乔治·格林及格林函数法

乔治.格林是一位重要的数学物理学家.简要介绍了乔治.格林的生平和科学研究经历,揭示了帮助他取得重要科学研究成果的主要因素,介绍了格林函数法的建立过程及其重要性.     

关于格林函数对称性的几点讨论

格林函数方法是求解偏微分方程重要而且有效的积分方法之一.用格林函数表述的物理点源场的势叠加,其形式简洁、物理意义明确.但是,一直以来,在推导格林公式时,有几个值得商榷的逻辑问题不是被回避了就是做了人为的说明,其中格林函数对称性问题一直未能在数学和物理学的统一层面上给予合理的、逻辑的解释.     

求解格林函数的本征函数法

从本征函数理论出发，本文介绍了求解第一类格林函数的本征函数法。从而对格林函数的本征函数法建立进行一般的理论概括。最后举例说明应用。     

利用矢量海洋环境噪声提取声场格林函数

考虑到矢量水听器在垂直方向上具有8字形指向性,能够有效抑制远方非平稳噪声源的干扰,提出了一种矢量环境噪声相关函数(NCF)提取声场时域格林函数(TDGF)的方法。基于简正波理论建立了声压和垂直振速垂直相关性模型。在此基础上,给出了声压和垂直振速相关函数提取声场纵向格林函数的过程.数值仿真对比和实验数据分析表明,相对于声压提取方法,垂直振速提取方法能够有效消除直达波前出现的亮纹与亮区干扰。此外,对于同等时间长度噪声序列,声压提取方法只提取到直达波路径,而垂直振速提取方法还提取到了我们更为关心的海底反射路径。利用直达波与海底反射波到达时延差估计的海深与实测海深吻合较好。     

基于格林函数法的奇型Mathieu-Gaussian光束

根据光束传播的独立性和叠加性原理,引入了一组能够产生第一类(2n+2阶)奇型Mathieu-Gaussian光束的虚光源点.利用虚源点技术和格林函数法,计算得到第一类奇型Mathieu-Gaussian光束的严格解析积分表达式.利用该表达式得到了轴上光场分布的积分解析解.以三阶非旁轴修正为例,得到了第一类奇型Mathieu-Gaussian光束保留到三阶非旁轴修正项的轴上光场分布精确解.     

基于子带二值加权累积的经验格林函数提取*

提出一种采用子带二值加权累积的海洋环境噪声互相关函数(NCF)提取经验格林函数(EGF)方法。首先将每一快拍NCF在频域划分为多个子带,每个子带内根据“累积后提取的EGF信噪比增加”的准则,确定各快拍NCF的加权系数为0或1,将各子带的加权累积结果谱白化后在频域拼接,再反傅里叶变换得到时域EGF。子带二值加权累积方法实现了每一快拍NCF累积前的频率自动选择,相比于已有的原始累积方法与时域二值加权累积算法,可以有效提高从较宽频率带宽的海洋环境噪声中提取EGF的信噪比。海试实验数据验证了该方法的有效性与优越性。     

非线性单摆的格林函数解法

应用格林函数方法,给出了非线性单摆运动的较好近似解．     

格林函数的有限形式法中微分方程之解的证明

本文通过对静电场格林函数分离变量得到非齐次常微分方程，判断其解及解存在的条件，完善了电动力学［１］提到的格林函数的有限形式法．     

采用子带二值加权累积的经验格林函数提取

提出一种采用子带二值加权累积的海洋环境噪声互相关函数(NCF)提取经验格林函数(EGF)方法.首先将每一快拍NCF在频域划分为多个子带,每个子带内根据"累积后提取的EGF信噪比增加"的准则,确定各快拍NCF的加权系数为0或1,将各子带的加权累积结果谱白化后在频域拼接,再反傅里叶变换得到时域EGF.子带二值加权累积方法实...     

基于湍流模型的转捩流动数值计算研究

本文通过求解雷诺平均NS方程,采用基于k-ω模型和添加控层流动能方程的三方程湍流模型计算转捩流动。相对于基于实验的转捩关系式模型,本模型对叶轮机械复杂的流动环境提供了更加真实的物理意义.ERCOFTAC T3系列实验和低压涡轮叶栅的算例表明该模型能够自动捕捉流动的转捩过程,但还需要进一步修正以能更加准确考虑各种因素对转捩的影响。     

喷口上游扰动对喷注噪声的影响及其抑制

本文研究了喷口上游气流受到扰动后对喷注噪声产生的影响。通过实验证明这种影响主要是上游湍流噪声辐射到喷口外部而产生的,并且观察到上下游之间存在微弱的非线性相互作用。在这个基础上进一步考察了小孔消声器对上游噪声的抑制作用,提出小孔消声器对这一部分噪声消声量的经验公式。     

基于局部非热平衡模型的发汗冷却过程的数值模拟

本文对水平槽道内发汗冷却建立了包括主流区、多孔壁面区和致密壁面区在内的完整的物理模型和数学描述, 对耦合传热过程开展了数值模拟,对平板发汗冷却的机理进行了深入的研究。研究表明:发汗冷却减小了壁面处的速度梯度,使下壁面边界层明显增厚;随着冷却流体的注入,壁面处的湍流应力明显增大;湍流应力的最大值向没有发汗冷却的壁面一侧偏移,并且增加了最大湍流应力;边界层的增厚使得发汗冷却区域壁面摩擦阻力系数降低。随着冷却剂流量的增大,壁面温度也随之下降;数值模拟结果与实验结果较好地吻合。     

湍流喷注噪声的压力关系

自五十年代以来,对亚声速及超声速喷注噪声有大量的研究工作,但对阻塞喷注的湍流噪声研究甚少。作者曾于文献[1]中提出阻塞喷注湍流噪声的压力关系。本文是以前工作的继续,作者发现只要将文献[1]中所提出的关系式略加修改,适用范围便可以延至亚声速喷注。并得到湍流喷注噪声的发生机理。根据这个关系,可以推论喷注中的湍流噪声,无论是阻塞或非阻塞,来源都是湍流脉动的四极子源,只是在阻塞喷注中湍流速度继续随驻点压力增加,虽然气流的平均速度不再改变。作者还提出了湍流速度变化的规律,它的合理性及导出的噪声公式为实验结果所证明。     

微细颗粒壁面沉积的数值研究

针对微细颗粒在壁面上的沉积特性,采用湍流雷诺应力模型结合颗粒拉格朗日轨道模型对无量纲弛豫时间τ~+为0.1～100量级的微细颗粒在壁面的沉积特性进行了研究,考查了流动方式和流速对颗粒沉积速率的影响。研究表明:在垂直向下流动和水平流动情况下,颗粒的沉积速率随着颗粒无量纲弛豫时间τ~+增加而增加,但是垂直向下流动中,当颗粒无量纲弛豫时间τ~+增大到一定值,颗粒的沉积速率基本保持定值。对于相同无量纲弛豫时间τ~+的颗粒,颗粒在壁面上的沉积速率随着摩擦速度u~*的增加而减少。     

湍流喷注噪声定律的发展

本文对流体动力噪声的Lighthill理论进行了讨论,并导出与其U⁸定律等值的压力定律,即噪声总功率为
$W = 8KD^2 \\frac{{(P _1 - P_0)^4}}{{\\rho 0c0P_1^2}}$
K即Lighthill常数,D喷口直径,P₁和P₀分别为气室和大气压力。这个式子适用于低压冷空气喷注。进一步推广,求得高压阻塞喷注的湍流噪声、温度不同、喷注媒质不同也都适用的定律,以90°方向、距离1米处的声压级表示（dB,0dB=20μPa）,得
$L = 80 + 10\\log $ \\frac{{(R - 1)^4}}{{R^2 - R + 0.5}}$+ 20\\log $\\frac{{TM_0}}{{T_0M}} + 20\\log d$
其中,R=P/P₀,d=直径（mm）,T,M为工作媒质的温度和分子量而T₀,M₀为室温及空气分子量。压力定律完全符合实验结果,它更便于在实际中应用。过去作者等提出的经验公式非常接近理论公式。     

象面斑纹噪声相乘性的进一步探讨

本文导出了部分偏振斑纹象强度的n阶矩,考察了部分偏振象面斑纹噪声相乘性的统计学论据,并讨论了部分偏振斑纹象乘法模型的均方误差。最后讨论了N个等强度照明的独立直线偏振斑纹象非相干叠加时乘法模型的有效性。 关键词：     

喷流噪声预测中小尺度湍流声源模型

本文在Tam & Auriault提出的喷流噪声预测方法的基础上,导得计算轴对称喷管伴随格林函数的方程以及声源谱、伴随格林函数与噪声谱密度函数之间的关系,比较了几种典型的声源模型,并且采用了一种随频率变化的长度尺度.验证结果表明,TA预测模型中随频率变化长度尺度与Harper-Bourne提出的声源模型的结合能给出更好的预测结果.     

多组份混合工质掺混机理数值研究

本文采用高分辨率的数值算法,分析了热解炉内多组份湍流流场。在冷态掺混实验以前对其进行了数值模拟以指导实验,数值模拟的结果定性上得到了冷态掺混实验的证实。为研究旋焰乙炔热解炉喷油联产乙烯的化学反应机理及工程放大问题提供了依据。     

非阻塞喷注噪声的A计权声功率的计算

喷注噪声的频谱是相似的。同一种介质的非阻塞喷注噪声的声功率谱随喷注直径的减小或喷注速度的增加而向高频移动,因而喷注噪声A计权声功率与喷注直径和喷注速度都有关系。本文使用-A声功率的连续计权函数和非阻塞喷注噪声的经验声功率谱函数计算了喷注噪声的A计权声功率与总声功率比值随喷注马赫数的增加而减小的关系。这个关系也可以用于估算因频谱的移动多喷口所获得的噪声降低。