离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

高中数学专题研究的一个案例──关于沪闵路─春申路口红绿灯时间设置合理性的研究

一、专题的背景与分析 　　1. 背景 　　闵行区的沪闵路─春申路口是交通特别拥挤的交叉路口之一.家住莘庄地区的同学有一个共同的感受,在他们到校或回家路上必经的沪闵路─春申路口时常遇到塞车现象.……     

报童模型及ARMA预测在航空配餐问题中的应用

航班承载人数的不确定性,造成航空公司在配餐中利润的流失,现存的配餐模式存在较多的浪费.本文利用基于损失厌恶的报童模型和ARMA时间序列分析模型对深圳航空公司某航班的配餐份数进行了建模分析和预测,并通过对两种模型输出的比较,得出了长期预测与短期预测的模型应用理论.将实际的历史数据代人到模型中验证,其结果优于经验模式下的配餐盈利情况.本文所采用的研究方法和研究结果对航空公司的精益发展有建设性的意义.     

巧解一道"牛吃草"问题

"牛吃草"问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.……     

大钟与六位密码

福尔摩西接到电话的时候正在翻看一本关于城中富翁艾伦王的传奇故事。艾伦王年少时靠贩卖廉价的小闹钟起家,经过几十年的辛勤努力,把自己的事业拓展成了最有名的钟表公司,是本市最有名的富翁。艾伦王年纪已经很大了,身体也不好。他的儿女众多,但是他们和艾伦王的关系并不融洽。大家都猜测他们对艾伦王的财富虎视眈眈。"喂,福尔摩西吗?"约翰焦急的声音从电话那头传过来。"是我。"福尔摩西回应道。     

立体几何中的活跃分子——直角四面体

三条侧棱两两相互垂直的四面体是一种特殊的四面体,我们称之为直角四面体,它具有以下性质:(1)任何一条侧棱垂直另两个侧棱构成的平面;(2)三个侧面两两垂直;(3)顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心等,立体几何中很重要的概念和定理.都能从这个直角四正面体中衍生,因此深入研究直角四面体,对于把握空间图形中直线和平面的关系,尤为重要.下面利用直角四面体的性质简解两道商考题.……     

Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.     

“对称”——经久不衰的高考热点

每年的高考,较多的问题都渗透着对对称内容的考察.在解答它们时,若能挖掘潜在的对称性,根据几何图形的对称及数据、位置、关系等所隐含着的对称性特点,则能在纷繁的困惑中求得简捷的突     

境由心生

在现实生活中,有人总是企盼没有的,却忘了现成的,追求遥远的,却无视身边的永无止境的物质追求,让人变得贪婪;盲目的攀比,让人抱怨生活的不公境由心生,心情不好,就会失去一次次微笑着感受人生的喜悦,就会失去不少在情绪乐观时可以获得成功的机会……其实,在这个纷繁复杂、充满诱惑的社会,不羡慕别人,不轻贱目己,过自己喜欢过的日子,就是最好的日子,活自己喜欢的活法,就是最好的活法,按自己的天性度过自己的时日,就是天堂般的日子!     

过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学

高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即"纠错课",或解决大多数学生所不能解的问题即"提高课".其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生"学后弃之"、"解后忘之"的现象.……     

导数在高考命题中的"五大"热点

导数作为大学的重要内容,进入中学数学教材后,给传统的内容注入了生机与活力,为中学数学命题的研究提供了新视角,新方法.由于导数是研究函数性质的一个很好的工具,它的用途十分广泛,它在解决函数、不等式、解析几何等问题有独到的功能.因此,近几年的高考正逐年加大对导数问题的考查力度,本文通过对07年全国各地高考题的整理和分析寻找命题规律,希望能对今后的教学提供一点复习思路.……     

Laplace-Stieltjes变换所定义的右半平面上的解析函数的增长性与型函数

本文在Laplace-Stieltjes变换的研究中首次引进了精确级和型函数的概念,讨论了右半平面上有限级L-S变换所定义的解析函数F(s)的增长性,完善并推广了Dirichlet级数的关于精确级和型函数的有关结果.     

股票收益率和新息的尾部估计

利用极值理论来考虑上证综指收益率的尾部.为了选择合理的超越门限,采用平均剩余函数和De-Haan矩估计相结合的方法.在学生t分布和广义误差分布的新患假设下,用GARCH和EGARCH新息的ARMA模型拟合指数收益率,并且使用极值理论的极大似然方法估计模型残差的尾指,估计结果表明收益率的尾指和模型的残差尾指基本一致.     

神奇的骰子

骰子在许多游戏中出现,特别是赌博游戏,当中蕴含了丰富的数学知识,引起了许多数学爱好者们的关注和研究.一个普通的骰子是正六面体,它的六个面分别为数字1,2,3,4,5,6,还有许多不同的骰子、不同的玩法,充满了神奇,但神奇的骰子背后离不开数学知识的支撑.本文将介绍三     

也谈立体几何中的轨迹问题——从一道调考试题说起

2010-2011学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试的一道试题引起了我的注意.原题如下: 在正四面体P-ABC中,M为△ABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB,PBC,PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是 A.一条线段 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分     

进化规划与进化策略的变异算子

进化算法是研究全局优化算法中最重要的随机算法之一,本文给出了进化规划和进化策略的变异算子的数学描述,并提出变异函数的概念,在此基础上,给出了用均匀分布的随机数构造变异算子的几种方法和若干例子.结果表明.利用本文给出的方法,不仅可以构造出目前进化策略和进化规划算法普遍采用的几种变异算子,还可以构造出新的变异算子.针对一般的变异算子,在不要求目标函数连续的情况下,证明了保持最优个体的进化规划和进化策略,迭代产生的最优个体的函数值收敛到问题的最优值的ε-邻域的概率为1.     

概率论与数理统计实验课的探讨与实践

随着21世纪高等院校本科教学中教学内容、课程体系和人才培养模式的理论与实践研究的不断深化及课程建设的不断发展,各高校公共数学系列课相继开设了以应用计算机数学软件为主的数学实验课,实验课的开设改变了数学课一贯呆板的教学方式,为数学教学注入了新的内容,也为学生利用现代化工具解决数学问题、验证某些结论提供了有利的条件,减轻了数学课中不必要的大量的计算和学生记忆繁杂公式的负担.     

课堂教学需要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性之一——对古典概型教学的思考

在课堂教学中为什么要强调整体性和联系性? 强调整体性和联系性,是数学学科特点的要求,数学科学的严谨性和系统性要求数学教学必须要从整体上把握高中数学和中学数学的内容,只有从整体上把握了高中数学和中学数学的内容,才能对每一章节、每一堂课的内容的地位、作用有深入的分析,对重、难点有恰当的定位,也才能有效地突出重点、突破难点,合理地分配时间.     

趣味速算法

1.数的加法在多位数相加时,这样做比较方便:先把每列的数的和写成单独的行,后再把这些行的数相加.     

分形的文化价值管窥

是人类文化的重要组成部分,它对人们的观念、精神、思维方式的形成产生了重要的影响.特别是人类文明的重大成果——欧几里得几何开创的公理化思想,更是对人类理性思维的形成起着关键的作用.