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本文先扼要介绍一类三阶双曲抛物混合型偏微分方程的边值问题,然后讨论了与之有关的一类变系数三阶双曲型方程以特征线为支柱的边值问题,得到了有唯一解时此系数应满足的充分必要条件。 相似文献
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对超双曲型方程的正确提法还知之不多,著名的Asgeirsson中量定理使得一些定解问题得以解决,而且它可以用来证明超双曲型方程解的拓展性。因此对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义。目前对变数超双曲型方程解的中量性质的研究未取得明确结论。本文针对一类变系数超双曲型方程引入了一种广义中量,利用Green公式,导出了广义中量满足一种广义E-P-D方程,证明了该广义E-P-D方程解的存在性和所具有的正则性,从而对于一类变系数的超双曲型方程,得到了解的中量定理。利用该中量定理,得到了(模)超双曲型方程Cauchy问题的解和超双曲型方程解拓展性及其应用。 相似文献
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本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,证明问题局部广义解的存在性与唯一性,同时给出解爆破的充分条件。 相似文献
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本文研究三阶抛物双曲混合型方程带有边界条件的边值问题。文中证明了当且仅当α≠0时问题是适定的。 相似文献
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该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件, 并证明问题局部解的存在性与唯一性 相似文献
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本文讨论了从细杆的振动中提出的一类带阻尼项的拟线性双曲型方程的初边值问题的解在唯一性,利用已有的线性结果及动点定理结合能量估计建立了解的存在唯一性。 相似文献
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ITERATIVEMETHODSFORTHEBOUNDARYVALUEPROBLEMOFATHIRDORDERDIFFERENCEEQUATIONWangPeiguang(王培光)(HebeiUniversity,河北大学,邮编:071002)&Lu... 相似文献
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调和方程自然边界元Shannon 小波方法 总被引:4,自引:0,他引:4
1 引言 调和方程无论是在数学上还是在物理学中都占有重要地位,它有很多不同的物理背景,在力学和物理学中研究的许多问题都可归结为调和方程的边值问题,所以对调和方程进行深入研究有重要意义.余德浩教授在[3]中主要对调和方程在典型域(即单位圆,上半平面)上的情形进行了考虑.特别地,对单位圆的情形给出了刚度矩阵系数的计算公式和调和方程解的存在唯一性.本文采用由冯康教授[1]开创的自然边界元方法和Galerkin小波方法相耦合,对上半平面的调和方程Neumann问题进行了研究,得到十分有效的计算结果. 相似文献
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广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法. 相似文献
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《数学物理学报(B辑英文版)》2020,(1)
In this article, we focus on investigating the Kundu-type equation with zero boundary condition at infinity. Based on the analytical and symmetric properties of eigenfunctions and spectral matrix of its Lax pair, a Riemann-Hilbert problem for the initial value problem of the Kundu-type equation is constructed. Further through solving the regular and nonregular Riemann-Hilbert problem, a kind of general N-soliton solution of the Kundu-type equation are presented. As special cases of this result, the N-soliton solution of the Kaup-Newell equation, Chen-Lee-Liu equation, and Gerjikov-Ivanov equation can be obtained respectively by choosing different parameters. 相似文献
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本文给出了混合型多项式Hammerstein积分方程正解的迭代求法,并将所得结果应用到二阶非线性常微分方程的边值问题 相似文献
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ShenCaixia 《偏微分方程(英文版)》2004,17(1):89-96
We discuss the solution of the Cauchy problem of the generalized DaveyStewartson equation. When the initial value is small enough, we obtain the global wellposedness of the solution and scattering. 相似文献
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《数学物理学报(B辑英文版)》2015,(5)
In this work, we investigate the solvability of the boundary value problem for the Poisson equation, involving a generalized Riemann-Liouville and the Caputo derivative of fractional order in the class of smooth functions. The considered problems are generalization of the known Dirichlet and Neumann problems with operators of a fractional order. 相似文献
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本文处理二维和三维Helmholtz方程的边界数据复原问题.通过利用位势理论近似问题的解,导出了解决Cauchy问题的一种非迭代积分方程方法.为了处理形成问题的不适定性,采用了Tikhonov正则化结合Morozov偏差原理的方法,并且给出了算法的收敛性和误差估计,最后给出了二维和三维的数值算例.通过数值算例我们检验了源点和边界之间距离的关系,算法关于噪声、源点数目的数值收敛性,稳定性. 相似文献
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《数学物理学报(B辑英文版)》2020,(3)
In this article, we consider to solve the inverse initial value problem for an inhomogeneous space-time fractional diffusion equation. This problem is ill-posed and the quasi-boundary value method is proposed to deal with this inverse problem and obtain the series expression of the regularized solution for the inverse initial value problem. We prove the error estimates between the regularization solution and the exact solution by using an a priori regularization parameter and an a posteriori regularization parameter choice rule. Some numerical results in one-dimensional case and two-dimensional case show that our method is effcient and stable. 相似文献