以教材为本的教学过程案例

新课程标准要求教师可以创造性地使用教材,教师没有了课本的“束缚”,可以“大显身手”了,使得教科书的地位似乎不再显赫．学生听完老师“深入浅出”的讲课,又有太多的教辅材料可以操练,似乎也“没有必要”再去细嚼教科书了．但是通过教学实践,用好数学课本,以教材作为教与学之本,可以帮助学生亲历自主学习的生动过程,培养数学学习能力．     

“Ф”的备忘录

上高一见到“ ” ,就像小学一年级见到“0” ,那以后多少次与“0”相遇 ,多少次因“0”马失前蹄 ,今天又多少次与“ ”相遇 ,又多少次因“ ”功败垂成 .为避免重蹈覆辙 ,特书“ ”的备忘录 .按定义 :“把不含任何元素的集合叫做空集” .不少同学以为“空集”就是空的 ,空的就是没有 ,以为 { } = .事实上 :1 .空集是没有 (即不含 )任何元素的集合 ,这里没有的是元素 ,而不是没有集合 ;2 .“空集”本身不是“没有”而是“有” ,正是这个“有”常常被我们忽视 .如集合 { }就是表示含有空集 这个元素的集合 ,即 ∈ { }而不是 { } = ;3…     

小小福尔摩斯

这些天，O国王有点闷闷不乐。“唉!现在人们怎么都变得这么自私？昨天，我一不小心，在嘻嘻哈哈大街滑了一跤（jiao），竟然没有一个人来扶一把……”“难道没有人看出您是国王？”蓬蓬问。“我出门时没有戴王冠，大家当然认不出来了!”0国王叹了一口气，“唉!真是世风日下呀!这可怎么办呢？”     

解题思维中的观察与联想

“观察”出“联想”,“联想”出“技巧”.灵活的、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在由此及彼的联想中迸发出来的.而联想又必须建立在深刻的观察之上.可以说没有观察就没有联想,没有联想就没有解题技巧的出现.观察与联想对于提高学生的解题能力具有指     

2011年第12期“集豆夺宝”通行证

本蚁要郑重收回之前说的“又上贼船了”那句话,因为,本次旅行,我终于体会到了前所未有的愉悦!——哈哈哈．这个“谜之岛”真是个天堂啊,没有猛兽追着跑,没有陷阱让你跳。最重要的是,加入了完全不靠谱的X先生,     

话说平面

打开《立体几何》 ,我们见到的第一个基本概念就是“平面” ,它和点、直线一起构成立体几何研究的基本对象 .但现实世界中有“平面”吗 ?可以说没有 ,因为我们无法看到“平面”这种东西 ,它没有厚度 ,是平的 ,而且无限延展 .用现代的话可以说 ,“平面”是一个虚拟的概念 .但“平面”又确实来源于我们周围的现实世界 ,因为常见的镜面、黑板面以及静的水面都给我们以平面的形象 .这里和课本上都说的是“平面的形象” ,并没有说它们就是平面 ,因为它们既不可能如理想的那样“平” ,也没有“无限延展”———充其量 ,不过是平面的一部分 .由于现…     

数学教学中的需求与困惑

前面 ,我们谈到 :问题是创新的起点 ,“没有问题了”是教育的失败 .这不仅是一个观念问题 ,也是教学的现实问题 .因此有必要作些解释 .传统的教育理念是传道、授业、解惑 ,认为学生没有问题了 ,就是最理想的效果 .其实没有问题只是一种表象 ,实质是问题意识的失落 .这里 ,不妨讲一个小故事 .2 0 0 1年春 ,著名农学家袁隆平先生到武汉 ,谈到了在中学的经历 ,说到 :为什么“负负得正”,他一直不能理解 ,著名科学家不懂“负负得正”,一时成为某些人的笑谈 .然而 ,笑谈者并不知道 ,我们又何尚可以说清楚“负负得正”呢 ?能意识到“负负得正”是…     

实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.     

现金管理的前世今生

没有什么比“现金”更能牵动CFO的神经; 没有什么比“现金管理”更能将企业与银行联系得如此紧密……     

并购的内控

企业并购整合可以归结为四步曲：“找媳妇、娶媳妇、养媳妇、生孩子”。很多公司在并购的时候并没有清晰的定位,即为什么要“找媳妇”和“娶媳妇”。没有清晰的定位,就容易出现很多问题：“婆媳”之间会闹矛盾;对接系统流程出现问题;没有设立有效的管控模式,比如未分清哪些是财务管控、哪些是战略管控、哪些是运营管控等;“婆媳”之间的权责划分也不清晰;也没有通过管控手段即制度流程来落地,这一点尤其体现在战略规划、运营管理、财务控制上。所以并购后,如何搭建有效的内控模式就成为解决这些问题的关键。     

并非全是“粗心”惹的祸

俗话说：“没有最好,只有更好．”要想把圆锥曲线问题解决得“更好”,必须克服“一念之差”的毛病,否则会“失之毫厘,谬以千里”．本文举几例,算是给同学们一个“温馨提示”!     

再融资须市场“同意埋单”

平安这样的再融资方案很难成功，远远不是“没有接盘”那么简单。企业家不能看到市场“好了”，就只想着扩充企业自己的资本金。     

关于相互独立事件的几点错误认识

“相互独立事件同时发生的概率”,是高中数学必修课的内容,但我们在教学调查中发现,不少教师在理解“事件的独立性”这一概念时,还存在一些偏差.现分析如下.1概念什么是事件的独立性?课本给出的定义是:事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.这里说的不是“对事件B(或A)发生没有影响”,而是“对事件B(或A)发生的概率没有影响”.但很多人并没有对“概率”一词引起注意.特别地,在对两个具体事件事件进行判断时,往往用直观的方法,这也容易导致对“概率”一词的忽略.事实上,“概率”一词在这个…     

解几何中定值的探求与证明

解析几何中的定值问题,由于定值等于什么题中没有给出,这就如同轨迹问题一样,它是隐去了结论的一类“命题”,由于结论没有给出,思考起来有时就会比已知结论的情形要困难一些。若能对这类问题预先“探索”到结论的估     

冒险小王子

流星复活者 期中考试的阴影,让小龙苦闷了好几天。不过这几天都没有奇怪的东西来烦他,他也没有再听到那句话——“你是‘那个人’？”了。     

饭后猜谜会

晚饭过后,全家都在看电视,除了电视机发出的声音,家里还真是寂寞。每天晚上家里一点笑声都没有,怎么办呢,7我想了一会儿,突然大喊：“爸爸妈妈,今天晚上我们来做一个游戏,怎么样？”爸爸问：“什么游戏？”“猜谜语。”     

在习题的讲解过程中渗透数学的思想与方法

一、引言要解决“懂而不会”的现象.很多老师可能都有这样的困惑:讲解习题时,讲得非常清楚了,学生却不能理解;或者学生听“懂了”,遇到类似的习题还是不知道该如何动手;学生能听懂老师的讲解,可是自己做题时就是难得“想到点子上”.学生能听懂,却不会想,这表明教师只是教会学生某些具体的招式,却没有教会学生思考.有可能讲解过程只是展示了思维的结果,却没有帮助学生经历思维的过程.在思维过程中,体现了运用数     

公司

最晕眩：隆平高科 近日。一则网帖将有着“中国高科技农业第一股”之称的隆平高科（000998）推向了风口浪尖。湖南农科院退休职工陈绍光接连发文,声称隆平高科“恶意圈钱”、“贪污腐败”。举报出来后,袁隆平出面回应称“举报者另有目的”,而该公司表示,纪委早就展开过调查,没有任何问题。     

高中数学作业评语的教学魅力

一、问题的提出 在高中数学教学中,我们重视课堂用语,但是忽视作业评语.翻开学生的作业本,我们看到的大多是简单的“√”与“×”,再加个日期,至多是一个“优”或“好”等,几乎没有评语.     

一亿元有多少

今天中午,我正在电脑上搜索“1亿有多大”的资料,爸爸进来看到了,问我:“你想不想知道1亿元有多少?”“1亿元?我连一百元的现金都没有呢.”我夸张地说.