怎样学好数学概念——看“结构”

陆剑鸣老师的这篇文章告诉我们,学好数学概念的方法之一,是掌握数学概念的"结构",文章指出一个数学概念的结构,通常包含"成份"和"特征"两个方面.并以一元二次方程的概念为例,介绍了如何看结构.可供同学们学习数学概念时参考.     

怎样学好数学概念——抓“本质”

<正>在文[1]、[2]中我们分别谈了通过看"结构"、识"两向性"学好数学概念的方法.这里我们再介绍一种学好数学概念的方法.有些数学概念是比较抽象的,学习这样的概念核心是"理解",所谓理解就是要真正把握它的"本质".尽管在数学概念的定义里已经明确了它的本质属性,但要真正把握它却并不容易.下面通过具体例子说明怎样抓概念的"本质".     

怎样学好数学概念

对于一名高中生而言,数学在整个学习课程中有举足轻重的地位.但是究竟有多少人能真正把握它,我们学习数学不能搞“题海战术”,盲目追求做难题.其实,学好数学的关键在于基础——能够理解数学概念.     

怎样学好数学概念——具体化

<正>在文[1]、[2]、[3]中我们分别谈了通过看结构、识两向性、抓本质等学好数学概念的方法.这里我们再介绍一种学好数学概念的方法.数学概念往往是抽象的,但又是具体的.只有作具体的理解,才算是真正地懂了;只有作实在的理解,才能在头脑中活起来.从具体到抽象,再从抽象到具体,循环不断,这就是我们认识的规律.具体化的过程,是抽象思维的再发现再深入.举例子、画图是具体化的     

也谈怎样学好数学概念

一、剖析关键词句 在每一个概念定义中,都有一些词句表达着概念的本质特征,这些词句就是关键词句,因此,在学习概念时,要分析出这些关键词句,抠准抠真这些关键词句的意思.例如,在“A到     

话说相反数——教初一新生怎样学好数学概念

<正>对于刚升入初中的小同学来说,你一定很想学好数学,可是又苦恼没有有效的方法.这里我告诉你,学好数学要从学好数学概念入手,怎样透彻理解和掌握数学概念呢?下面以相反数为例谈谈怎样学好数学概念.首先我们从不同的角度、从知识的联系中认识相反数.     

学好概念才能学好数学——以“函数的对应关系”为例

学好概念是学好数学的内在要求,概念学不好,数学课程目标的实现就失去了根基．李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”因此,作为学生必须重视数学概念的学习．一、问题提出 在我校组织的一次观摩课上,教师在课上讲到如何判断两个函数相等．在互动环节,教师让某学生讲解课本例题。     

怎样学好初中数学

怎样学好数学,是刚步入初中的同学面临的共同问题。大家在小学学习数学时,往往偏重于模仿,依赖性较强,独立思考和自学的能力不够,很少去探究知识间的联系和应用。到了中学,这种学习方法必须改变。     

学好数学概念 体会数学精髓

<正>概念是反映事物本质属性的思维形式,正确理解概念是学好数学的基础,是学好数学最重要的一环.但是我们发现不少中学生不重视概念的学习与理解,他们更愿意花大量时间做无数的练习,陷入"题海战术",结果数学成绩却一直无法提高,其中概念不清往往是最直接、最重要的原因.下面我们通过一组直线与圆的极坐标、参数方程题来体会数学概念的重要性.     

进入初中怎样学好数学

升入初中以后,我们的数学学习发生了一定的变化,我们先看看中小学数学知识的区别.首先在内容上,小学内容简单、具体、直观,易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,便可提高成绩.到了中学,内容逐步加深,数学理     

波利亚谈怎样学好数学

波利亚(G．Polya,1887-1985)享寿98岁,曾任国际数学教育委员会主席、名誉主席．他写的《怎样解题》、《数学与猜想》和《数学的发现》,被许多国家竞相翻译．     

怎样学好几何中的“证明”

<正>我们知道,证明就是由已知出发,根据已学过的概念、公理、定理,用推理的方法得到结论的过程.那么如何学好几何中的证明呢?我的体会是:一、掌握证明的一般步骤证明的一般步骤有:(1)审清题意,分清题设和结论;(2)根据题意,正确画出图形,并标注相应字母;(3)根据图形,用符号语言分别把题设和结     

怎样“做数学”

我们通过一类具体问题,谈谈怎样“做数学”的一些思维方法. 一、注意观察我们在不少的数学书刊中,经常可以见到如下的一些不等式(所有字母均为正实数):     

数学概念讨论两则

数学概念讨论两则倪复丽（南京电力高等专科学校）一、导教与曲线的切线在解释导数的几何意义时，在数学分析、高等数学教材中部有这样的结论：函数ｙ一／（Ｘ）在Ｘ。处导数ｆ’（Ｘ。）表示曲线ｙ—ｆ（工）在点Ｐ（ＩＯ．ｆ（工。》处的切线斜率。所谓过曲线上一点Ｐ的...     

从一道竞赛试题谈中学生怎样学好数学

一九八三年省、市自治区联合数学竞赛第二试第二题(以下简称试题)及其解法是: 函数f(x)在〔0,1〕,上有定义,f(0)=f(1)。如果对于任意不同的x_1、x_2∈〔0,1〕都有∣f(x_2)-f(x_1)∣<∣x_2-x_1∣,求证∣f(x_2)-f(x_1)∣<1/2。证法:本题证法不止一个,这里介绍一个不妨设0≤x_11/2,则由f(0)=(1)可得∣f(x_2)-f(x_1)∣=∣f(x_2)-f(1)+f(0)--f(x_1)∣≤∣f(x_2)-f(1)∣+∣f(0)--f(x_1)∣≤(1-x_2)+(x_1-0)     

“3+4”学好数学之奥秘

<正>1984年10月中旬,当时我读初中二年级,由于生病,请了四个星期的假.到校一个星期后的数学测试,数学成绩获得班级第一.我总是想"为什么我学习数学轻松、快乐、学的时间少、成绩又不错?如何让同学们和我一样学好数学呢?".经过好多年的认真思索和分析,并对同学们的学习与我的学习情况进行对比,发现学习数学的奥秘之所在:"3+4"学习.即想学好数学就要过"三界"入"四境".第一界:理解知识要知道知识点的来龙去脉,并理解和记忆知识内容.     

怎样学好数学——童增祥教授给大学新生的一封信

童增祥博士(ztong@otterbein.edu)是美国第一位教育数学的讲座教授.他于2015年秋给奥特本大学(Otterbein University)数学系新生的信,融合了中国和美国的教育观念,对大学新生的数学学习方法做了深入的剖析.特此译出,供我国大学生们参考.     

注记——学好数学的有效途径

随着新课程标准的实施和新教材的试用，我们所使用的新教材样式设计新颖，增设了旧教材不具有的栏目，如：章头图、阅读材料、研究性学习课趣等；特别是新教材中的每一页的一侧都留下一栏空白，这一栏空白处中除了偶尔有：知识补充说明、几个图形和数学家介绍外，其余什么也投写。教材这么做的意图是什么，对我们学生的数学学习有什么启示和作用呢？