乐天数学报

一下面是《乐天数学报》的封面,其中,有些数字是准确数字,有些是估算数字——也就是与准确数字比较接近的数字。你能指出下面的内容中哪些用的是准确数字,哪些用的是估算数字吗？     

例谈估算的若干策略

所谓估算,实质上是一种快速的近似计算,它的基本特点是对数值作适当扩大或缩小,从而对运算结果确定一个范围,或做出一个估计．估算是在众多的信息面前,注重挖掘一批有用或关键信息的那种数学素养．一般地,运算能力的指标可归纳为:准确、熟练、合理、简捷．运算的合理性是运算能力的核心,运算的简捷是运算合理性的标志．一般地,估算有如下切入点:①用近似值估算;②数形结合估算;③思维直觉估算;④极端情形估算等．下面结合近几年的高考试题进行说明．     

例谈估算的若干策略

所谓估算,实质上是一种快速的近似计算,它的基本特点是对数值作适当扩大或缩小,从而对运算结果确定一个范围,或做出一个估计.本质地看估算,它应该是一种数学意识,是理性思维能力的具体表现,是在众多的信息面前,注重挖掘一批有用或关键信息的那种数学素养.一般地,运算能力的指标可归纳为:准确、熟练、合理、简捷.估算有如下切入点:①用近似值估算;②数形结合估算;③思维直觉估算;④极端情形估算等.下面结合近几年的高考试题进行说明.1.用近似值估算例1(2003高考上海卷)方程x3+lgx=18的根x≈.(结果精确到0.1)简析:这是一道典型的近似计算题,利…     

试验法

试验法是初等数论中经常使用的一种方法,下面在不涉及数论知识的前提下,举例作一介绍。 例1.求一个四位数,使它是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字也相同。 怎样解决呢? 1.要验明哪些四位数符合条件,需要对1000—     

例谈估算在高考中的运用

所谓估算,实质上是一种快速的近似计算,它的基本特点是对数值作适当扩大或缩小,从而对运算结果确定一个范围,或做出一个估计．本质地看估算,它应该是一种数学意识,是在众多的信息面前,注重挖掘一批有用或关键信息的那种数学素养．一般地,估算有如下切入点:①用近似值估算;②数形结合估算;③思维直觉估算;④极端情形估算等．下面结合近年的高考试题进行说明．     

九宫格游戏中的变化规律

<正>我们来看一个问题:在下面的九宫格中填写数字,使得格子中每一行,每一列都含有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9个数字,即每行每列中数字都不重复．解析先确定填写数字的顺序(方法有多种):答案是:注意每行与每一列数字都不重复．方法 每行与每列中出现了8个数字,那么剩下的那个空格中就是没有出现的那个数字;另外注意每个空格所在的行与列中出现了哪些数字,在空格中需要填上的数字就是其他没有出现的数字．     

估算名题欣赏

现实生活中,有许多问题需要用数学知识去估算. 费米是一位得过诺贝尔奖的物理学家。费米喜欢用估算题来训练他的学生独立思考问题的能力。他不提供准确解题必需的全部条件.据     

再谈美丽的数字三角形

文[1]介绍了四个美丽的数字三角形,但这些美丽的数字三角形只能是有限项,下面十个数字三角形除两个外都可以无限延伸.1.以下九个用数字"堆"出来的美丽的数字三角形算式,上小下大,像宝塔一样,又叫数字金字塔.     

集合解题的“五个优先”

学习数学离不开解题,而解题时应优先考虑哪些条件,哪些方法,是解题者十分关注的问题．下面就涉及集合问题的几个优先考虑进行归纳,以期抛砖引玉．     

一道有趣的数字谜题

问题下面算式中的"好好学习,天天向上"分别表示两个四位数,请在2～9这8个数字中选取适当的数字去替换算式中的汉字.不同汉字用不同数字替换,使算式成立.问有多少种不同的替换方法(算式).     

“不等式”的練习題

下面介紹的练习題是我們的工作經驗的結果,其中一部分是果尔坚科在莫斯科市教师进修学院听課时作的学年作业的內容。 絕大部分练习题作者們在十年級复习八、九年級代数課时运用过。如果讀者认为在自己的工作中这些綜习題可用,他們还可以毫不費事地自編若干类似的练习题。方括弧里的是答案。 1.算术根第一組练习題是用来巩固算术根的概念的。这里研究的是从根号內提出因式和根式乘除的练习題。下面举的例子可以作为証明題用,证明时必須回答:当字母取哪些值时:給定的恆等式才能成立。这些练习題还可以作为根式运算題用,在进行根式运算时要指出,字母取哪些值时才能进行变換。     

定积分求极限的几个例子

高等数学的教科书中用定积分性质证明了牛顿—莱布尼兹公式.定积分性质还有哪些应用呢?下面我们通过一些例题来说明该问题.[1]中作者证明了一个关于函数列的中值定理,然后再用该定理计算了     

估算名题欣赏

估算需要同学们灵活运用所学的各种知识 .现实生活中有许多问题需要用数学知识去估算 ,估算方法不能不作为同学们的一种能力 .在现实生活中 ,我们常常需要在信息量不很充分的情况下作出决定或判断 ,如长短、快慢、轻重等等 ,有见识和创造力的人总是能够独立思考 ,科学推理 ,最后得出较准确的答案 .要知道 ,如果每一个决定事先都要严密论证它的正确性 ,有时根本没有时间和财力 .相反 ,你较有把握的猜测常常是当时的最佳选择 .总之 ,提高同学们估算能力势在必行 .但在我们的数学教学中这方面的训练很少 ,同学们往往习惯于严密的推导和准确的计…     

关于“倒减法”一课的几点想法

在珠算教学中我常常为如何上好每一节课去精选例题,练习题,力求语言的通俗、准确。尽量把枯燥的数字运算变得有趣味性,激发学生的学习兴趣,通过教学实践,达到了预期的教学效果,受到了好评。 下面是我对“倒减法”一课的几点想     

单变量微积分中的估算思想方法渗透

<正>估算的方法有代数和几何两个方面.在单变量微积分中,精确计算只是其中的一部分内容,而估算是学生必备能力之一.为了使估算的结果具有合理性,教师要深入挖掘教材,培养学生的估算意识,让学生运用已有知识进行有效推理,同时教师要创设典型的问题情境,引导学生主动分析、对比,掌握合理的估算策略和技巧.下面我们将详细介绍这种思想方法是如何在微积分的教学中渗透的.     

“换元法”在中学数学中的应用(待续)

“微积分”中常用的“换元法”在中学数学中有广泛的应用,是中学数学中重要的解题方法之一,我认为在中学数学教学过程中,老师应有意识地培养学生这种基本的变形能力。下面用一些具体例题说明“换元法”在中学数学哪些部分中有应用及如何应用。     

教学中应重视估算思想的发展

估算思想是一种重要的数学思想，它是指在一定的知识、经验的基础上，凭自己的直觉想象力，大致地、模模糊糊地确定一下问题的结果或找出解题的途径．许多问题，包括世界名题的解决，都是首先从图形或数据的直接观察中，通过估算获得直觉猜想，然后再进行逻辑证明的．在中学数学里，估算思想也有着广泛的应用．首先，用估算引路，能导致解题途径的发现．当人们面临一个课题或解决一道难题时，往往先对结果或解题途径作一种大致的估量，而不是先动手计算或论证，这实际上也是一种直觉方法．因为有些问题必须先用估计来猜测出办法才能解决，否…     

赋值法解选择题

有些选择题,理论求解过程十分繁冗,稍不注意还会出错.这时,我们可针对选择题的特点,用赋值法来求解.请看下面三例. 例1 已知m>n>0,则下列不等式成立的是     

构造同向不等式的和或积证明不等式

构造同向不等式的和与同向不等式的积证明不等式，是课本中的一种常见通法，而构造怎样的同向不等式是此法的关键，在有些题中，数字特征为我们指明了思维方向，下面举例具体说明：一、构造同向不等式的和证不等式例１：证明：ａ２＋ｂ２＋５≥２（２ａ＋ｂ）分析：２（２...     

用代数方法解几何题

有些几何图形的问题,若能通过数量关系的计算,能起到解题简捷、事半功倍的作用.下面例举解决某些常见的平面几何图形问题的计算方法,即用数解决形的问题. 　　……