共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
设ξ是一取有限个值x1,x2,x3,…,xn的离散型随机变量,其概率分布列为P(ξ=xi)=pi(i=1,2,...,n).则 E(ξ2)-E2(ξ)=D(ξ)=∑ni=1[xi-E(ξ)]2·pi≥0,故E(ξ2)≥E2(ξ),当且仅当x1=x2=...=xn=E(ξ)时,不等式中等号成立. 相似文献
4.
5.
(LF)-空间的完备性 总被引:1,自引:0,他引:1
设(E,ξ)=indlim(E.,ξn)为Frechel空间序列的诱导权限,我们证明了:若每个(Enξ|En)正速完备,则(E,ξ)=indlim(En,ξn)为完备,进而证明了;若对于每个自然数n,存在自然数m(n)使对于任意p≥m(n)有En;则(E,ξ)为完备. 相似文献
6.
考虑共振情形下三阶微分方程m-点边值问题x'''(t)=f(t,x(t),x'(t),x"(t))+p(t),t∈(0,1), x(0)=0,x"(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=∑i=1^m-2 aix'(ξi),其中ai≥0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i=1^m-2 ai=1.利用Mawhin重合度拓展定理,得到该问题解存在性的新的结果. 相似文献
7.
PERT时间分布律问题一般可有两种提法: 问题Ⅰ寻求随机变量ξ,使1°.ξ的取值范围为[a,b];2°.ξ具有单众数0,a相似文献
8.
Chevalley群的一类子群的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
设G=L(F)是特征不为2的域F上Chevalley群,型为B1(l≥4),Cl(l≥3),Dl(l≥5),E6,E7,E8或F4之一.当L(F)型为B4或F4时还假设F=F2设Lα1是L(F)的一类Levy子群.本文决定Lα1的正规化子在L(F)中的极大性. 相似文献
9.
假设n和m是两个正整数,P(x,D)是定义在维数为n的紧致无边流形M上的一般m阶椭圆自伴微分算子.在一定条件下,本文主要证明微分算子P(x,D)的预解式的一致L^p-L^q估计,其中n〉m≥2,(p,q)在Sobolev线上并满足1/p-1/q=m/n,p≤2(n+1)/n+3,q≥2(n+1)/n-1.本文的一个核心引理是建立曲面Σx={ξ∈Tx^*(M):p(x,ξ)=1}上测度的Fourier变换衰减估计的具体表达式,并利用它来得到局部算子的一致L^p-L^q估计. 相似文献
10.
图的限制性边连通度等于其最小边度的一个充分条件 总被引:6,自引:1,他引:5
设G是有限简单无向图.D,g和δ分别表示G的直径,围长和顶点最小度,本文证明,如果D≤g-2,且δ≥3,那么λ'=ξ,这里λ'=λ'(G)和ξ=ξ(G)分别表示G的限制性边连通度和最小边度,它在条件和结论两个方面都改进了已有的研究结果。 相似文献
11.
若离散型随机变量分布列为P(X=xi)=Pi(i=1,2,…,n,…),则依方差公式D(X)=E(X^2)-E(X)^2≥0, 相似文献
12.
本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ξ(i)的卷积∑^k-2 i=2 ∑(k-i),k≥4,Euler证明了这个卷积与级数∑ n≥1 Hn/n^(k-1)有关,使用Stirling展开我们发现了一个新的不同的结果. 相似文献
13.
Dong Sheng Kang 《数学学报(英文版)》2009,25(3):435-444
Suppose Ω belong to R^N(N≥3) is a smooth bounded domain,ξi∈Ω,0〈ai〈√μ,μ:=((N-1)/2)^2,0≤μi〈(√μ-ai)^2,ai〈bi〈ai+1 and pi:=2N/N-2(1+ai-bi)are the weighted critical Hardy-Sobolev exponents, i = 1, 2,..., k, k ≥ 2. We deal with the conditions that ensure the existence of positive solutions to the multi-singular and multi-critical elliptic problem ∑i=1^k(-div(|x-ξi|^-2ai△↓u)-μiu/|x-ξi|^2(1+ai)-u^pi-1/|x-ξi|^bipi)=0with Dirichlet boundary condition, which involves the weighted Hardy inequality and the weighted Hardy-Sobolev inequality. The results depend crucially on the parameters ai, bi and #i, i -- 1, 2,..., k. 相似文献
14.
设 xi ∈ ( 0 ,1 ) ,i =1 ,… ,n,且∑ni=1xi =a,∑ni=1x2i =b,求证∑ni=1x3i1 - xi≥ a2 ab - nbn - a ,( 1 )文 [1 ]~ [3]给出了 ( 1 )式不同的初等证明 ,文 [4 ]利用柯西不等式将 ( 1 )式加强为 ∑ni=1x3i1 - xi ≥ b2a - b ( 2 )本文利用概率方法对 ( 2 )式作指数推广 .为此 ,作为引理 ,给出概率的 Jensen不等式 .引理 设随机变量ξ取值于区间 ( a,b) ,-∞≤ a≤ b≤ ∞ ,g是 ( a,b)上连续的凸函数 ,则当 Eξ,Ε[g(ξ) ]存在时 ,有g( Eξ)≤ E[g(ξ) ].证明 任取 x0 ∈ ( a,b) ,设曲线 y =g( x)在点 x0 的切线斜率为 k( x… 相似文献
15.
设q=2s.s,n为正整数,Fqn为qn元素的有限域.在本文中,我们考虑Fqn中一些特殊元素的存在性.主要结果是:当下面的条件之一成立时,在Fqn中存在ξ使得ξ和ξ+ξ-1都是本原元并且ξ+ξ-1还是一个正规元:1.当n|(q-1)时,n37,s>6,或者2.当n|■(q-1)时,n≥34,s>6.进一步,如果n是奇数,则当下列条件之一成立时,存在ξ∈Fqn使得ξ和ξ+ξ-1都是Fqn的本原正规元:1.当n|(q-1)时,n≥257,s>9,或者2.当n■(q-1)时,n≥43,s≥9. 相似文献
16.
17.
本文研究下列半线性退化椭圆Dirichlet问题:这里X={X1,…,Xm}是一组满足Hormander条件的实光滑向量场.假设它们在区域的边界附近还满足一些附加条件,以及f∈C∞〔Ω×R×Rm),并且 zf(x,z,ξ)≥0,signXf(x,z,0)≥μ>-∞,c(x)≥c0>0和f(x,z,ξ)关于变量ξ满足一定的增长条件.我们证明了当边界是无穷可微时,上述岸线性Dirichlet问题的光滑解的存在性和唯一性. 相似文献
18.
共振情形m-点边值问题解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究一类共振情形二阶微分方程m-点边值问题其中m≥3为整数,ai≥0,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2)为常数满足∑i=1m=2 ai=1, 0<ξ1<ξ2<…<ξm-2.利用Mawhin重合度拓展定理,作者得到了边值问题解存在的新结果.有意义的是本文允许函数.f(t,x,y)关于变量x和y的次数大于1,特别是允许变量x的次数大于y的次数,这些结果与已有工作是不同的. 相似文献
19.
Qi Keng LU Ke WU 《数学学报(英文版)》2007,23(4):577-598
For an integer m ≥ 4, we define a set of 2[m/2] × 2[m/2] matrices γj (m), (j = 0, 1,..., m - 1) which satisfy γj (m)γk (m) +γk (m)γj (m) = 2ηjk (m)I[m/2], where (ηjk (m)) 0≤j,k≤m-1 is a diagonal matrix, the first diagonal element of which is 1 and the others are -1, I[m/2] is a 2[m/1] × 2[m/2] identity matrix with [m/2] being the integer part of m/2. For m = 4 and 5, the representation (m) of the Lorentz Spin group is known. For m≥ 6, we prove that (i) when m = 2n, (n ≥ 3), (m) is the group generated by the set of matrices {T|T=1/√ξ((I+k) 0 + 0 I-K) ( U 0 0 U), (ii) when m = 2n + 1 (n≥ 3), (m) is generated by the set of matrices {T|T=1/√ξ(I -k^- k I)U,U∈ (m-1),ξ=1-m-2 ∑k,j=0 ηkja^k a^j〉0, K=i[m-3 ∑j=0 a^j γj(m-2)+a^(m-2) In],K^-=i[m-3∑j=0 a^j γj(m-2)-a^(m-2) In]} 相似文献
20.
图的最大亏格、支配数和围长 总被引:3,自引:0,他引:3
一个连图G的最大亏格γM(G)=(β(G)-ξ(G)/2,其中β(G)=E(G)-V(G 1是G的圈秩,ξ(G)是G的Betti亏数,本文利用G的支配数和围长给出了G的Betti亏数ξ(G)的一个上界,从而也给出了最大亏格γ(M(G)的一个下界,而且它是可达的,对于某些图类,该下界比黄元秋(2000)所给下界更好。 相似文献