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1.
通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来. 相似文献
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微分学中值定理通常包括费尔马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理。用启发式讲授这些定理的方案很多。笔者设计一种用发现法讲述这组定理的一种方案。最近的教法研讨会上,笔者介绍这种方案,同行们希 相似文献
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一类新的KKM定理及其应用* 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到一类新的KKM定理,统一和改进了[2,3,0,7,11]中的结果。作为应用,我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理。 相似文献
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本文将微积分学中的几个中值定理(Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、积分中值定理和推广积分中值定理)全部扩展到无穷区间上去,得到若干个无穷区间上的中值定理,其中值点均在无穷开区间内存在,从而使微积分学的中值定理理论更完善、应用更广泛。 相似文献
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程钊 《数学的实践与认识》2013,43(1)
考察了图论中若干重要定理的历史背景,这些定理包括图论基本定理,矩阵-树定理,门格尔定理,霍尔定理,柯尼希定理,塔特定理,彼得森定理,库拉托夫斯基定理,布鲁克斯定理和维津定理. 相似文献
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三角形的正弦定理、余弦定理、射影定理之间有着内在的关系.在正弦定理不涉及外接圆半径的结论的情形下,三个定理是等价的.余弦定理与射影定理与包含外接圆半径的正弦定理等价. 相似文献
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在现有的播挪定义基础上,引入了对偶播挪的概念和任意论域子集族的内并、内交两种新运算,提出了十个定理.它们是:平凡播挪空间定理,最小播挪定理,播挪内运算封闭性定理,播挪任意交定理,播挪上确界定理,播挪运算分配性定理,播挪基判定定理,播挪基闭包定理,播挪基约简定理,播挪基内运算封闭性定理.这些定理对于播挪空间的研究具有一定的理论价值. 相似文献
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李国祯 《应用泛函分析学报》2004,6(4):351-357
得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理,它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广,这些定理在随机算子理论中将起重要作用。 相似文献
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中值定理中间值的渐近性公式 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 中值定理是高等数学中的重要定理,自从1982年B.Jacobson 与A、G、Agpeitia 在文[1]、[2]中分别讨论了积分中值定理、Taylor 中值定理中间值的渐近性以来,关于中值定理中间值 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(3)
该文研究周期离散动力系统的遍历定理,把自治离散动力系统的遍历定理推广到周期系统,包括Hilbert空间上的平均遍历定理、von Neumann平均遍历定理和Birkhoff逐点遍历定理. 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的探讨 总被引:2,自引:0,他引:2
罗尔定理、拉格朗日定理,柯西定理是三个重要的微分中值定理。一般在证明罗尔定理的基础上,用引入辅助函数的方法证明后两个定理。辅助函数的作法构思别致但不易想到。本文从一个容易接受的简单 相似文献
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本文在不假定 G 在紧集 X 上满足 Haar 条件的情形,建立了 Dunham 型联合最佳逼近的 Chebyshev 理论,包括特征定理(定理5、定理6和推论2),唯一性与强唯一性定理(定理9和推论3)以及连续性定理,同时我们也得到了“削皮”定理与联合最佳逼近的量的对偶形式。(定理7)。 相似文献
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一个新的Ky Fan匹配定理及其在L-凸度量空间中的应用 总被引:5,自引:0,他引:5
文开庭 《应用泛函分析学报》2008,10(4):305-312
建立了转移开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理.作为应用,获得了Fan-Browder重合定理,不动点定理、极大元定理,相交定理和截口定理. 相似文献
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定理是数学中重要的内容,它是推理的依据,离开了对定理的深刻理解,就无法培养逻辑推理能力,也就无法提高数学教学质量。因此,研究如何加强定理的教学是数学教学中的一个重要课题。而在定理教学中一般又分为:定理的引人;分析定理的条件与结论的逻辑联系;定理的证明;定理的应用四个方面。本文谈谈我在立体几何教学中,如何通过加强定理证明的教学,来培养逻辑推理能力的点滴体会。一、剖析寻找定理证明的全过程,化难为易,培养 相似文献
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遍历定理(Ergodic Theory)所描述的是在迭代映射或流的作用下,当迭代次数n或时间t趋于无穷时,对应的动力系统的渐近行为。1912年Poincare证明的常返定理,实际上就是一个遍历定理.1931年Birkhoff证明的遍历定理,是遍历理论早期的重要结果.当时,还有一些遍历定理,如Von. Neumann的L~p遍历定理、的遍历定理(参见[3]、[9]、[19])等等.从历史上看,概率论中的Bernoulli(弱)大数定理(1713年).Borel关于Bernou-lli序列的强大数定理(1909年)实质上也是一种遍历定理. 相似文献
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紧开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
建立了紧开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理.作为应用,研究了Fan-Browder型重合定理、Ky Fan型最佳逼近定理、极大元定理及超凸空间中的定性对策和抽象经济的平衡存在定理. 相似文献