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含绝对值不等式的证明,方法灵活多样,难度较大.既要重视综合法、分析法、放缩法、反证法、数学归纳法等基本数学方法的应用,还要善于运用配凑、拆项、换元、构造、特殊化、等分区间、分类讨论等一些常用的解题技巧与策略.此外,绝对值不等式还有如下两个重要性质: 相似文献
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解不等式的基本思想是转化、化归思想,不等式的性质是实现“转化”的重要依据.解不等式的途径多变,颇有技巧,需要较强的逻辑思维能力和基本计算能力,因此我们应养成良好的思维习惯. 相似文献
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1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点,也是多年来高考的热点,解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程,把原来比较复杂的不等式(组)转化为与之同解的不等式(组),以达到化简求解的目的.正确地进行同解变形是解不等式(组)的关键,而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据.同解变形的途径通常为:高次不等式转化为低次不等式;分式不等式、超越不等式转化为整式不等式;无理不等式转化为有理不等式;含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式. 相似文献
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对于含有参数的绝对值方程或不等式问题往往会涉及到双重讨论:既要对参数讨论,又要对解脱绝对值符号进行讨论。因而,这类问题也常常会使解题者感到困惑或棘手。那么,针对这类问题,我们可以采取哪些相应的对策,以求减少或避免繁琐冗长的讨论,进而 相似文献
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反三角函数向来是学生学习的难点,对于求解含绝对值的反三角函数,如求解 Iaresin(sx一2)!《aresinx么 !a retg(x“一Zx 5)!《aretg!x“一1!, 卜reeos(2、 3)}《areeosx“,这类含绝对值的三角函数不等式更是不知从何下手.这里我们给出解决此类问题的一般方法. 由于反正弦函数y=a 相似文献
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在“含绝对值的不等式解法”这一部分中,教辅材料上有这样一类问题出现1<|x-3|<4.我经过探究发现这种问题有多种解法,一一列出,与大家分享. 相似文献
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在含绝对值不等式的解法中,通常我们都采用以下等价形式来解决:
(1)|f(x)|〈g(x)←→g(x)〈f(x)〈g(x); 相似文献
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一元二次不等式和含绝对值不等式都是中学数学的重要内容针对含绝对值的一元二次不等式的三种题型进行探讨采取有针对性的巧妙办法去掉绝对值,然后进行求解,教学效果较好. 相似文献
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含绝对值不等式是中学数学中的一个非常重要的内容,同时也是学生学习的一个难点内容,求解的第一关键是去绝对值符号,常用公式法、平方法、数形结合思想等来求解,然而不时地要分情况进行讨论, 相似文献
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在解关于含参数的一元二次型不等式时,往往都要对参数进行分类讨论.为了要做到分类“不重不漏”,讨论须从以下三个方面考虑:①关于不等式的类型讨论:若二次项系数a含有参数,则须对a的符号分类,即分a>0,a=0,a<0;②关于不等式对应的方程的根的 相似文献
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先看两道试题:1.如果对于函数f(x)的定义域内任意的x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立,那么就称函数f(x)是定义域上的"平缓函数".设a,m为实常数,m>0,若f(x)=alnx是[m,∞)上的"平缓函数",试求a的取值范围. 相似文献
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绝对值不等式是中学数学中的一个难点,也是历年高考中的常考知识点.而有关内容在教材中安排较少,不少同学遇到此类问题不知从何处人手.实际上,解绝对值不等式问题的根本思路是去绝对值符号,而实施这一思路的手段却有多种.另外一种思路是利用绝对值的几何意义,从几何的角度去思考问题.下面对围绕这两条思路展开而产生的一些方法作简单的概括. 相似文献
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选择题1 与不等式2x - 3x - 2 ≥ 1同解的不等式是 ( )(A) (2x - 3) (x - 2 )≥ 1.(B) (x - 1) (x - 2 )≥ 0 .(C)lg(x2 - 3x 2 ) >0 .(D) x3 -x2 x - 1x - 2 ≥ 0 .2 若a≠b ,关于x的不等式a2 x b2 (1-x)≥[ax b(1-x) ]2 的解集是 ( )(A) {x| 0≤x≤ 1} . (B) {x| 0 <x <1} .(C) {x| 0≤x <2 } . (D) {x| 0≤x≤ 2 } .3 若不等式log81x log9x log3 x <74 的解集为M ,不等式 8x- 4 x 2 x<1的解集为N ,则M∩N为 ( )(A) . (B) {x| 0 <x <3} .… 相似文献
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本单元知识点及重要方法本单元必须掌握有理不等式 ,无理不等式 .指数与对数不等式 .含有绝对值的不等式的基本解法 .解不等式过程中用到的重要思想或方法有 :转化法 (主要指同解变形 ) ,换元法 ,分类讨论 ,数形结合 .练 习选择题1 不等式 2 -x >x的解集是 ( )(A) {x|x <1}.(B) {x|- 2 <x <1}.(C) {x|0≤x <1}.(D) {x|x <0 }.2 不等式组x >03 -x3 x>|2 -x2 x|的解集是 ( )(A) {x|0 <x <2 }.(B) {x|0 <x <2 .5}.(C) {x|0 <x <6}(D) {x|0 <x <3 }.3 不等式 |x2 - 2x 3|<|3x - 1|的解集是 (… 相似文献
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