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关于有限域中一个方程及其渐近公式 总被引:1,自引:1,他引:0
陈国慧 《纯粹数学与应用数学》2003,19(4):369-371
利用解析方法研究了有限域中一个方程的性质,并给出了其解数的渐近公式. 相似文献
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基于矩阵方程LS+SL^T=[p,q]求解对称矩阵S,得到了唯一解的充要条件和解的递推计算式,进一步研究了逆矩阵S-1的求法,数值算例说明了递推计算式的正确性. 相似文献
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本文将有限域Fq(char Fq≠2)上的Dickson方程:x^2+y^2=a(a≠0)当│Fq│≥7时在Fq^-中有解的经典结果推广到n阶方阵上,证明了只要F≠F2,除奇数阶纯量阵外每一n阶方阵可表为两个可逆阵的平方和。 相似文献
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设F_q是含有q个元素的有限域,其中q=p~t,t≥1,p是一个奇素数.研究了Carlitz方程的推广形式(a_1x_1~(m_1)+…+a_nx_n~(m_n)+a_(n+1)x_(n+1)~(m_(n+1))+…+a_(n+s)x_(n+s)~(m_(n+s)))~k=bx_1~(k_1)…x_n~(k_n),其中ai,b∈F_q~*,s≥1,n≥1.当方程变量的指数满足一定条件时,得到了方程的解数公式. 相似文献
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详细地研究了有限域Fq上的矩阵的阶的问题,得到了相当理想的结果。并给出一类矩阵方幂的极小多项式的求法。 相似文献
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有限域上一类方程解数的直接公式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出有限域F=Fq上一类方程a1xd111…xd1n1n1 … an1xdn111…xdn1n1n1 an1 1xdn1 111…xdn1 1n2n2 … an2x1dn21…xdn2n2n2=b 当指数满足一定条件时,在Fn2上解数的一个直接公式,这里dij>0,ai ∈F*,b ∈F,q=pf,f≥1, p足一个奇素数,0相似文献
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有限域上一类方程解数的直接公式 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出有限域F=Fq上一类方程(?)当指数满足一定条件时,在Fn2上解数的一个直接公式,这里dij>0,ai∈F*,b∈F,q=pf,f≥1,p是一个奇素数,0<n1 ≤ n2. 相似文献
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设Fq是含有q个元素的有限域,其中q=pr,r≥1,p是奇素数.研究了有限域Fq上Markoff-Hurwitz类型方程,并给出了当其增广次数矩阵在剩余类环Z/(q-1)Z中可逆时其解数公式的组合证明方法.进一步研究了其推广形式,并得到了此推广形式的方程在特殊条件下的解数公式. 相似文献
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An algorithm that uses integer arithmetic is suggested. It transforms anm ×n matrix to a diagonal form (of the structure of Smith Normal Form). Then it computes a reflexive generalized inverse of the
matrix exactly and hence solves a system of linear equations error-free. 相似文献
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Using properties of Gauss and Jacobi sums, we derive explicit formulas for the number of solutions to a diagonal equation of the form over a finite field of characteristic . All of the evaluations are effected in terms of parameters occurring in quadratic partitions of some powers of p. 相似文献
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利用有限域上交错矩阵构造Cartesian认证码 总被引:1,自引:0,他引:1
设Fq是q元有限域,q是素数的幂.令信源集S为Fq上所有的n×n交错矩阵的合同标准形,编码规则集E为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集M为Fq上所有的n×n交错矩阵,构造映射f:S×E→M,(K'(v,n),g)→gK'(v,n)gT.证明了该四元组(S,E,M;f)是一个Cartesian认证码,并计算了它的参数.进而,假定编码规则按照均匀的概率分布所选取,计算出了该码的成功模仿攻击概率PI和替换攻击概率Ps. 相似文献
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张荣娥 《纯粹数学与应用数学》2008,24(3)
主要研究了二元Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆的存在性问题,给出了二元Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件,并讨论了加权Moore-Penrose逆存在时的若干等价刻画及惟一性问题. 相似文献
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Let be the number of solutions of the equation over the finite field , and let be the number of solutions of the equation . If , let be the least integer represented by . and play important roles in estimating . Based on a partition of , we obtain the factorizations of and , respectively. All these factorizations can simplify the corresponding calculations in most cases or give the explicit formulae for in some special cases.
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Let l be a prime number and let be a finite field of characteristic with elements. Let . We determine the number N of solutions in k of the Kummer equation in terms of the trace of a certain Jacobi sum. 相似文献