三阶非线性微分方程解的渐近性

建立了三阶非线性微分方程…x+φ(x,x.,¨x)¨x+f(x,x.)=p(t,x,x.,¨x)的一切解有界和收敛到零的充分条件.     

一类三阶拟线性微分方程非振动解的渐近性

主要讨论的是一类三阶拟线性微分方程(p(t)|u″|~(α-1)u″)′+q(t)|u|~(β-1)u=0其中α0,β0,p(t)和q(t)是定义在区间[a,∞)上的连续函数,且满足当t≥a时p(t)0,q(t)0.当t→∞时此方程满足∫_a~∞1/((p(t))~(1/α))dt=∞的特殊非振动解存在的充分必要条件.     

三阶半线性时滞微分方程的振动性和渐近性

考虑三阶半线性时滞微分方程([x″(t)]~α)′+q(t)x~α(σ(t))=0,t≥t_0,(*)其中q(t)是正函数,α0是奇正整数之商,时滞函数0σ(t)≤t,σ′(t)0满足lim_(t→∞)σ(t)=∞.文章建立了保证方程(*)振动或者解收敛到零的Hille型和Nehari型充分条件.文章的结果即使在时滞不存在的情况也是新的.为说明主要结果给出了例子.     

高阶线性微分方程解的振动和渐近性

在近代文献中，对(1)型方程的研究几乎都集中在三阶。Gehrman 和 Sherman 曾对方     

半线性高阶微分方程振动解的渐近性

研究了半线性高阶微分方程(m(t)[r(t)■p(y′(t))]~((n-1)))~((n))+q(t)■p(t))=f(t)的振动解的渐进性.利用H(o|¨)lder不等式给出了方程(1)的振动解渐进趋向于零的充分条件.     

线性泛函微分方程解的渐近表示

本文利用一类特殊方程的一致稳定性与收敛性定理研究Ｒ^ｎ中线性泛函微分方程解的渐近表示，在较弱的条件下得到了与文［１］同样的渐近积分公式．文中还讨论了一些特殊解的存在性、零解的吸引性等等     

线性时滞微分方程解的渐近性态

本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解，分析了振动解的性质。这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程，所得结果均较简明。     

三阶非线性微分方程三点边值问题的渐近解

本文通过引入伸长变量和使用边界层校正项的方法构造了一类三阶非线性微分方程三点边值问题的形式渐近解,然后利用高阶微分不等式理论,证明了此解的一致有效性.     

线性泛函数微分方程解的渐近表示

本文利用一类特殊方程的一致稳定性与收敛性定理研究Ｒ中线性泛函数分方程解的渐近表示，在较弱的条件下得到了与文「１」同样的渐近积分公式。文中还讨论了一些特殊解的存在性，零解的吸引性等等。     

线性Volterra积分微分方程解的渐近性态

本文引进了一类新的微分积分不等式,应用所得不等式,得到了方程(1.1)的解趋于零(t→∞时)的充分条件。     

关于三阶变系数线性微分方程解的不稳定性

文献[1]用李雅普诺夫第二方法证明了特征根均具有负实部的缓变系数动力系统的渐近稳定性.本文也用李雅普诺夫第二方法给出至少有一个特征根具有正实部的三阶变系数线性微分方程解的不稳定性的充分条件.     

一类奇摄动三阶拟线性边值问题的渐近解

研究了一类具有边界层性质的三阶拟线性奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.     

非线性二阶微分方程解的渐近性

本文讨论非线性二阶微分方程振动解的收敛性,所得结果推广了文献[3]和[4]中的有关结果。     

一类二阶齐次线性微分方程解的渐近性态

本文在且的条件下,讨论了方程的任一非零解y(x)的极限及,由此得到了方程的任一解y(x)存在渐近线的充分必要条件。     

某些二阶微分方程解的渐近性

Two criteria for asymptotic behavior of certain second order differential equations are obtained. The results extend and improve Feng‘s theorem.     

一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的结构和解的渐近性态,其中δ(t)是δ-函数,且对n∈N有an>0,r(t)>0是[t0, ∞) 上的连续函数,0≤t0相似文献   

一类二阶齐次线性微分方程解的渐近性态

本文在 f(x)≤0且 f(x)∈C[a,+∞)的条件下,讨论了方程 y(?)+f(x)y=0的任一解 y(x)的极限(?)y(x),(?)y′(x)及(?),由此得到了任一解 y(x)存在渐近线的充要条件.所得到的若干结论推广了[1]的一些结果.     

带转点的三阶常微分方程边值问题的渐近解

研究带转点的三阶常微分方程的边值问题,其中f(x;0)在(-a,b)具有多个多重零点。给出边值问题出现共振的必要条件,求得其一致有效渐近解和余项估计。     

具有周期系数的三阶线性微分方程解的稳定性

考虑三阶线性微分方程典十尸(才)典、口(,)李 *、才):二。dto dt‘dt(1)其中尸(t)、Q(t)、R(t)是t穴班主续周期函数,周期为。,且尸(t)还具有二阶连续导数. 通过变换、,户、J护Q口nj了‘、了,、。一牛{扮川‘:O=义e劲总可将方程(1)化为d3戈,,、口男—一十./生气不)—dt3 dt十B(t)%二O严1一3其中了主(矛)=口(t)一以尸(t) dt且刀(约、B汀)一也是才旧迩续周期函数,的稳定性,‘仑等价于方理组:。了二、_:、:、1〔12P(t).2。。,,、1。、。、力戈l少一It又子)一一一—十—了‘一气万)一—1一、不)以叮)‘ 3 dtzZ了3周期为。.因此下面我们只研…     

三阶非线性中立型微分方程的振动性和渐近性

本文的目的是研究三阶非线性中立型连续分布时滞微分方程■解的振动性和渐近性,其中f(x)/x~β≥δ>0,x≠0且α>0和β>0均为正奇数之商.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,我们对α≠β的情况,建立了一组保证方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则,说明新结果应用的若干例子也被给出.