超球坐标下氢分子体系势能矩阵元的解析表达式

给出了在非正则超球坐标系下对氢分子薛定谔方程进行直接求解时所涉及的所有势能矩阵元的解析表达式,以及主要的推导。在推导过程中,引入了付立叶变换及９维矢量将势能各项用超球谐函数来展开,并且利用了合流超几何函数,拉卡系数和维格纳系数的一些性质。     

用转动矩阵导出角动量算符的球坐标表示式

本文在推导出无限小角度转轨算符的形式后，用真转动（ｐｒｏｐｅｒ ｒｏｔａｔｉｏｎ）中转动矩阵的方法，得到角动量算符的球坐标表示式，使角动量算符的物理意义更为明确．     

任意次幂径向坐标算符矩阵元计算公式

本文通过合流超几何函数的泰勒展开及微积分性质，导出了一个用级数形式表示的任意次幂径向坐标算符矩阵元与平均植计算的一般公式。     

幂坐标矩阵元通式中的求和重数

对于一维谐振子、三维各向同性谐振子和氢原子这三个量子体系，本用逐次分部积分法给出了幂（径向）坐标矩阵元的新通式，并论证在这三类通式中所需的示放重数分别为１，１和２。     

超球坐标下Li原子基态能量的快速收敛计算

将Ｌｉ原子２Ｓ态的波函数分解为两项之积，ψ＝ＸΦ，Ｘ＝ｅｘｐ［－α（ｒ１＋ｒ２＋ｒ３）］，而Φ向以九维超球谐为投影函数而构造的Ｓ３置换群的二维不可约表示的基函数展开。Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程转化为一起球径耦合微分方程。再利用广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数展开法对其求解，从而得到一广义能量本征方程，给出了库仑势及有关超球角函数在非对称九维超球谐之间矩阵元的简单解析式，可由一起几何函数４Ｆ３：（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ；Ｅ，Ｆ，Ｇ；１）的线性组合表示。取超球谐函数的子集（ｌ１＝ｌ２＝ｌ３＝０），基态１２Ｓ的本征能量在超球角方向的收敛速度加快，首次用非变分法得到了优于Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ精度的基态能量。结果表明本文给出的方法是对直接超球谐广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数展开法（ＨＨ－ＧＬＦ）的一个非常有效的改进。     

用相干态函数计算谐振子任意次幂坐标算符的矩阵元

利用相干态函数的性质来求解谐振子任意次幂坐标算符的矩阵元,与其他文献比较,本文的方法有自己的优点.     

谐振子任意次幂坐标算符矩阵元的一种计算方法

利用相干态和正规乘积对谐振子任意次幂坐标算符X^1矩阵元进行了讨论,导出了计算X^1矩阵元的一般公式,其结果与《大学物理》发表的两篇文章一致,为处理谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。     

氦原子的超球绝热势

利用B样条技术和两粒子角函数,对氦原子的超球绝热哈密顿方程进行数值计算.获得了氦原子¹S和¹P态的超球势曲线和绝热道函数.计算结果与文献中的结果一致.文中计算方法可以处理三体系统的高角动量问题.     

氢原子径向幂坐标矩阵元的一般递推关系

导出了氢原子径向幂坐标矩阵元（ｎ’ｌ’│ｎｌ）的递推关系,从而把曾谨言所著《量子力学卷Ｉ》中关于矩阵元（ｎｌ│ｒ＾ｋ│ｎｌ）的递推关系以及笔者在《在学物理》１９９６年第４期“氢原子径向矩阵元及其递推关系”一文中关于矩阵元（ｎｌ’│ｒ＾ｋ│ｎｌ）的递推关系推广到更为一般的情形。     

谐振子径向幂坐标矩阵元的一般递推关系

利用谐振子径向波函数的渐近行为和积分特性,导出了谐振子径向幂坐标矩阵元〈n′_rl′|r~k|n_rl〉的递推关系,从而把有关文献中关于对角元〈n_rl|r~k|n_rl〉的递推关系推广到更为一般的形式。     

环形非球谐振子径向矩阵元的通项公式及其递推关系

环形非球谐振子的势能函数为V(r,θ)=12mω2r2+22mAr2+22mbr2sin2θ,其精确的能谱方程和归一化的波函数已经获得.在此基础上,给出了环形非球谐振子径向矩阵元的通项公式和不同幂次径向矩阵元之间所满足的递推关系.作为特例,讨论了球谐振子、非球谐振子和环形振子的有关结果. 关键词： 环形非球谐振子 径向矩阵元 通项公式 递推关系     

常用基底下径向矩阵元的递推关系

给出了线谐振子基、球谐振子基和氢原子基下径向矩阵元所满足的递推关系。     

量子力学矩阵元的经典极限

本研究了量子力学矩阵元的经典极限，用新的方法证明了如下定理；在分立谱情况下，量子力学矩阵元ｆｎｍ的经典极限是相应经典力学量ｆ（ｔ）之Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开的第ｎ－ｍ个分量；在连续谱情况下，量子力学矩阵元ｆＥＥ与Ｐｌａｃｋ常量ｈ的乘积ｈｆＥＥ的经典极限相应经典力学量ｆ（ｔ）之Ｆｏｒｉｅｒ积分展开的第ω次分量。     

用超球坐标方法研究在弱磁场中的二维D-中心

将超球坐标数值计算近似方法引入半导体中的低维量子系统，求解了二维D^-中心在弱磁场中的薛定谔方程，得到了二维D^-中心的基态和低激发态的体系能，计算得到的基态能与变分法得到的结果及实验结果均获得较好的一致。     

氢原子斯塔克效应中微扰矩阵元的普遍公式

讨论了任意能级下氢原子斯塔克效应中的微扰矩阵元，并给出了n=4能级的能量一级修正值。