迎刃而解了．现以 ＲＡＢ为例画出ＡＢ间等效电路.首先，把ＡＢ两端画在两侧（图１ａ）．然后，从一端开始，按原图的顺序见到电阻画电阻，见到分路就按规范的并联电路画法画出分支．本题Ａ端开始就分了路，在…     

铂(Ⅳ)-钼酸盐-乙基罗丹明B离子缔合显色反应研究

本文研究了在聚乙烯醇（ＰＶＡ）存在下用钼酸盐与乙基罗丹明Ｂ（ＥＲＢ）形成离子缔合物，该缔合物的最大吸收位于５８０ｎｍ，摩尔吸光系数为１．１２×１０６Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１，服从比耳定律范围０—２．５μｇ／２５ｍＬ，缔合物至少稳定１周，考察了５０多种共存离子的影响，除生成杂多酸元素和Ａｕ（Ⅲ）、Ｏｓ（Ⅷ）、Ｐｄ（Ⅱ）、Ｉｒ（Ⅳ）外，大多数元素不干扰。测定铂的条件为：〔ＨＣｌＯ４〕＝１．２ｍｏｌ／Ｌ，〔ＭｏＯ４２－〕＝９．１×１０－４ｍｏｌ／Ｌ，〔ＥＲＢ〕＝３．２×１０－５ｍｏｌ／Ｌ，０．０８％ＰＶＡ。缔合物的摩尔比为Ｐｔ（Ⅳ）∶ＥＲＢ＝１∶２，本法已用于铂矿中铂的测定，结果满意。     

也谈互感系数的两种定义

当Ｍ是变量时，互感系数的两种定义式Ｍ＝ψ２１／Ⅰ１和Ｍ＝－２１／是两个物理量Ｍ静和Ｍ动的定义式，它们不等．从几何意义上，前者表示Ψ２１—Ⅰ１曲线上点Ａ到原点Ｏ的直线的斜率，后者表示该曲线Ａ点的切线的斜率．二者关系是Ｍ动＝Ｍ静＋Ⅰ１静．认为只有Ｍ＝常数，Ｍ＝－２１／才成立是错误的，许多教科书对其讲述方式是产生这一错误的诱因．     

力学一题解

力学一题解这是一个复摆，它作微振动的周期Ｔ为［１］其中Ｉｐ是圆弧绕Ｐ点的转动惯量，ｄ是Ｐ点到圆弧质量中心Ｃ的距离．由于是均质圆弧，Ｃ点应在ＯＰ连线上．由平行轴定理，系统绕过Ｐ点且垂直于圆弧所在面的轴线的转动惯量为ＩＰ＝ＩＣ＝ｍｄ２（２）其中ＩＣ为系统...     

（Ba_1－_xK_x）BiO_3电子结构与超导电性

用第一原理的ＬＤＦＬＭＴＯＡＳＡ超元胞法，模拟由Ｘ射线吸收谱精细结构测定的ＢａＢｉＯ３中，Ｂｉ有两种价态Ｂｉ３＋和Ｂｉ５＋及与之相应的两种不同键长的Ｂｉ—Ｏ八面体，以及Ｋ掺杂对晶体结构的影响．计算了Ｂａ４Ｂｉ４Ｏ１２，（Ｂａ３Ｋ）Ｂｉ４Ｏ１２，（ＢａＫ）Ｂｉ２Ｏ６，（ＢａＫ３）Ｂｉ４Ｏ１２，Ｋ２Ｂｉ２Ｏ６（简记为（４０４），（３１４），（１１２），（１３４），（０２２））五种“样本”的电子结构．结果表明，（４０４）和（３１４）分别为Ｅｇ＝１６ｅＶ及Ｅｇ＝１５ｅＶ的半导体，其它“样本”为金属．总能的分析表明（１３４）是不稳定的，故溶解极限为ｘ＝０５．以“取样”方式按伯努利分布确定任意组分各“样本”的概率，进而计算了（Ｂａ１－ｘＫｘ）ＢｉＯ３电子结构随组分的变化．最后用逾渗模型说明了超导转变温度Ｔｃ在ｘ＝０．２５附近的突变     

海洛因的傅里叶红外吸收谱

给出海洛因和鸦片的傅里叶红外吸收实测谱。根据吸收峰的位置，计算出海洛因的基本声子能量：ＥＬＯ＝０．０４８６ｅＶ，ＥＴＯ１＝０．０５５５ｅＶ，ＥＴＯ２＝０．０６１６ｅＶ，ＥＬＡ＝０．０２５７ｅＶ，ＥＴＡ１＝０．００９７ｅＶ，ＥＴＡ２＝０．０１３４ｅＶ。这些声子按照不同的组合方式，形成海洛因的全部傅里叶红外吸收峰。     

力学一题

力学一题一段均质圆弧ＡＰＢ，其半径为ｒ，Ｃ为其质心，对应圆心角为２θ（如图１），绕通过弧线中心Ｐ点并与弧面垂直的轴线作微振动，ｄ为Ｃ与Ｐ点距离．试证明此摆的周期与２θ无关，只依赖于圆弧半径的大小．图１（宜昌师范高等专科学校物理系冯笙琴）力学一题@冯笙?..     

La＿xBi＿（2－X）Ti＿4O＿11的合成及相变研究

合成了Ｌａ＿ｘＢｉ＿（２－Ｘ）Ｔｉ＿４Ｏ＿１１系列样品，并完成了它们的喇曼光谱和ｘ射线衍射测量；结果表明，该体系在Ｘ＝１．２经历了一次相变，且相变与最低频声子模随Ｘ的变化有关。Ｌａ＿０．２Ｂｉ＿１．８·Ｔｉ＿４Ｏ＿１１的相变温度为２００℃。初步获得Ｌａ＿２Ｔｉ＿４Ｏ＿１１的结构为正交结构。     

透镜成像规律的妙用

透镜成像时,从物体上任一点Ｓ发出的光线,经透镜折射后都交于一点,（或反向延长线交于一点）这一点就是Ｓ点的像Ｓ’并且物体和像的连线必通过透镜的光心．此规律在光学解题中有妙用．１作任一入射光线经透镜后的折射光线 例１．画出图１中入射光线ＡＢ经凹透镜折射后的光线． 在入射光线ＡＢ上任选一点Ｃ作为物点,应用三条特殊光线中的任意两条,作出物点Ｃ的像点Ｃ’．虚线连接Ｃ’Ｂ延长后ＢＤ就是所求的光线． 根据光路的可逆性原理,应用此法也可画出任一条折射光线对应的入射光线．２根据物、像位置确定透镜位置和焦点 例２,如图…     

钡钾铋氧超导体的研究现状

Ｂａ１－ｘＫｘＢｉＯ３（ＢＫＢＯ）超导体之所以令人感兴趣，其原因除了ＢＫＢＯ不含铜和它是立方钙钛矿结构外，更是由于它具有相干长度长（约５－７ｎｍ），制备温度低，导电性和超导性各向同性等优点。最近的研究还表明ＢＫＢＯ对于环境介质（如水）的稳定性明显好于含铜超导体．这些优点对于ＢＫＢＯ超导体走向实用化是重要的．ＢＫＢＯ的超导性与钾含量有关。当钾含量ｘ在０．３７＜ｘ＜０．５范围时ＢＫＢＯ才超导，当ｘ＝０．４时，Ｔｃ为３０－３２Ｋ，晶格常数为４．２８３Ａ°．晶格常数随钾含量增加而减少，二者有线性关系．因…     

在He和Ne的流动余辉中POCl3的解离动力学

本文利用流动余辉技术研究了亚稳态原子Ｈｅ（２＾３ｓ）和Ｎｅ（＾３ｐ０．２）与ＰＯＣｌ３分子的传能反应，获得了激发态碎片ＰＯ（Ａ）和ＰＯ（Ｂ）的发射光谱，测定了Ｈｅ（２＾３ｓ）与ＰＯＣｌ３反应中ＰＯ（Ａ）和ＰＯ（Ｂ）的形成速率常数，其数值分别为：ＫＰＯ（Ａ）＝３．６８×１０＾－１１ｃｍ＾３·ｍｏｌｅｃｕｌｅ＾－１Ｓ＾－１和ＫＰＯ（Ｂ）＝９．４０×１０＾－１１ｃｍ＾３·ｍｏｌｅｃｕｌｅ＾－１·Ｓ＾－１