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1.
Kegel曾经提出如下猜测:若环R可以表示为它的两个局部幂零子环S、T之和,即有R=S+T,问R是否必是局部幂零的?本文证明:若Kegel猜测不真,则必存在一个本原环可以表示为它的两个局部幂零子环之和.另外,还得到两个与Kegel猜测有关的很有趣的结果. 相似文献
2.
W.Janous猜测的推广 总被引:4,自引:0,他引:4
W .Janous猜测 :设x ,y ,z >0 ,则 :y2 -x2z x z2 -y2x y x2 -z2y z ≥ 0 .近年来 ,许多文章都用不同的方法给出了这一名题的证明和幂指推广 .但至今还未看到该猜测的项数推广 .本文用排序不等式给出该猜测的一个十分简明的证明 ,并给出项数推广 .首先给出排序不等式 :设a1 ≥a2 ≥…≥an,b1 ≥b2 ≥…≥bn.则 :a1 b1 a2 b2 … anbn (同序乘积和 )≥a1 bi1 a2 bi2 … anbin (乱序乘积和 )≥a1 bn a2 bn- 1 … anb1 (反序乘积和 )下证W .Janous猜测 .证明 对… 相似文献
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本文讨论线段I=[0,1]上连续映射产生的动力系统性质,名词,符号和基本定义均从[1].在文[1]中我们提到至今尚未解决的一个问题,即 猜测 设f∈C~0(I,I).若f无素周期点,则f的拓扑熵ent(f)=0.这个猜测的一个较弱形式是 弱猜测 设f∈C~0(I,I).若f的周期点的周期有上界,则ent(f)=0. 据arkovskiǐ的一个定理(参见[4]),f的周期点的周期有上界,则f的周期点的周期都具有2~l的形式,l≥0,因而f无素周期点.所以上述弱猜测是上述猜测的特款.在周期点集P(f)有限的条件下,文[2]和[3]已证明上述猜测是正确的.本文的目的是证明 相似文献
4.
《数学物理学报(A辑)》2020,(3)
该文通过揭示Gauss超几何函数的某些组合形式的单调性,给出了关于广义Legendre恒等式的猜测的一个简单证明,并将此猜测的结果作了进一步推广,有助于特殊函数理论的研究. 相似文献
5.
关于图与圈之并图的圈唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
Farrell[1]引进图 G 的圈多项式 c(G;■).文[6]猜测:轮形图 W_8是圈唯一的.本文中我们证明上述猜测为真且讨论了某些图与圈之并图的圈唯一性. 相似文献
6.
根据Bondy在[4]中的想法:几乎任何一个Hamiltonian图的非平凡的充分条件都可能蕴含着图的泛圈性质,自然有如下猜测,设图G满足定理A的条件,则G是泛圈图或者n=2t,G=Kt,t.[2]证明了这一猜测在t=3时成立,[3]对t=4得到子了一个更强的结果,本文证明此猜测对一般情形(t≥3)均成立。 相似文献
7.
我们证明,若n充分大,则其乘法分拆数小于n/lnn,这几乎解决了关于自然数乘法分拆数的一个猜测,也得到了自然数因子个数的一个上界估计。 相似文献
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9.
解决存在性问题,对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求,高考题中一般对这类问题有如下方法:(1)直接求解;(2)观察--猜测--证明;(3)数形结合;(4)联想类比;(5)特殊--一般--特殊.现就三角中存在性问题选解几例.…… 相似文献
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任意除环上矩阵的对合函数 总被引:4,自引:0,他引:4
设 R 为任意除环,M 是 R 上全部有限矩阵的集合.如果一个从 M 到 M 的对合函数被给出,人们就可以研究相应的 Moore-Penrose 广义逆的理论.然而,人们并不清楚对合函数的具体形状.当 R 是域时 Edward T.Wong 在文[1]中有一个猜测.本文试图证明这个猜测并且确定除环上矩阵对合函数的全部形式. 相似文献
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丢番图方程aX~4-bY~2=1 总被引:1,自引:0,他引:1
应用Thue-Siegel方法,我们证明:对任意正整数a,b,不定方程aX~4-bY~2=1至多只有两组正整数解(X,Y),这证实了Walsh提的一个猜测. 相似文献
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对《W. Janous 猜测的推广》的质疑 总被引:4,自引:0,他引:4
W .Janous猜测 :设x ,y,z>0 ,则y2 -x2z +x +z2 -y2x +y +x2 -z2y +z >0 ( )文 [1 ]用排序不等式给出猜测的一个证明 ,并对项数推广得到设x1 >0 (i=1 ,2 ,… ,n) ,记S =x1 +x2 +… +xn,则x22 -x21 S-x2 +x23-x22S-x3+… +x21 -x2 nS-x1 ≥ 0这个推广的证明是错误的 .W .Janous猜测隐含条件 :左边关于x ,y ,z对称 (这需要验证 ) ,而上述推广不具有对称性 ,不能设x1 ≥x2 ≥…≥xn>0 .例如 :当n=4时 ,x1 =1 ,x2 =2 ,x3=3 ,x4= 4与x1 =3 ,x2 =1 ,x3=2 ,x4=4所对应的结果是… 相似文献
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王跃飞 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(4)
Baker和Gross猜测:复合的超越整函数f(g)必有无穷多个不动点。本文将证明,若这两个函数之一具有一个有穷的Bore例外值,则上述猜测成立。 相似文献
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本文继文[1]在加法范畴上引进左Zorn条件、K-商范畴等概念,讨论范畴上的Kothe猜测与Heretein猜测,得到两个猜测成立的充要条件,并同时得到环论上的一个新结果和两个猜测成立的条件.这个条件改进了文[3]中的条件. 相似文献
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本文简要地介绍了微分拓扑学在20世纪深入发展中一系列卓越的成果,包括由J.Milnor发现的第一个怪异7维球面,不存在光滑化的组合流形的构作,当n≠4时瓗n上只有唯一的微分结构的证明,Freedman关于拓扑4维流形的定理,它推导出4维广义Poincaré猜测的解决,Donaldson关于光滑4维流形的定理,进而得到瓗4上存在怪异微分结构等重要内容. 相似文献
17.
王承曙 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(1)
本文研究了单位球面上的最优码的必要条件,为寻求单位球面的最优码提供了方法.为最终证明无限带宽的等能量码中正单纯形码是最优的这一著名猜测上开辟了一条新路. 相似文献
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1 尝试和猜想方法 大家知道,数学以严格的逻辑推理为主要特征,数学推理的正确性是不容置疑的.有许多数学发现令人拍案叫绝,那么它们又是怎样被发现的呢?一般来说,一个数学结论的发现,首先是发现者对某些事实作出猜测,然后再设法证明或推翻这种猜想.而这些数学发现则是通过试验或观察得到,这就是尝试和猜想的数学方法,它是数学发现的重要方法.在数学竞赛中,尝试与猜想的方法也时有体现. 相似文献
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