基于Mathematica的物理教学资源开发——以波动现象的动态模拟为例

利用计算机软件进行物理教学资源开发是当代物理教学领域的一项重要内容。新时代的物理教师要掌握现代化的计算机工具,使之成为物理教学改革与创新的利器。作为示例,本文使用数学软件Mathematica对经典物理学中多种典型的波动现象进行了精确的动态模拟,所开发的系列动画形象直观,非常有助于学习者建立清晰的物理图像,从而拓展对这些波动现象的认识,深化对相关波动规律的理解,为物理课程增添了丰富多彩的教学资源。同时,本研究也充分展现了Mathematica软件在物理教学资源开发方面的强大功能和广阔应用前景。     

联系天体运动理论的问题解析

天体神秘而奇妙,为探索其奥秘,天文学家和物理学家建立了一系列关于天体运动的理论,以此为素材的问题孕育而生.以下例析此类问题,让我们共同领略自然界的神奇魅力.     

基于VPython的天体轨道运动模拟与可视化

运动、力、动量、能量是大学物理教学最基本且重要的内容.在牛顿力学中,如果已知初始条件,对于有序系统可以预测其未来的运动状态,牛顿力学在天文学上的处理是最成功的.本文基于万有引力定律和动量定理,借助计算机软件VPython模拟天体的运动过程,例如卫星、月球绕地球的运动,火星绕太阳的运动,卫星绕双星系统的运动,直观地显示了天体运动轨迹,使天体运动过程实现了可视化.教学实践表明基于VPython的天体轨道运动模拟与可视化,可以使学生更好地理解并灵活运用牛顿运动定律和动量定理,是对经典物理教学内容的有益补充.     

天体运动的几种模型

天体运动有4种模型, 本文以2 0 1 5年部分高考试题为例, 总结出各种天体运动模型的运动和受力特点, 以期举一反三     

具有椭圆轨道的天体运动问题探究

天体(包括人造天体)绕另外一个天体运动时，其运动轨迹往往是圆或椭圆．轨迹为圆的天体运动问题，在现行的中学物理教科书中都有所介绍，但轨迹为椭圆的天体运动问题在中学物理教科书中介绍甚少．而轨迹为椭圆的天体运动问题，在一年一度的全国中学生物理竞赛的考纲中是要求掌握的。     

阻尼振动的Mathematica模拟

阻尼振动在物理学中是一类重要的振动类型,形式复杂多样。以弹簧振子为例,运用Mathematica软件计算模拟阻尼振动,并且对阻尼振动进行傅立叶分析,用图像直观展现阻尼振动的特性,帮助人们理解阻尼振动的原理和探究阻尼振动的基本规律。研究为相关的教学研究和工程分析提供了有益借鉴。     

拉普拉斯-龙格-楞次守恒量在天体运动中的应用

拉普拉斯-龙格-楞次(Laplace-Runge-Lenz)矢量虽然在大学物理教材上没有提及,但在物理竞赛中经常会涉及,本文简单介绍Laplace-Runge-Lenz守恒量,并通过一道竞赛物理题讲解其应用.     

研究天体运动要理清的几个概念

近几年的高考试卷，几乎都出现过与万有引力有关的物理问题．分析其原因，万有引力有关的物理问题涉及的知识面比较宽，可以考查学生的相关的空间想象能力，建立物理模型的能力，物理知识的迁移能力，学科综合能力等等．本文谈谈运用好万有引力定律研究天体运动必须要理清的几个概念．     

带电粒子在地磁场中的运动及Mathematica数值模拟

基于单粒子轨道模型和地磁场偶极子模型,考虑相对论效应,对近地球区域磁场中运动的带电粒子轨迹使用Mathematica软件中六阶龙格—库塔算法进行数值计算和模拟,并对极光现象的产生进行了解释,同时讨论了带电粒子在地磁场中运动的引导中心近似.结果表明：1)从地球北极方向观察,被地球磁场捕获的质子沿顺时针方向漂移,电子沿逆时针方向漂移;2)粒子各个分运动的运动周期数值模拟结果与文献中理论值非常吻合;3)从(4R_e,0,0)入射的粒子投掷角小于7.38°时,带电粒子将会与地球表面大气层碰撞而沉降,存在产生极光现象的可能.大于7.38°时,粒子将会被束缚在地磁场中,形成辐射带;4)其他条件相同时,带电粒子投掷点距离地球越远,其漂移速度越大;投掷角越大,其漂移速度也越大;5)对于能量较低的粒子,一阶近似下引导中心轨迹能很好地代表粒子实际运动轨迹.     

基于Mathematica的波包模型演示实验

利用计算机代数系统Mathematica.6.0,设计了一个波包模型的仿真实验。该演示实验有助于加深学生对微观粒子的运动特征——波粒二象性的理解。     

用Mathematica求解线性3自由度系统微振动问题

借助数学软件Mathematica,用矩阵方法对线性3自由度系统微振动问题进行了计算和讨论,并模拟了此力学系统的运动.通过与在普通物理实验室中的实验结果进行对比,在忽略空气阻力和弹簧质量的情况下,其仿真结果更能展现线性3自由度系统的微振动情况.其动画很好地演示了线性3自由度系统的振动情况,使初学者对此模型有非常直观的认识,有助于加深对3自由度系统的认识.     

利用几何知识求解天体运动轨道

本文提出一种构造椭圆的方法,并利用该方法结合开普勒第二定律求解在万有引力作用下的天体运动轨道形状,该方法抛开了复杂的数学积分,只利用简单的几何知识使求解过程简洁化,图像化,能够加强学生对天体运动的理解.     

巧用开普勒第三定律解决天体运动问题

在天体运行中,会有绕同一个中心天体运动的行星或卫星问题;卫星与它所绕行的天体的同步问题;卫星在轨期间的变轨问题;卫星之间的追及和相遇问题。应用开普勒第三定律是解决这些问题的重要途径。     

基于Mathematica的均匀带电细圆环电场模拟

应用Mathematica软件,计算了均匀带电细圆环在空间激发的电场,画出不同平面内的电场线和电势分布图,以及全空间的立体分布图形.将不同角度下的二维或三维分布图直观地显示出来,对于每种情况都做了详细分析,便于全面认识和深入理解均匀带电细圆环电场的空间分布.     

基于Mathematica数学软件的玻尔共振实验综合研究

对单自由度线性机械振动的研究常采用玻尔共振仪进行测量与分析,但结合该仪器进行受迫振动过程模拟仿真的研究还较少.本论文采用Mathematica数学软件编写相关仿真程序,对玻尔共振仪受迫振动的幅频特性、相频特性进行数值模拟与解析模拟,并将模拟结果与实验结果进行精度分析,从而对数值模拟和解析模拟两种仿真算法进行优劣分析.此外还使用Mathematica数学软件突破玻尔共振仪的现有实验条件功能局限,通过建立整个振动动力学过程的相图、频谱曲线等,从而可以更为深入地研究机械振动规律,拓展Mathematica数学软件在实验分析中的应用范围.     

Mathematica辅助探究高中物理力学问题的教学研究

物理力学是学生学习物理学的基石,但对于高中学生来说,他们的动态抽象能力有待提高,理解物体受力与运动之间的联系存在困难.通过使用Mathematica(MMA)科学计算软件的主要功能解决高中物理力学中的相关问题：二维碰撞问题;三维运动轨迹模拟,从而展现MMA科学计算软件在高中物理教学中的优势,并简要阐述了在一线教学中使用该软件的相关策略,说明一线教师在教学中应用该软件能够有效地帮助学生解决高中力学中的动态运动问题,培养学生的物理学科核心素养.     

基于Mathematica的量纲分析及其应用

将量纲分析中的Π定理用线性空间表示,建立一种量纲分析的系统方法,并利用科学计算软件Mathematica 9提供的新功能,使量纲分析变得方便易行.     

多角度研究天体运动中的共线次数——赏析2010年高考上海（大纲卷）物理第24题

对第2空有两种解析．（1）当b转动1个周期，a转动8个周期，在第1个周期内，三者共线1次，最后一个周期共线1次，其他每个周期共线2次，共计14次．（2）在b运动1周的过程中，a运动8周，由于共线不单指在同一侧还有异侧，所以在b转动1周的过程中a，b，C共线了14次．     

基于Mathematica的弹簧摆内共振现象研究

利用Mathematica软件模拟弹簧摆的内共振现象,得出了弹簧摆的运动轨迹、振动曲线和能量曲线,计算机模拟的结果与实验结果相吻合.