具非线性阻尼的拟线性双曲型方程

本文讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的纵振动问题的一类具非线性阻尼的拟线性双曲型方程的初边值问题解的存在唯一性。所用的方法是能量估计和Ｐａｚｙ的半解方法。     

一类带阻尼项的拟线性双曲型方程

本文讨论了从细杆的振动中提出的一类带阻尼项的拟线性双曲型方程的初边值问题的解在唯一性，利用已有的线性结果及动点定理结合能量估计建立了解的存在唯一性。     

拟线性双曲型方程(组)的精确能控性

本文为作者在中国科学院数学与系统科学研究院举办的第六届华罗庚数学讲座上的讲稿.§1　引言——从常微分方程谈起考虑如下的线性常微分方程组dXdt=AX+Bu,(1.1)其中,t为自变量(时间),X=(X1,…,XN)为状态变量,u=(u1,…,um)为控制变量,而A及B分别为N×N及N×m常数阵.(1.1)是一个有限维的动力系统.说该系统在时间区间[0,T](T>0)上具有精确能控性,是指对于在t=0时任意给定的初值X0及在t=T时任意给定的终值XT,一定能找到[0,T]上的控制函数u=u(t),使Cauchy问题dXdt=AX+Bu(t),(1.2)t=0:X=X0(1.3)的解X=X(t)精确地满足终端条件t=T:X=X…     

广义拟线性双曲型方程的对称势及其守恒定律

基于Lie群方法,研究广义拟线性双曲型方程的对称势和不变解.为了得到显式的不变解,关注物理上有趣的有对称势的情况.然后,利用局部的Lagrange函数逼近,在3种物理上引起注意的情况下,得到该方程的守恒定律.     

四阶线性双曲型方程混合边值问题的迭代解法

本根据一个函数方程的解，用迭代法导出了一类四阶线性双曲型方程混合边值问题的古典解。     

一阶线性双曲方程的耗散谱元法

讨论了二维一阶线性变系数双曲方程的耗散谱元法,得到拟最优估计.数值结果表明,耗散谱元法对于具有较复杂边界条件的问题同样有效,对于有限光滑问题,耗散谱元法能够得到比传统的谱元法更好的结果.     

多维非线性拟双曲方程外初边值问题

本文利用Ｌａｐｌａｃｅ方程解的正则性定理，建立一般非线性拟双曲型方程，Ｌ［ｕ］＝ｕｔｔ－Δｕｔ－ｎ／Σｉｊ＝１ａｉｊ（ｕＤｘｔｕ）Ｕｘｉｘｊ＋ｂ（ｕ，Ｄｘｔｕ）＝０的一个能量不等式和叠代格式，然后利用Ｓｏｂｏｌｅｘ空间中的弱紧性原理，证明方程（１）的外初边值问题古典整体解存在唯一性和衰减性质。     

二阶拟线性双曲方程分片光滑行波的传播

本文对二阶拟线性严格双曲方程，得出了具有弱间断的分片光滑行波的传播和干扰的结果．为此还在最为一般的情形，证明了拟线性Ｃａｕｃｈｙ问题局部解的存在性与唯一性．     

二阶拟线性双曲型方程具特征边界的初边值问题

本文讨论问题：其中，方程左端为严格双曲，Σ为特征边界，设右端ｆ（ｔ，ｘ，ｕ，(?)ｕ）在｜ｘ｜充分大时等于０．利用对称双曲组理论及文［５］的结果，通过迭代、模估计，得到了上述问题的Ｘ^＊局部光滑解的存在、唯一性。     

一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题

在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，同样得到该边值问题在Ｈ２类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上，对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作了更深入的讨论，在适当的假设条件下，应用积分算子理论，函数论方法及不动点原理，证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的．     

一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题

在文[1,2,3]中,E.Wegert和L.V.Wolfersdorf等人讨论了一类全纯函数的拟线性Riemann-Hilbert问题在Hardy空间中的可解性,在文[4]中,讨论了广义解析函数的拟线性Riemann-Hilbert问题,同样得到该边值问题在H2类解空间中的可解性.本文在前面研究工作的基础上,对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemannn-Hilbert问题作了更深入的讨论,在适当的假设条件下,应用积分算子理论,函数论方法及不动点原理,证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的.     

ASYMPTOTICS AND OSCILLATION FOR FIRST ORDER MIXED NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

1IntroductionConsidertheneutraldifferentialequationswherepiERfori=l,2,...,m;o相似文献   

OSCILLATION AND NON-OSCILLATION FOR SECOND-ORDER QUASI-LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS

Some oscillation and non-oscillation criteria for second-order quasi-linear difference equations are given. The results in Zhang and Zhou [4] are improved.     

NEW OSCILLATION CRITERIA FOR FIRST ORDER NEUTRAL DIFFERENCE EQUATIONS

1 IntroductionIn recent yearss those who were interested in studying the neutral differenceequation were growing more and more. The oscillation and nonoscillation ofsolutions of neutral difference equation have been extensively investigated (see[l][2][3]).Our aim in this paper is to obtain some sufficient conditions for the oscillation of all solutions of neutral difference equationA(x(n) -- p(n)x(n -- m)) Q(n)x(n -- k) = 0, n 2 no, (1)wherep(n), Q(n) 6 C({no, no 1,' .}, R ), m > 0, and…     

某类一阶非线性双曲型方程的Cauchy问题

本文考虑一类具实际物理背景的一阶非线性双曲型方程，证明了解的存在唯一及正则性。     

PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR FIRST ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, we investigate the periodic boundary value problems for nonlinear first order functional differential equations. By establishing a new comparison result, criteria on the existence of maximal and minimal solutions are obtained.     

INTEGRAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR FIRST ORDER IMPULSIVE INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

By developing a comparison result and using the monotone iterative technique, we obtain the existence of the minimal and the maximal solutions to an integral boundary value problem for first order impulsive integro-differential equations.     

ANTI-PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR FIRST ORDER DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

The authors employ the method of upper and lower solutions coupled with the monotone iterative technique to obtain some results on the existence and uniqueness of the solution for anti-periodic boundary value problem of delay differential equations.