图的1-因子数目的递推求法

首先对图的1-因子进行分类,求出每一类1-因子数目的递推关系式;然后对各类1-因子数目的递推式进行求和,得到一组有相互联系的递推关系式;利用递推式之间的相互关系,消去不需要的,得到图的1-因子数目的递推关系式;最后求出此递推式的公式解。     

2类特殊图中的完美匹配数

图的完美对集计数问题已经被证实是NP-难的,因此要得到一般图的完美匹配数目非常困难.用划分、求和、再递推的方法给出了4-1-nC_(10)和2-nT_2图完美匹配数目的计算公式.该方法可计算许多图类的所有完美匹配的数目,使得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目成为可能.     

4类图完美匹配的计数

用划分,求和,再嵌套递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,利用所给出的方法可以计算出相同结构重复出现的许多图的所有完美匹配的数目.     

3类图完美匹配的数目

图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景．但是,一般图的完关匹配计数问题却是NP-困难的．用划分、求和、再递推的方法给出了三类特殊图完美匹配数目的计算公式．     

基于K-L分解的斜拉索-磁流变系统建模及减振控制研究

针对斜拉索-磁流变阻尼器系统, 提出一种数据驱动的分布参数系统建模方法. 利用K-L时空分解方法得到表征系统空间结构的空间基函数, 将其与系统输出作内积求出表征系统状态幅值的时间序列, 根据时间序列和外载荷等数据信息, 利用递推最小二乘算法辨识时域ARMAX模型, 将空间基函数与时域ARMAX模型进行空间重构得到空间ARMAX模型, 最后对该时域ARMAX模型进行预测控制. 实验结果表明 建立的分布参数系统模型计算量小、精度高, 可以满足实际工程要求; 采用的预测控制方法能够对斜拉索-磁流变阻尼器分布参数系统模型进行有效的减振控制.     

局部有限无穷n-连通图1-因子的下界

Bry[1]证明;一个局部有限、有1-因子的无穷n-连通图至少有(n-1)1个1-因子。并且指出当n=2,此下界是严格的。本文证明;当n≥3时,任意一个局部有限的、有1-因子的、无穷n-连通图至少有n!个1-因子,而且这个下界是最好的。     

Y2,2,λ*形树的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S*r（m+1）+1表示rPm+2的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,■表示把Pm的一个1度点与S*r（m+1）+1的r度点重迭后得到的图,可简记为■,δ=（r+1）m+r;设n（≥3）是奇数,λ=n+2-1（n+1）δ,图■表示把■的每个分支的r+1度顶点分别与Pn的下标为奇数的2-1（n+1）个顶点重迭后得到的图,Y*（2,2,2λ+1）表示把■的两个r+2度点分别与2P3的两个2度点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇■和■的伴随多项式的因式分解式,令n=2k-1q-1,λk=（2kq-1）+2k-1qδ,讨论了图簇Y*（2,2,λk）∪K1和Y*（2,2,λk）∪（k-1）K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

由de Bruijn—Good图的1—因子构成的超立方体图

二元η级 de Bruijn-Good 图 G_n 在非线性移位寄存器的设计方面有着广泛的应用.它的每一个1-因子就是一个 n 级非奇异侈位寄存器.因而,研究由 G_n 的1-因子形成的图 M(G_n)具有实际的应用背景。本文给出了由 G_n 的1-因子形成的图 M(G_n)的构造,得到 M(G_n)同构于2~(n-5)-维的起立方体图,并由此给出一种方法去求得一切非奇异的移位寄存器,而且将它们排列在 M(G_n)的一个 Hamilton圈上.     

分数临界图的新韧度条件

一个图G称为分数(g,f,n)-临界图如果满足从G中删除任意n个顶点,其剩余子图依然存在分数(g,f) 因子.得到分数(g,f,n) 临界图的新韧度条件,指出若t(G)≥〖SX(〗b2-1-Δ+bn〖〗a〖SX)〗,则G是分数(g,f,n) 临界图,其中Δ=b-a.进一步地,给出分数(a,b,n)-临界图的韧度条件.     

P■形图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设P_n和C_n是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S~*_(r(m+1)+1)表示rP_(m+2)的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,E■表示把P_m的一个1度点与S~*_(r(m+1)+1)的r度点重迭后得到的图,可简记为E■,δ=(r+1)m+r;设n(≥3)是奇数,λ=n+2~(-1)(n+1)δ,图P■表示把2~(-1)(n+1)E■的每个分支的r+1度顶点分别与P_n的下标为奇数的2~(-1)(n+1)个顶点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇E■∪rK_1、P■∪K_1和P■∪E■的伴随多项式的因式分解式,令n=2~(k-1)q-1,λ_k=(2~kq-1)+2~(k-1)qδ,讨论了图簇P■和P■∪(k-1)K_1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

k元de Bruijn-Good图的1-因子图与分配多面体图

本文首先修正了文献[2]中的定义1.2,然后给出了由κ元(?)级 de Bruijn-Good图的1-因子构成的变换图的结构,得到了它与分配多面体图(graph of assign-ment polytope)的关系,从而得知它具有一些好的性质.     

On Power Graphs of Cycles

1.IntrodtlctionAllgral)llsantidigraI7hst'onsi'lered11erearesiml)le.Notationsand(lefinitionsnotdefinedherecanbefoun'lin[ljI-etGbeafinitegroup;In(lSasubsetofGnotcontainingtheidentityelementof(j.We(lefinetheCayley(ligraphCoy(S,G)LZjasfollows.ThevenicesofC'ay(S,G)areelementsofG,andthereisanarcfromgtogswhereverA'6GandseS.IfSIsInversecolosed,thatisifS--l=S,thenthereisanarcfromgitogZifftheTeisanarcfromArZtogi.Inthiscase,any(S,G)IsactuallyagraphwhichiscalledaCayleygraph.Itiswellknownthat…     

二元关系的幂敛指数集

本文利用图论方法，给出了二元关系的幂敛指数集的明显表达式．     

关于正整数不含分部量2的有序分拆的几个组合双射

利用正整数有序分拆的共轭分拆,分别给出了偶数2k、奇数2k+1和正整数n的不含分部量2的自反的有序分拆数的递推关系式的组合双射证明.此外,还给出了NAGI关于正整数n不含分部量2的有序分拆数的一个恒等式的不同组合双射.     

递归序列与Bernoulli数的一个恒等式

先给出射影函数的迭代与2阶线性递归序列的关系，进而得到此递归序列与Bernoulli数的一个恒等式。     

拟无爪哈密尔顿图的邻集条件

作为无爪图的一种推广,拟无爪图类Ainouche引入．已经知道：如果阶数为礼的3-连通无爪图G,对于每一对距离为2的点都有IN（x）∪N（y）｜≥（2n-6）／3,那么图G是哈密尔顿的．在本文中,推广了上述的结论并且得到：如果阶数为n的3-连通拟无爪图G,对于每一对距离为2的点都有｜N（x）∪N（y）｜≥（2n-6）／3,那么图G是哈密尔顿的．     

Hopenwasser理想的距离公式

在［１］中Ａ．Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ讨论了Ｎｅｓｔ代数的一类超凝聚理想，称为Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ理想，本文将给出这类理想的距离公式，这个结果一般化为［２］中的距离公式．特别地，我们得到了Ｎｅｓｔ代数的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ｌａｒｓｏｎ强根的距离公式．