一类三角压轴题的求解策略

<正>解三角形是高考的重要考点之一,主要考查正余弦定理,三角形边角转换,向量等知识与方法.近来在高三复习中经常遇到三角类求面积最值问题,使学生一筹莫展,下面就谈谈解这类问题的一些处理策略.当遇到一些三角最值求解问题时,主要思路是借助正弦与余弦定理把三角形中边长与相关角的正余弦值,通过选取变量建立相应的     

三角形问题的深度思考与探究

<正>解三角形是高考数学中的一个重要题型,主要是针对正余弦定理的理解及应用来实现对三角形的边角转化,从而解决三角形问题,然而在教材之外,还有不少非常巧妙的方法和技巧,在此一起与各位读者探讨研究,以完善解三角形的知识体系．     

三角形中的边角关系问题

三角形中的边角关系是各类竞赛的一个重要考点，在三角形中，经常遇到有关边、角关系的问题，除了运用三角形中的恒等变形外，正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式也是证明过程中常用的．此外，熟悉以下基本知识是必要的：     

深化余弦定理教学的探讨

余弦定理表达了三角形的边角关系,它内涵丰富,用途广泛,是中学数学中的重要定理之一,在教学过程中,教师除了要求学生熟记余弦定理及会用余弦定理解三角形外,还必须引导学生对余弦定理进行全方位的审视,多角度的探讨,以增强学生     

用正余弦定理巧解题

正弦定理和余弦定理是研究三角形边角关系的两个重要定理,它们不仅在三角形的有关计算或几何证明中有着广泛的应用,而且还具有数形转换功能。下面通过一些典型例题,谈谈正、余弦定理的叠用、逆用及联用。     

浅谈正弦余弦定理的应用

在现行数学教材中反映三角形边角关系的主要是正弦定理和余弦定理。这二定理不仅是解三角形的基础,而且在其它方面也应用比较广泛。现举例如下: 一、用这二定理推证平面几何中一些重要定理 例1 证明三角形内角平分线定理     

巧变余弦定理妙解题

余弦定理揭示了三角形中边与角之间的关系,在解决三角形问题中起着非常重要的作用.在很多关于三角形边角关系的试题中,若能将余弦定理作适当的变形,再恰到好处地加以灵活运用,往往比直接应用其本身解题更简捷高效.本文从余弦定理的推导方法及最终形式两个不同的角度入手将其变形,进而得到两个重要的性质,并加以应用来处理近年相关的高考题,不仅过程简单明了,而且效果事半功倍.     

合理选择正余弦定理解题

学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用．利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化．但如何灵活地运用正余弦定理及变形进行解题显得有点难,     

余弦定理的变着和活用

余弦定理的变着和活用江西省新干县第二职业技术中学谢春如余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理．直接应用它可解决已知三角形两边及夹角求第三边和已知三边求角的问题．若对余弦定理加以变形并适当地迁移于其它知识，应用更为广泛．一、掌握变式，巧用余弦定理余弦定...     

解斜三角形

本单元的重点是：正弦定理、余弦定理、解斜三角形、判定三角形的形状、解斜三角形的应用等。正弦定理和余弦定理沟通了三角形的三条边与三个角之间的关系，它们是解三角形的基础，在解决很多实际问题中有着广泛的应用。     

合理选择正余弦定理解题

学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地     

巧用阿波罗尼斯圆妙求最值

<正>例(2008年高考江苏卷13)若AB=2,AC=2^(1/2)BC,则S_(△ABC)的最大值是_____.解三角形是高考必考内容,重点为正、余弦定理及三角形面积公式.客观题以考查正、余弦定理解三角形为主,难度不大;解答题主要考查与函数结合,实现边角互化,或用以解决实际问题,难度中档,侧重考查从实际问题中提炼数学问题的能力.     

竞赛中的解三角形问题

解三角形问题。主要是处理三角形中的边、角关系．即通过已知的边角关系。确定三角形中未知量和未知关系．数学竞赛中的解三角形问题，常涉及以下知识点．     

高三模拟试题解法赏析

<正>解三角形是高考的重要考点之一,也是连接平面图形与代数运算的一个纽带.近几年,全国数学高考文理科多以解答题的形式出题,主要考查正余弦定理,三角形边角转换与三角化简,向量等知识与方法,难度不大,是考生必争之分,怎样做得好对考生意义重大.下面以一道高三模拟试题谈谈解三角形的一些常见的处理策略.     

解三角形

1　本单元重、难点分析本单元内容包括 :正弦定理、余弦定理、解斜三角形、判定三角形的形状、解斜三角形的应用等 .正弦定理、余弦定理沟通了任意三角形的六个元素 (三条边与三个角 )之间的关系 ,因此 ,它是解三角形的基础 ,同时 ,它们在解决测量、工业、几何方面的实际问题中有着广泛的应用 ,是同学们实习作业和研究性学习的工具 .因此 ,掌握这两个定理 ,并能用之解决一些实际问题是本单元学习的重点 .另外 ,本单元也是用代数法解决几何问题的典型内容之一 ,同学们在学习的过程中 ,要注意仔细体会 .利用正弦定理、余弦定理可以解决以下四…     

三角形的多视角求解

<正>解三角形是中学数学三角模块中重点内容之一,一直都是高考考查的热点内容,解三角形的题目中往往涉及正弦定理或余弦定理等的灵活运用,但涉及到三角恒等变换的解三角形问题却为数不多.在今年高三一轮三角专题复习过程中,偶遇一道这方面的解三角形客观题,为了帮助同学们更好地学好解三角形,     

例析解三角形问题的解题策略

<正>在高中阶段的数学学习中,解三角形问题是在学习了三角函数的基础上,对三角形的边和角关系所作的进一步探究.在平时的教学中发现学生运用正余弦定理没有章法,不能灵活运用.下面为大家提供几种常见的解题策略.一、正弦定理、余弦定理的适用类型1.正弦定理的适用类型(1)已知三角形的任一边和两角,可求其他两边和另一角.     

正、余弦定理的联用

正、余弦定理是解决三角形问题的重要工具,既可以单独运用其解决有关三角形问题,也有不少与三角形有关的问题需要正、余弦定理的综合运用、协同作战才能解决.     

正弦定理与余弦定理的统一性

<正>正弦定理与余弦定理都揭示了三角形边角之间内在本质的联系.尽管形式不同,但实质相同.本文从三个方面探讨它们的统一性.一、正弦定理与余弦定理的统一证明     

拨开解三角形的团团迷雾

不经历风雨，怎么见彩虹？当学完了解斜三角形回头再看看自己走的弯路时，我们同样颇有收获．解斜三角形问题，必须注意三角形中的边角等量关系、边角的不等关系及内角和关系等制约条件，否则必酿成大错!下面举例拨开解三角形的团团迷雾，望引以为戒．