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1.
B(H)上的保数值域线性映射和保谱初等算子 总被引:1,自引:0,他引:1
高明杵 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(3)
记B(H)为一可分无限维复Hilbert空间H上所有有界线性算子的全体。本文给出了B(H)上保数值域线性映射的一些表示定理,以及某类初等算子为保谱映射的充要条件。 相似文献
2.
设H是一个无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子的全体,并且Φ是从B(H)到自身的线性满射.我们证明了映射Φ是本性谱有界且模紧算子的充分必要条件是Φ(K(H))■K(H)且诱导映射Φ是Calkin代数上的连续同态或连续反同态. 相似文献
3.
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|κ交换的可加映射. 相似文献
4.
设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H≥2.本文证明了B(H)上的线性满射φ保持两个算子乘积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及复常数λ满足λ~2=1,使得φ(X)=λU~*XU,(?)X∈B(H).同时也得到了线性映射保持两个算子Jordan三乘积非零投影的充分必要条件. 相似文献
5.
本文给出了可分无限维Hilbert空间H上有界线性算子全体B(H)中的相似不变子空间的构造,同时给出了B(H)上双边保相似线性映射的表示. 相似文献
6.
杨尚 《数学的实践与认识》2014,(4)
将B(H)上保算子幂零性映射的研究由有限维推广到无限维,主要给出维数大于等于3的实或复的Hilbert空间算子代数上保算子*乘积k-幂零性映射的刻画. 相似文献
7.
令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT. 相似文献
8.
B(H)上的酉可导映射 总被引:1,自引:0,他引:1
设H是维数大于2的复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.若φ∶B(H)→B(H)上的有界线性映射,如果对所有的A∈B(H)且A~*A=AA~*=I,有φ(A)~*A+A~*φ(A)=φ(A)A~*+Aφ(A)~*=φ(I),则存在数λ∈R和算子S∈B(H),且S+S~*=λI,使得对所有的A∈B(H),有φ(A)=AS-SA. 相似文献
9.
设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子. 相似文献
10.
11.
《数学的实践与认识》2013,(16)
设H,K为可分Hilbert空间,A∈B(H),B∈B(H,K)和D∈B(K)是给定的有界线性算子,定义缺项算子矩阵N_C=(ABCD).得到存在C∈B(K,H)使得N_C是上半Fredholm算子(下半Fredholm算子,Fredholm算子)的条件. 相似文献
12.
记B(X)为复Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数,本文讨论B(X)上把一秩算子映为最多一秩的算子的弱连续线性映射,给出了这种映射所具有的形式,并由此得到B(X)上保秩线性映射,保谱线性映射以及保正线性映射的一些表示定理。 相似文献
13.
保正交性或与|·|~k交换的可加映射 总被引:2,自引:0,他引:2
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射. 相似文献
14.
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射. 相似文献
15.
设X为拓扑空间.H1和H2为Hilbert空间,T(·)为X到B(H1,H2)的连续映射.本文主要利用Tikhonov正则化算子给出了Moore-Penrose逆T x连续的充分必要条件.这个结果在计算数学中是很重要的. 相似文献
16.
《数学物理学报(A辑)》2016,(3)
设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体,PI(H)表示B(H)中全体部分等距的集合.该文证明了B(H)上的满射Φ保持算子束(pencil)部分等距,即A-λB∈PI(H)Φ(A)-λΦ(B)∈PI(H)的充要条件是存在H上的两个酉算子U,V使得对于任意的X∈B(H)都有Φ(X)=UXV或存在H上的两个共轭酉算子U,V使得对于任意的X∈B(H)都有Φ(X)=UX*V. 相似文献
17.
本文给出C* -代数之间完全正映射的刻画,证明:如果A,B是有单位元的C*-代数,则映射Φ:A→B为完全正映射当且仅当存在保单位*-同态πA:A→B(K)、等距* -同态πB:B→B(H)及有界线性算子V:H→K,使得πB(Φ(1))=V*V 且■a∈A,都有πB(Φ(a))=V*π(a)V.作为推论,得到著名的Stinespring膨胀定理. 相似文献
18.
多项式零点保持线性映射 总被引:1,自引:1,他引:0
设H是维数大于2的复Hilbert空间,β(H)代表H上所有有界线性算子全体.假定Φ是从β(H)到其自身的弱连续线性双射.我们证明了映射Φ满足对所有的A,B∈β(H),AB=BA~*蕴涵Φ(A)Φ(B)=Φ(B)Φ(A)~*当且仅当存在非零实数c和酉算子U∈(?)(H),使得Φ(A)=cUAU~*对所有的A∈β(H)成立. 相似文献
19.