数学教研组在減輕学生課业负担提高教学貭量方面的初步作法

我們在数学教研組进行了減輕学生課业負担,提高教学貭量的初步尝試,改进了数学各科的教学工作,現将我們的作法与体会介紹如下: (一)教学工作要革命化,首先教育思想要革命化 1.大学毛主席著作,树立敢于革命、敢于胜利的思想。本学期以来,为了重新树立无产阶級教育思想,抵制资产阶級教育思想,数学教研組組織了全組教师活学活用毛主席思想。針对目前教师的思想,我們选学了《为人民服务》、《紀念白求恩》、《实践論》和《毛泽东同志論教育工作》一书中的几篇文章,并要求学一篇文章解决一个問題。例如有位代数教师学了实践論,明确了人类对客观事物的认識过程是“实践、訊識、再实践、再訊識,这种形式,循环往复以至无穷,而实践和认識之每一循环的內容,都比較地进到了高一級的程度”。     

認真总結經驗为进一步巩固数学教学改革成果提高数学教学質量而斗爭

自从陆定一副总理去年在第二屆全国人民代表大会第二次会議上所作“教学必須改革”的发言后,立即在全国各地掀起了广泛的教学改革的羣众运动,在党的領导下,师生們充分发揚了破除迷信、解放思想、敢想敢脫敢做的共产主义风格,批判了资产阶級教育思想、教育理論中的某些东西,例如“量力性”原則,教育特殊论等;揭露了旧教学体系中的陈旧落后、繁瑣重复等少慢差費現象和脫离实际、孤立割裂等不合理的东西;对教学內容也进行了大胆而細致的改造,許多省市制定了新的教学計划、大綱,編写了新的教材;进行了不同規模的实驗,取得了丰富的經驗,在实驗过程中各地在教学方法上也有很多新的創造。同时,在实践过     

我們是怎样上好“簡单測量”課的

我校試点班一年級在讲过“解直角三角形”以后,安排了一次“簡单測量”課。目的是要使学生能够运用課堂上所学习的有关“解直角三角形”的理論知識,去測量“不能直接测量的两点間的距离”和“不能直接測量的物体的高度”,使理論与实际紧密地結合起来;同时也使学生通过測量实践,进一步巩固課堂上所学的理論知識。如所周知,測量課是实践課,而实践所讲的理論又是貫彻党的教育方針的重要途径之一。因此,我們对这次測量課十分重靦。首先是在备課組里进行了詳細研究,充分估計了上好測量課的各种有利与不利因素,对有利因素充分加以运用,对不利因素設法予以补救     

初一几何教学小結

我們在1961—1962学年度第二学期后半期,在初中一年級試驗几何教学。共讲二章。現就教材教法两方面,小結如下。一、关于教材的处理北京市初級中学平面几何第一册,比过去用的老課本(人民教育出版社編的)有不少优点。例如:在緒论的引言部分,虽然文字很少,但概括說明了什么是几何学,为什么要学习几何学,以及几何学与我国社会主义建設的关系,这对初学者有好处。又如注意了理論与实际的联系;注意了多种作图工具的使用,此外还去掉了旧課本中的一些較繁难的內容,这样使初学者感到直观,实际。但課本仍然存在一些问题值得研究。例如,就前两章来說,在理論要求上浅了一些;有些概念看来很重要,而課本中沒有提到,讲的簡单。針对这个問题我們便在教学中适当增加了一些內容。为了說明增加了哪些內容,为什么要增加,先說一说我们对第     

拔掉数学界的一面白旗

付种孙的反党反社会主义言行已經遭到广大羣众的徹底揭發与严厉駁斥,他的反动的政治面貌已經完全暴露出来,因而政治上已經完全孤立了;但是由于他多年来長期控制着师范大学数学系的講壇,以初等数学特別是几何基础的权威自居,通过各种方式,利用各种場合,大量的散布資产阶級主覌唯心論,不可知論等等謬論,对数学科学的本質,横加歪曲,引誘学生脫离     

数学教学結合政治联系生产实际的一些主要途径

数学教学也正象其他各科教学一样,必須紧密結合政治、联系生产实际。如果认为数学这門科学是抽象的或者是純理論性的东西,不必强調联系生产实际和結合当前的政治斗爭,或者說結合政治、联系了生产,就降低了它的理論价值,打乱了它的理論系統都是极端錯誤的,是与党的教育方針相违背的。这首先是因为数学本身的产生和发展,都是社会劳动生产发展的結果,沒有生产劳动,就沒有一切,当然也就不可能有数学;而且数学如果脫离了生产劳动,也将成为毫无意义的东西。其次,数学本身是自然科学,沒有阶級性,但对于掌握数学知識的人来說,毕竟要为一定的政     

关于佈置作業这一环节的运用

数学通报編者在1957年第3期第一篇文章中指出:“習作在教学过程中起着很大的作用,它可以帮助正确地明了概念,更透徹地了解理論,更有效地获得技能和熟練技巧,还可以發展邏輯思維,培养独立工作能力。”教学大綱也曾經强調“应当特別注意組織学生关于数学的課內和課外的独立作業”。因而进一步做好学生作業这一环节就具有重要的現实意义。現在我就这一环节的运用,談談我个人的点滴体会。     

对于在中学講授数理邏輯的初步意見

目前,随着全国范围內轰轰烈烈的技术革命文化革命广泛深入的发展,我国数学界也在进一步开展羣众性的大搞数学联系实际以及关于数学教学彻底改革的討論及試驗。在中学数学向現代化方向改革的討論中,不少同志提出应該在中学讲授一些数理邏輯基本知識;作者也同意这样的意見,为了参加討論,現在談一些不成熱的看法,难免有片面或錯誤之处,希望得到批評。一、数理邏輯的主要內容数理邏輯这門科学,就其原来的内容說,是用数学方法来帮助研究某些較初級的思維过程中的規律性。应該說明,絕不是任何思維規律的研究都适于引用数学方法;数理邏輯的研究对象,主要是一些形式邏輯中的規律,特别是数学論証中的思維規律。研究的途径是将这些思維的进行作数学的抽象和描述,使之符号     

在越南民主共和国中学里的数学分析初步

在目前的越南民主共和国內,中学是一个統一的普通教育的学校。这种学校分三个阶段:第一阶段4年,第二阶段3年,第三阶段3年。因此,在越南民主共和国里要学完中等教育的全部課程需要十年。在高年級(8-10年級)分配給数学課程的每周有5 1/2学时(第一学期每周5学时,第2学期每周6学时)。从1946年起,数学分析初步就列入了中学高年級的数学課程。目前,数学分析在10年級学习,主要学习如下的一些內容:~(1)) 1.函数、函数的极限(10課时) 关于函数知識的复习与补充:函数的定义域,函数的增減性,偶函数与奇函数。函数图象的簡单变換:对称与平移。函数的极限的概念,0/0与∞/∞型的极限。連續函数。 1)根据越南民主共和国教育部頒布的“普通中学教学大綱”(1959年,河內)中所提供的材料。     

數學舆實際

學生學習的過程中,沒有一個階段裏沒有數學課程。從小學一年級開始學算術,進了中學要學代數、幾何、三角。到了大學和高等學校裏,除了文法科裏一部分學生外,要學高等数學。但高等数學的內容,在概念上就和中學的數學課程的內容完全不同,理論也增多了,常有講了很多理論而没有把它們直接用到計算裏的情形。在第一次講課裏,雖在序言中講了數學的發展是由於客觀實際的需要,但到了理論很多而沒有把它們直接應用到計算時,例如講到無窮小定理舆變量極限定理那一段時,同學往往又會感到這些理論似乎是脫離了實際,因而感到很抽象,於是發出這類的問題:“老師,這些理論在實際上怎樣用法?”這種思想是狭隘的實用觀點,為了要澄清這稀狹隘的實用觀點,應該深刻地體會數學舆實際的關係。通過生產活動,人類逐漸地了解自然的現象,自然的規律,人和自然的關係,封建時代的生產主要是農業生產,由於田畝的計算,我國的數學家早在公元前一千餘年就發現了勾股定理,即     

对北师大編写的中学四年一貫制数学教学大綱初稿的代数部分的意見

我讀了北师大編写的“中学四年一貫制数学教学大綱(初稿)”代数部分,經过一番鉆研,首先使我感觉到这一份代数大綱,具有两个主要优点:1.通过大綱內容的教学,为学生参加工农业生产劳动,提供了必要的代数知識条件,这不但体現了觉中央所提出“教育为无产阶級政治服务,教育与劳动生产結合”的方針,而且为学习其他各門科学与劳动技术打好基础。2.整个大綱精神,貫彻了理論与实际联系的原則,因而在大綱內增添了近似計算、对数計算尺的学习,这些教学內容的实用价值都很大,另外突出地介紹了在生产实际中有广泛应用的运筹学初步这一近代数学知識,并安排了实     

中学数学課程中的函数教学

一、中学数学課程中加强函数教学的重要意义关于在中学数学課程中加强函数教学的重要意义,近来已經討論得不少了,我不想在这里重复,不过我还想着重指出以下几点:(1)从中学数学課程的內容看,函数的內容占着很大的部分,其它例如方程、不等式等內容也与函数內容有密切的关系,学好函数內容对于学好中学数学課程无疑地将会起着很重要的作用。(2)函数概念所反映出来的运动变化相互联系的辯証观点,对于培养学生辯証思想,以及用这样的观点去处理一些数学內容都有很大的帮助。我們知道中学数学课程內有一部分是常量数学,它們一般是用孤立、静止的观点研究事物,因此它們是有局限性的,一些問题例如圓的面积、圆的周长、圓柱体积、无限循环小数     

对中学数学教学联系实际的一些看法——从图上作业法誕生过程談起

图上作业法是由羣众中来的一个优秀的数学方法,数学通报1958年11期已作了介紹,經过了理論上的总結提高后,目前它已經在很多有关物資調运的部門中得到推广,而且国家經委已批轉了中国科学院数学研究所关于推广图上作业法的建議,即又回到羣众中去了,它的誕生及成长过程是这样的丰富多彩,激动人心,因而不能让它默默无聞,必須公之众目,在中国数学会北京分会举办的一次报告会上,我介紹了这一工作,并談了自己的一点体会,同志們认为还不无有益之处,因此我重新把它整理了一下,提出来和大家作进一步的研討。意見很不成熟,希望同志們多加指正,为了避免重复,关于图上作业法的方法和理論証明,請看1958年11期数学通报,这里就不重述了。 (一) “实践-理論-实践”的公式在数学中的应用为什么我从图上作业法談起呢?因为它具有下述的三方面特点:     

談数学分析的学习方法(一)

数学分析是自然科学的一门首要的业务基础課程;不仅它的基本內容而且它的基本訓练都是数学、力学、物理、化学等学科所必需的;而且它的部分內容和方法还有助于对其它自然学科(以至于哲学和經济学等)的学习和研究。数学分析是算术与初等代数的发展?也是初等代数与几何的綜合;物理和化学中的許多基本概念与主要理論都要运用数学分析才能严格地描述确切与分析透彻,所以中学教师对于数学分析的深入研究很有利于教学貭量的提高。数学分析的学习,可以按照它各部分內容的特点,把基本理論的学习与基本训练的过程紧密地結合起来,以便很好地掌握。     

談談培养同学閱讀能力的問題

在深入地鉆研教材及細致地了解学生知識水平和存在問題的基础上加强备課,在改进教法的基础上提高課堂教学貭量以及加强对优异和落后同学的輔导工作都是提高教学貭量的重要环节。除此以外,据我最近两年来的經驗,培养起同学閱讀数学书籍(課本及参考书,但首先是課本)的能力,对提高教學貭量,也是一个既重要又有效的措施。所謂閱讀課本,不只是把課本內容讀一遍或几遍,而是通过阅讀課本,掌握課本內容的实貭。实践証明,只有通过亲自鉆研了教材中每一个概念、公式、定理以及它們之間的联系、区別及应用以后,才能理解得深透,掌握得牢固,运用起来才灵活。現在把我个人在培养高二和高三年級同学的閱讀能力的作法介紹一下: 我首先向学生强調了閱讀課本的重要,因为我校学生普遍存在着这种思想,他們认为只要課本中的題会作了,就算学好了数学;因此,有不会作的題,他們会問老师;可是,有不懂的概念,就不管了,所謂单元复习,也只是看一遍过去作过的习题而已。因此,学习是不巩固的、不灵活的、不能举一反三的。在强調閱讀課本重要意义的同时,也对他們提出具体要求,指导閱讀方法以及进行具体地帮助。     

試論中学数学课外小组的活动

本文拟就中学数学課外小組活动的目的、組織原则,活动原则、方式、內容诸方面进行一些初浅的論述,旨在拋砖引玉,有不妥之处請批評、指正。一、目的中学数学課外小組活动的目的有三。首先是发展成績优秀的学生的数学才能。进行社会主义和共产主义建設,需要不少又紅又专的数学家和数学工作者。这些数学家和数学工作者要在中学阶段打下坚实的基础,获得出色的数学训练。因此,在中等学校中,特别是在高級中学中,及时发現在数学方面表現出才能的学生,对他們进行指导和輔导,是在中学数学教学中一件重要的工作。我认为,成立数学課外小     

如何面向学生实际进行数学教学

克思列宁主义处理問題的方法,在于具体问題具体分析,也就是理論联系实际。理論联系实际是新教育的基本要求之一,新的教学过程是以辯証唯物主义世界观及系統的文化科学知識武裝学生的过程,教学的唯一对象是学生,因此,首先应該面向学生的实际。要联系学生实际,首先必須了解学生实际,才能使主客观一致而有效地进行教学。在数学課中,教师可以通过考試、提問、課堂練習、課外輔导、作業批改、个別談話、小型座談以及和班主任联系等方法,有計划有目的地了解学生的生活、思想、学習等各种实际,仔細分析,据以推动改进自己的教学。     

关于中学几何教学中的几个問题

(一) 最近我們有机会訪問了北京的几个中学,了解了一些数学教学的情况,接触到了一些問題,感到在中学几何教学的实践过程中,以及教师对几何教学的看法上有下列的一些情况:一是认为十二年制的几何教材是脫离实际的,因而需要加强几何材料与实际的联系。为此,注意了几何概念的实际引入,并且加强它的实际应用的內容,但是在实践过程中个別教师却或参或少地忽视了理論,忽祝了把实际問題上升为科学的概念的必要性,忽視了邏輯推理的重要性,忽視了几何教学在培养学生的邏輯思维能力方面的作用;二是知道提高几何的理論水平是重要的。但是在教学中不敢要求学生,怕在理論上、推理上严格要求学生就是維护“旧框框”;三是认为理論与实际的結合是重要的,在教学中也敢于要求学生,但不太明确应該要求到什么程度。总之,在最近期间教师们还是比較注意了加强理論与实际的結合,但是在对理論与推理的要求方面却反映了不要、不敢、不明确的三种情况。这些問題的討論涉     

同解方程的教学意見

为什么“同解方程”是学生难于接受的內容,从而也是教师不易处理的教材呢?我認为至少有三个原因: 1.同解概念本身比較抽象,由于学生年龄特征所限,初学时确实难于接受。 2.虽然我們沒有預測增根和減根的一般理論,但是对于某些常用解法还是可以个别地建立其同解法则。目前教材除了載有同解方程定义和一些極原則性的同解定理以外(虽然这些是必要的),而如何利用同解理論去指导解方程就談得很少,因此某些教师进行到同解方程一节时就講一下,事后便不能經常利用已学得的理論去实际指导解方程。这种理論脫离实际的教法,必然导致不良效果。     

对中学代数课中高次方程部分的教学体会

按照現行課本的編排,高次方程是全部中学代数的最后一个課題。显然这就对教学提出一个特殊的要求,这就是在高次方程教学之后,使学生对有关方程的基本知識应該掌握得已較为完备,在方程的理論水平上已达到一定的高度,而在方程的解法上也已具有足够的技能、技巧了。然而在实际的教学活动中,到底应遵循怎样的教学目的,应提出那些具体要求,才較为恰当?就笔者的体会,愿意在这里发表些个人的看法,与同志們商榷。一、教学要求首先从高次方程的理論来看,归根結底乃是多項式的概念、性貭、运算的理論,因之这部分內容的教学,对于复习、巩固、提高学生过去所学多項式的知識会起积极的作用。