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函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题 相似文献
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二次函数在区间上的最值以及零点问题是高考对二次函数考察的核心内容.关于这两方面的问题,通法是对参数分类讨论,观察对称轴与所给区间之间的关系,再借助二次函数图像进行求解.此法计算复杂,需讨论情况繁多,对解题带来很大不便.下面借助函数方程的思想,数形结合求解“已知最值,求解参数取值范同“及”已知函数在区间上的零点情况,求解... 相似文献
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<正>二次函数、二次方程、二次不等式是高中数学的重点内容,也是高考热点之一.2019年高考浙江高考数学试题中,第7题、第9题、第10题、第16题、第17题、第21题、第22题表面上看,似乎与二次函数、二次方程、二次不等式没有多大关系,事实上,它们与三个"一元二次"问题脱不了干系.1重构函数转化为二次函数图象问题 相似文献
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1 课题的提出
函数的最值是函数基本性质的重要部分,求二次函数在闭区间上的最值是高中数学中一个重要内容,在历年高考中屡见不鲜.笔者在备课时对此问题进行深入探究并适度的拓展,本节教学的目标在于培养学生从特殊到一般,数形结合,分类讨论,化归的数学思想以及函数思想,使学生真正掌握两类问题的解法. 相似文献
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根式函数最值问题解法例析 总被引:1,自引:0,他引:1
求根式函数的最值问题是一个古老而又充满活力的问题,也是高考和竞赛中的热点问题.这类问题具有灵活性强、解题方法巧、应用知识面广等特点,能考查学生的观察、迁移、综合、创新等多种能力.但因学生解决这类问题常感到非常棘手,故本文就根式函数最值问题的解法作一些探讨,供大家参考.1 分步复合法求最值 相似文献
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“函数”是贯穿于高中数学的一条主线 ,知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强 ,很容易与其它知识建立联系 ,每年高考对函数问题的考查都占有相当大的比例 ,且常考常新 .增加了“导数”和“向量”内容之后 ,给函数问题又注入了生机与活力 ,开辟了新的解题途径 ,拓宽了高考的命题空间 .在此 ,笔者结合近年的一些高考题或高考模拟题 ,谈谈函数专题复习的几个切入点 ,并力图体现解函数问题的主要思想方法 ,供大家参考 .切入点 1———以二次函数为主线的问题例 1 (0 3年安徽省春季高考题 )设 f(x)是定义在R上以 2为周期的函数 ,且f(x)为偶… 相似文献
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一元二次函数是初中教材中的重点内容,但难度要求不高,到高中进行了深化,在学习中我们发现不光它的内容应用广泛而且它渗透了一些很重要的数学思想方法(如数形结合、分类讨论等),而其中最能体现一元二次函数上述特点的是:解决一元二次函数在区间上的取值问题.此知识的考查在高考中很常见.一元二次函数在区间上的取值问题可以通过对称轴和区间是否含有参数细分成四种类型,下面笔者通过一些例题来加以说明. 相似文献
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考点之四二次函数在实际中的应用问题在现实生活中,二次函数的应用较为广泛.近几年的中考试题中,出现了一些紧密联系实际、内容新颖、解法独特的题目,极大地丰富了二次函数的应用范围.求解这类应用问题时,要善于将实际问题转化为数学模型,然后运用二次函数及其他方面的知识予以求解.解这类问题时,要特别注意自变量的取值范围. 相似文献
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)是中学数学中的一种重要的函数类型,灵活应用二次函数的图像和性质,可解决一些不等式的证明问题. 相似文献
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活跃在高考中的函数零点的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的一个新亮点.在高中阶段,函数零点的问题可以和二次函数的根的分布、三次函数的图象或导数的极值等进行“交汇”编制试题,所以其试题综合性较强,本文就函数零点在高中数学中的求解方法加以探讨. 相似文献
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在高中数学中,应用类问题是常见的考查类型.以社会生活为背景命题,加强同学们对一些重要函数的认识理解和应用,从而体现高中数学知识的应用性.通过对一些试题的观察,可以发现指数函数、对数函数、二次函数以及分段函数模型更为常见.本文主要分析三个不同类型的函数模型实际应用问题,探讨解答该类问题的思路以及需要注意的事项. 相似文献
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最值问题遍及代数、三角、解析几何等各科之中,在生产实践中也有广泛的应用.以下介绍求函数最值的常用方法.一、配方法:适用于二次函数或可转化为二次函数的类型,注重变量的取值范围.例1已知函数y=(ex-a)+(e-x-a2)(a∈R,a≠0),求函数y的最小值.分析:将函数表达式按e-x+e--x配方,转化为关于为变量ex+e-x的二次函数 相似文献
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函数是初等数学主要学习内容之一,它贯穿了整个中学阶段的数学学习.初中数学主要学习一次函数(正比例函数)、反比例函数和二次函数,其中二次函数是初、高中函数学习的一个重要衔接点,因此做好二次函数的初、高中衔接教学至关重要.初中阶段对二次函数的要求,还是立足于用代数方法来研究,比如配方、结合顶点式描述函数图像的某些特征(开口方向、顶点坐标、对称轴、最值)等;再比如待定系数法,通过解方程组的 相似文献
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已知二次函数的零点分布,求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题,也是高考中的热点题型.一般情况下,可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况,布列不等式(组)来解决问题,请看题例分析. 相似文献