拉普拉斯变换的研究(Ⅰ)

对单边拉普拉斯变换进行了一种新的推广 ,这种推广在应用数学、力学、物理学、信号与系统等学科中很有实用价值     

傅里叶变换与拉普拉斯变换

傅里叶变换与拉普拉斯变换广泛应用于工程实际问题中，在测试技术及控制工程领域应用尤为广泛，搞清两者的应用特点对工程技术人员极其重要，文章通过例证得在工程应用上的特点，从概念上介绍了傅里叶变换与拉普拉斯变换的异同。     

傅里叶变换与拉普拉斯变换

傅里叶变换与拉普拉斯变换广泛应用于工程实际问题中，在测试技术及控制工程领域应用尤为广泛，搞清两者的应用特点对工程技术人员极其重要，文章通过例证介绍两者在工程应用上的特点，从概念上介绍了傅里叶变换与拉普拉斯变换的异同。     

利用拉普拉斯变换求广义积分的讨论

根据一些常见函数的拉普拉斯变换的公式及拉普拉斯变换的性质得到另外一些函数的拉普拉斯变换,再令s取适当的值,就可以求得相应的广义积分。     

浅谈积分变换在电路分析中的应用

通过非周期函数傅里叶变换式的三角函数形式与周期函数的傅里叶级数对比,指出两者都是无穷多项正弦谐波的叠加:周期函数的傅里叶级数是可数无穷多项的叠加,非周期函数傅里叶变换是不可数无穷多项的叠加,得到了傅里叶变换的电学背景及非周期电路的分析方法.综述了傅里叶变换、拉普拉斯变换在电路分析中的应用.     

由时域信号的单边拉普拉斯变换求取其傅里叶变换留数法公式的导出及应用

从利用部分分式展开法在由时域信号的拉普拉斯变换求取其傅里叶变换入手 ,结合部分分式展开法和留数法在拉普拉斯反变换中的应用 ,得到了利用留数法由时域信号的单边拉普拉斯变换求取其傅里叶变换的公式 ,对此公式进行了严密的证明 ,并举例说明其应用     

拉普拉斯变换求解无穷限的广义积分

本文基于高等数学计算无穷限广义积分的困难,引用一种使用拉普拉斯变换的定义及拉普拉斯变换的性质（象函数的积分）来计算一种特殊形式的无穷限广义积分∫0^＋∞f（t）e^-stdt（我们取s为非零实数）,为我们无穷限的广义积分计算提供一种新的解决手段。     

运用拉普拉斯变换求广义积分的值

无穷限型广义积分值的确定，可以用原函数或留数等方法．但常出现不易求值或方法失效的情况．本文通过运用拉普拉斯变换提出了一种较简便的求广义积分值的方法．     

复合积分变换法及其应用

本文结合傅里叶变换和拉普拉斯变换的特点，提出复合积分变换法，并应用于一维无界空间初值问题。     

浅谈拉普拉斯变换的应用

文章探讨了拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换在电路系统的应用。     

用拉普拉斯变换求解有阻尼系统的冲击响应

对于有阻尼的振动系统的冲击问题，以一个半正弦波冲击作为激励说明。     

移位函数卷积的傅里叶变换(Ⅰ)

本文研究了移位函数的卷积积分及其傅里叶变换,得出了一些重要的结论,其中部分结论在信号与系统的研究中具有一定的实用价值。     

求解地下水不稳定流问题的拉普拉斯变换有限元方法

本文探讨了求解地下水不稳定流问题的拉普拉斯变换有限元方法的原理及步骤,通过对理想模型的计算,并与解析解结果进行比较,结果表明这种方法是有效的。图2,表3,参3。     

拉普拉斯变换在广义积分及微分方程求解中的应用

拉普拉斯变换是工科数学中的重要工具,在工程技术中有着重要的应用。通过具体的计算实例对于拉普拉斯变换在广义积分、微分方程求解等研究领域的应用进行了归纳总结。     

拉普拉斯变换在自动控制领域中的应用

通过在自动控制理论中建立系统的动态数学模型,根据拉普拉斯变换及其反变换的定义式,求解得到系统的动态过程,从而阐明其计算具有快速、简洁和方便的特点.     

积分变换教学实践与体会

介绍笔者将系统教学法与比较教学法运用于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与Ｌａｐｌａｃｅ变换性质教学的一些尝试,以期与同行商榷。     

半平面内拉普拉斯方程边值问题的形式解

本文应用双重傅里叶变换法，求得半平面内拉普拉斯方程第一边值问题的形式解，这种方法也适用于相应的第二、第三边值问题。