三维涡流场分析的A,φ-Ω法*

本文在分析了不同规范下三维涡流问题的场域方程、界面连续条件后指出:在涡流区采用矢量磁位A,标量电位φ及库仑规范.A=0,在非导电区采用标量磁位Ω的求解策略较为合理,并给出了这一方法(A,φ-Ω法)的全部场域方程、边界条件、界面连续条件和相应的泛函.     

一种引力,电磁和自旋的非对偶统一场论

在Weyl, Eddington, Einstein和Schrdinger概念的框架中,经典统一场论常常不能令人信服,尤其找不到为什么Einstein-Maxwell(E-M)理论需要几何化的任何经验的理由.问题的关键并非是E-M理论是否完美,而是在经典意义下它能否回答现代的所有问题.特别是E-M理论不能提供一个经典理论框架,使Dirac方程能从其中导出,就象Schrdinger方程通过能量方程及对应原理从经典力学中导出一样.本文拟在这个如M.A.Tonnelat所提出的概念框架中,提出一种非对偶的统一场论(UFT).我们将度量式ds~2=g_(μ?)dx~(12)dx~(?)和非退化二次型F=(1/2!)·(?)dx~(?)dx(?)对称地引入理论,得到一种非对偶的统一场论.它包含了Einstein的广义相对论和狭义的Born-Infeld电动力学.尤其重要的是本文指出,采用对应原理,描述在“外部的”引力-电磁场中电子的Dirac方程,可以由非对偶Einstein方程通过简单因式分解导出.     

（Ω，Aμν）场论中的雷达回波延迟

本文利用雷达回波延迟，在Ｙｕ的（Ω，Ａμν）场论中研究藉着Ｓｈａｐｉｒｏ广义相对论的第四个测试．     

（Ω,Aab）场论中测地线的进动

本文的目的在于推算余桑提出的（Ω，Ａ＿（ａｂ））场论￣［１］中测地线的进动。并将所得结果与Ｓｃｈｗａｒ－ｚｓｅｈｉｌｄ轨道作了比较。     

Ω－场的暴涨宇宙

本文主旨在应用余提出的Ω－场理论￣［１］，去研究宇宙学问题。假设时空遵从罗伯逊－沃尔克（Ｒ－Ｗ）度规的结构，而能量张量动量张量只包含Ω－场的项，我们证明宇宙早期存在一急速暴涨阶段。视界问题和平直性问题从而获得简单而自然的解释。     

Ω—场的暴涨宇宙

本主旨在应用余Ｓｈｅｎ提出的Ω－场理论，去研究宇宙学问题。假设时空遵从罗伯逊－沃尔克（Ｒ－Ｗ）度规的结构，而能量张量动量张量只包含Ω－场的项，我们证明宇宙早期存在一急速暴涨阶段。视界问题和平直性问题从而获得则自然的解释。     

BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).     

BCK代数的Ω犹豫模糊正定关联理想

在集合Ω中,用犹豫模糊集、Ω模糊集来研究BCK-代数,定义了BCK-代数中的Ω犹豫模糊正定关联理想,讨论其性质及若干等价刻画;研究了两个关系,一个是Ω犹豫模糊理想与Ω犹豫模糊正定关联理想之间的关系,另一个是犹豫模糊正定关联理想与Ω犹豫模糊正定关联理想的关系;证明了Ω犹豫模糊正定关联理想(Ω犹豫模糊理想)的同态原像是Ω犹豫模糊理想(Ω犹豫模糊理想).     

三维涡流问题A,φ-Ω法分区变分原理*

本文给出了在涡流区、场源区采用矢量磁位A、标量电位φ,而在非导电区(气隙)采用标量磁位Ω,来求解三维涡流问题的分区变分原理.通过泛函变分能得到不同区域内的控制方程,自然边界条件,以及满足电磁连续性要求的区域界面连续条件.     

关于空间S(Ω,Σ,μ)与Lβ(Ω,∑,μ)上的次加上半连续α-正齐性泛函

本文得到了S(Ω,∑,μ)和Lβ(Ω,∑,μ)分别不存在非零的上半连续、次加、α-正齐性泛函(分别有0＜a≤1和β＜a≤1)的充要条件.     

范畴M_R~l(Ω)若干性质的研究

研究了Ω-左R-模范畴中的余积及余等值子的性质,揭示了范畴M_R~l(Ω)与范畴M_R~l中余积之间的关系,刻画了范畴M_R~l(Ω)与范畴M_R~l中余等值子之间的关系,同时证明了范畴M_R~l(Ω)的余完备性.     

范畴Ω-Cat的完备性

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文研究了范畴Ω-Cat中的等值子和乘积,给出了范畴Ω-Cat中乘积的有点式和无点式刻画,证明了范畴Ω-Cat是完备范畴。     

引力规范理论中的一类引力波方程

该文给出了Vierbein表述的局域Lorentz群引力规范理论中的一类引力波方程。证明了Bondi平面波方程和引力孤立波方程均被该类方程所包含,这些方程的解均为该类方程在一定条件下的特解。因而这些解是与量子场论协调一致的。     

A-调和方程弱解的新的加权积分不等式

研究形如div A(x,u(x))=0的A-调和方程,证明其弱解满足局部Arλ3(λ1,λ2,Ω)-权Caccioppoli型不等式,这可看作A-调和方程相应结果的推广.最后给出上述结果在拟正则映射中的应用.     

半群的(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想

在模糊集的基础上,把直觉模糊集,Ω-模糊集相结合来研究半群,给出半群中(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的定义并研究它们的性质。在同态前提下,研究了(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的像与原像。最后在定义半群(S^Ω,?)的基础上,研究它上的(λ,μ)-直觉模糊内(双)理想与(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的关系。     

范畴Ω-Cat的函数空间及其性质

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文研究了范畴Ω-Cat的Ω-值函数空间,得出了Ω-值函数空间函子与Ω-值积函子互为伴随函子,证明了范畴Ω-Cat是Cartesian闭范畴。     

强Ω-Gorenstein平坦模

引入强Ω-Gorenstein平坦模的概念,证明了强Ω-Gorenstein平坦模的直和是强Ω-Gorenstein平坦模.还研究了强Ω-Gorenstein平坦模的若干性质及其与强Ω-Gorenstein投射模之间的关系.     

关于空间S(Ω,∑,μ)与L~β(Ω,∑,μ)上的次加上半连续α-正齐性泛函

本文得到了S(Ω,∑,μ)和Lβ(Ω,∑,μ)分别不存在非零的上半连续、次加、α-正齐性泛函(分别有0<α≤1和β<α≤1)的充要条件．     

引力、电磁和自旋的一种经典统一场论——Ⅰ.基础

基于Einstein关于物理强几何化的原理,本文提出了一种引力和电磁的经典统一场论。这种统一场论的数学基础是约化丛P[M,SU(2)],以复酉群SU(2)的实表示作为结构群。SU(2)丛给出运动学背景,而M上的广义Einstein方程确定了宇宙的动力学内容;如果在给定的主纤维丛上定义了仿射联络,它们就完全确定了空-时结构。这样确定的空-时结构自动地蕴含了电磁和内蕴自旋的存在。在引力和电磁(其中自旋是重要因素)的交互作用下,发现存在某种类似“磁荷和磁流”的东西。     

BCH-代数的Ω-模糊点理想

引入BCH-代数的Ω-模糊点理想的概念,给出了它的几个实例,研究了它们的一些性质.讨论了Ω-模糊理想与Ω-模糊点理想的关系,获得了Ω-模糊点理想的几个等价描述,研究了Ω-模糊点理想的同态像与同态原像的性质,给出了BCH-代数的Ω-模糊点理想与BCH-代数之积代数的Ω-模糊点理想的关系, 讨论了模糊点理想与Ω-模糊点理想之间的相互构造.