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函数式的恒等变形在不定积分中的应用樊庐生(合肥市物价学校,合肥230051)高等数学中的不定积分的解法通常有:利用不定积分的性质及基本公式;利用换无法;利用分部积分法,等。对于有理函数、三角函数的有理式、简单无理函数等不定积分也都有确定的模式。但对于... 相似文献
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从微分的角度定义不定积分赵汇渝(电子科技大学)我们定义不定积分一般是通过导数的概念来定义的,即表示f(x)的任一原函数。这里f(x)·dx看作一整体的记号。在证明了第一类积分换元公式(即二奏微分法)以后,才将单独地赋予一个意义,即可以将dx理解为自变... 相似文献
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计算不定积分时,同学们往往只拘泥于会积出原函数,而忽视了一些细节问题,导致不易发现的错误结果。下面举例说明之。一、不定积分与原函数概念常见错误例亚若F’(x)=f(x),则称F(x)是f(x)的原函数,F(x)+C是f(x)的不定积分。析F’(x)=f(x),未注明x所属区间。。。。jsdx。-。。。。,。。。-,。。。。。。,。“JH。x-JZ。x若理解为前一原函数族中某一特殊原函数与后一原函数族中任一原函数之差,则一般应等于一非0常数!若后者正巧取得是前一特殊原函数,那么其差才为0。二、换元积分中易出现的错误析今x—t… 相似文献
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一类不定积分的无限多种解法林福我(河海大学)在高等数学课程中,培养学生熟练掌握和灵活运用初等求积方法,是一项基本而又重要的教学任务。在求解不定积分过程中,常常需要综合运用各种初等求积法,有时还会遇到一个题目有多种不同的解法。作者在讲授高等数学过程中,... 相似文献
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乘幂法与QR法的评注朱广斌(安徽电力职工大学,合肥230022)矩阵的特征问题目前在很多领域内都得到了广泛的应用。例如动力学系统和结构系统中的振动问题,信息系统中的设计问题以及经济学中的输人一输出分析等。而矩阵特征问题的求法是一复杂的工作,但其数值解... 相似文献
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关于不定积分的换元积分法水乃翔,王美琴(杭州大学数学与信息科学系310028)新近,文献[1]将不定积分的换无法分成直接代换和逆代换两类,它们分别正是教材[2],[3],[4]和[5]所述的第一类和第二类换元法,第一类换元法通常也称为凑微分法,在[1... 相似文献
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对连续分段函数的不定积分进行比较深入的研究,通过构造例子,阐述连续分段函数不定积分的四种求法,即狭义上限函数法、广义上限函数法、方程(组)法和差分方程法. 相似文献
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动态投资分配模型及其优化李必信,张康培(合肥经济技术学院基础部,合肥230052)(安徽大学数学系,合肥230039)当拥有资金的某个决策者面临多个投资去向时,如何选择投资项和投资比例以在短时路中能取得最大的收益,这在经济管理中是极其重要的问题,本文... 相似文献
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一、不定积分被积函数中含有绝对值的函数可表示为分段函数,故其原函数一般也为分段函数。但注意到原函数的连续性,特别是在分段点处的连续性,这是解决问题的关键。类型的积分求法如果人工)在其零点两侧不改变符号或无零点,容易将被积函数的绝对值去掉;如果人X)仅有一个零点X。,即当且仅当X—X。时,八x。)一0,且人x)在x二x。的两侧改变符号,不令F(X)为人X)的一个原函数,则注意到C,Q并非任意两个独立的常数川人X川的原函数在X—X。处连续,因此即G一ZF(X。)+Q,将Q代人(1),则为所求的不定积分,当人X)有有… 相似文献
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所谓不定积分的换元法,其实质就是:当直接求某个积分integral(f(x)dx)有困难时,可以试选变量代换x=(?)(t)(存在反函数t=(?)(x),且(?)(t)及(?)(x)都是连续可微函数,(?)′(t)≠C),把原来的积分转化为对新变量t的积分,即 相似文献
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截断族中参数与半参数估计陈桂景(安徽大学,合肥230039)赵忠柏(吉林工业大学,长春130025)丁元耀(安徽大学,合肥230039)基金项目:国家自然科学基金资助项目1991年1月9日收到,1992年7月13日收到第一次修改稿,1993年毛月13... 相似文献
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微积分基本定理可以这样教 总被引:1,自引:1,他引:0
“微积分基本定理”是普通高中实验教科书选修(2—2)中的一个新增内容.作为微积分学的一个重要定理,它不仅仅为计算定积分提供了一种简洁、有效的方式,使得定积分的计算手续大大简化,更为重要的是进一步揭示了定积分与被积函数的原函数(或不定积分)之间的内在联系.按照课程标准的要求,该部分内容的教学不仅要使得学生了解微积分基本定理(即牛顿-莱布尼茨公式)的含义, 相似文献
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在处理不定积分问题时,常常会碰到 是什么的情况,本文通过对不定积分概念本质的分析,说明: 是处理此类问题的基本思想,而不能简单地理解为 相似文献
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基于集合理论中的同余类概念,给出不定积分的新定义,解决了在原定义下存在的不定积分式间运算意义不明确等问题,使不定积分的定义变得准确合理. 相似文献