在解题教学中培养学生的思维能力

“问题是数学的心脏”.学习数学的过程与数学的解题相关,而数学思维能力的提高更多地在于解题的质量而非解题的数量.著名数学教育家G·波利亚在他的《怎样解题》一书中要求我们在解出一道题后,有可能的话应从各方面对其进行分析.在习题课教学中,教师应该为学生提供探究的时间和     

学会解题反思

<正>同学们知道,学习数学离不开解题.但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量.而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯.如何进行解题反思?下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明.     

解题后学会反思、归纳和整理

数学学习离不开解题.数学知识通过解题而巩固,数学能力通过解题而提高,数学思想方法通过解题而掌握.你是否已学会在解题后反思、归纳、整理数学知识和数学思想方法了呢?只有学会这样的反思、归纳与整理,才能让我们更扎实、更透彻、更灵活地掌握知识,也     

构建“方程”平台,巧解解析几何题

解题是数学学习的一项重要活动,而解题质量的优劣,一方面取决于对数学概念、定理、性质、公式等方面的理解及运用,另一方面取决于已有的解题经验.在解决数学问题时,善于捕捉题设信息,善于     

一个问题的多解与变式

当代数学家哈尔莫斯说过：数学的真正组成部分是问题和解．同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的．如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式．本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。     

波利亚的解题思想在数列不等式解题中的渗透

数学解题作为数学学习的重要内容,是提高学生数学思维,培养学生核心素养的重要载体.而波利亚“怎样解题表”给我们提供了一种解题方法与套路,笔者结合高中导数和数列的相关知识,以典型的高考真题为例,探讨如何将波利亚的解题思想在高中数列不等式解题中进行渗透.     

学会解题反思

同学们知道,学习数学离不开解题．但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量．而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯．如何进行解题反思？下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明．     

一道模拟试题的探究

解题是数学学习中的一个核心内容,也是一种最基本的活动形式.解题教学是数学教学的重要组成部分,在整个数学教学中有着十分重要的作用.数学解题能力受制于数学基础知识和数学基本能力,它由多方面因素决定.而良好的数学解题能力,要求解题者能够在已知的数学知识与求解的数学问题之间建立有机的联系,并且进行巧     

例析'数学最佳解题方法'的探索

<正>数学解题中,我们在审题环节常常用时太少,往往在分析题意不透彻的情况下就动笔解题,致使数学解题时常处于盲目的摸索之中,造成数学解题过程冗杂甚至解题失败.为此,我们尝试在多角度探寻到‘最佳解题方法’后,再动笔解题的学习方法,使我们的数学解题收到了事半功倍之效,既提高了我们的数学解题效率,又增强了我们的数学解题能力.     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

让解题思路来的更自然一些

学习数学离不了"解题","解题"是数学学习中的主要活动.做习题的过程是应用数学知识解决问题的过程.解题的目的是加深对数学概念、公式、法则等理解,巩固所学的知识和技能,培养数学能力、提高数学素养.从这个角度讲,著名数学家、数学教育家波利亚的"掌握数学就是意味着善于解题"能成为一句脍炙人口的名言也就顺理成章了.     

数学习题课教学“四要四不要“

习题教学是数学教学的重要组成部分,习题课是数学教学最常见的课型之一.为上好习题课必须在教学实践中认真探索规律,讲究解题方法,提高解题训练的质量,培养学生理解能力、推理能力和分析综合能力,去掌握学习的主动权,增强思维的灵活性、变通性和创新意识.……     

小学高年级数学应用题解题能力的培养

语文、英语这类语言类科目更多的是在培养学生的文化素养,而数学学科的学习更多的是在培养学生理性方面的能力,比如逻辑能力、思维能力、探索能力等,从而让学生能够更为全面的发展.那么为了有效提高小学数学教学的质量,强化教学的效果,让学生通过小学数学的课堂教育得到更有效、全面发展.在进行小学数学教学过程中,应当去重视学生应用题解题能力的培养.因为对于学生而言,应用题的解题能力不仅仅是数学核心素养之一,更是学生能够综合个人运算能力,符号意识,数学思维等素养的产物,所以培养学生的应用题解题能力,本质上就是在培养学生数学学科核心素养.     

数学解题教学中的具体与抽象——从一道初中数学联赛试题的教学谈起

数学解题教学要以有质量的题为载体,恰当运用学生具体思维与抽象思维能力培养学生数学迁移能力.数学知识的学习是由具体到抽象的过程,在数学解题教学中,把握数学抽象性淡化与适度抽象化的数学教学原则,并根据解题教学的实际需要有机结合运用它们,可以进一步培养学生的直观与抽象思维能力.     

寻门而入 破门而出

<正>齐白石先生在教导自己的学生作画时,经常引用的一句话是:"寻门而入,破门而出".这句话用在学习绘画上是不难理解的.而这句话也是数学解题过程的一种写照.数学学科是以掌握数学知识为基础,以解决数学问题为途径,最终提高、养成数学能力.而"解题是一种实践性的技能",需要大量实践才能形成技能.解决问题是需要方法的,面对     

数学习题课教学“四要四不要“

习题教学是数学教学的重要组成部分,习题课是数学教学最常见的课型之一.为上好习题课必须在教学实践中认真探索规律,讲究解题方法,提高解题训练的质量,培养学生理解能力、推理能力和分析综合能力,去掌握学习的主动权,增强思维的灵活性、变通性和创新意识.……     

一道传统经典几何题的推广

<正>波利亚《怎样解题》一书中将数学解题过程分成了"弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾与反思"四个环节,这四个环节是一个有机的整体,每一个环节对于有效理解数学问题、开阔解题思路、提高解题能力、增强反思意识都具有重要作用.但是,在解题学习过程中,不少同学总是认为题目解出来了,解题任务也就完成了,而忽略了第四个解题环节的重要意义.事实上,在解题的回顾与反思环节中,同     

一道传统经典几何题的推广

波利亚《怎样解题》一书中将数学解题过程分成了＂弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾与反思＂四个环节,这四个环节是一个有机的整体,每一个环节对于有效理解数学问题、开阔解题思路、提高解题能力、增强反思意识都具有重要作用.但是,在解题学习过程中,不少同学总是认为题目解出来了,解题任务也就完成了,而忽略了第四个解题环节的重要意义...     

在解决问题中提升学生的思维品质

在教学中,教师一直强调要注重培养学生良好的学习习惯.通常所说的“学习习惯”指的是哪些呢?大多数人首先想到的是主动预习、复习、做笔记、敢于回答问题等一些学习方式之类的习惯,却容易轻视乃至忽视思维习惯.这主要是因为,应试教育下的培养目标更多关注学生对知识的掌握、技巧的运用,而轻视了学生思维的培养.事实上,在数学课程中恰恰更应该注重的是提高学生的数学思维能力,这也是数学教育的基本目标之一.在数学教学中培养学生的思维能力有多种途径,较强的数学能力主要体现在对数学问题的解决上,数学解题教学对学生的思维习惯乃至思维能力的培养起到很大的作用.笔者主要从解题过程中理解题意、类比归纳、模式识别、推理论证、解题反思等几个重要环节,探讨如何在解题教学中加强对学生思维习惯的培养.