方差分量的非负二次同时估计的可容许性

设方差分量模型，其中β∈为未知参数，Ｘ已知，Ｖ１≥０，Ｖ２≥０为已知的非负定矩阵．文［１］在一定的条件下给出了非负二次估计可容许的一个充分必要条件．但必要条件是在ｘ＝Ｉｎ（单位矩阵），Ｖ１＝Ｖ２＞０的条件下给出的，由于这些限制使必要条件不理想．本文去掉了这些限制，对一般的方差分量模型，给出了与文［１］中一样的必要条件，同时也研究了非齐次二次估计的可容许性．     

许—模型下误差方差的可容许估计

本文讨论了在许－模型下非负二次估计类中误差方差的可容许估计的条件。     

具有P个方差分量的线性模型的Beyes二次估计及可容许估计的非负性

本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件.     

不完全椭球约束下多指标线性模型中的可容许线性估计

分别在二次损失及矩阵损失下,在齐次及一般线性估计类中,求出了带不完全椭球约束的多指标线性模型的线性估计是可容许的充要条件,推广了「１～５」的结果,丰富了这方面的内容。     

方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

考虑方差分量模型$\ep Y=X\beta,\;\cov(Y)=\tsm_{i=1}^{m}\theta_iV_i$, 其中$n\times p$矩阵$X$和非负定矩阵$V_i\;(i=1,2,\cdots,m)$都是已知的, $\beta\in R^p,\;\theta_i\geq 0$或$\theta_i>0\;(i=1,2,\cdots,m)$均为参数\bd 在本文中, 我们在二次损失下, 当$\mu{(X)} \subset\mu{(V)}$时, 给出了关于可估函数$S\beta$的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件     

正态线性模型中误差方差的二次型估计的容许性

设Ｙ遵从Ｎ（Ｘβ，σ２Ｉｎ），秩（Ｘ）＜ｎ，在平方损失下，本交给出σ２的二次型估计在整个估计类中可容许的充要条件．     

误差方差的非齐次估计的可容许的充要条件

研究误差方差的非齐次二次估计的可容许性．在平方损失下,给出了一个非齐次二次估计在非齐次二次估计类中是误差方差的容许估计的充要条件．     

不完全椭球约束下多元线性模型线性估计的可容许性

本文研究了多元线性模型当未知参数受不完全椭球约束$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_1)'N(\Theta-\Theta_1)\leq\sigma^2$时线性估计的可容许性问题.具体而言,我们研究了约束$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_1)'N(\Theta-\Theta_1)\leq\sigma^2$中$N$和非中心点$\Theta_1$对线性估计的可容许性的影响.主要结果表明在两个不同的不完全椭球约束条件$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_1)'N(\Theta-\Theta_1)\leq\sigma^2$与$\mbox{tr}(\Theta-\Theta_2)'N(\Theta-\Theta_2)\leq\sigma^2$ 下,当$\Theta_1$和$\Theta_2$满足一定的关系时,可容许的齐次线性估计类是相同的.     

二次约束下多指标线性模型回归系数线性估计的可容许性

本文推广了Hoffmann[1]与Mathew[2]的结果，在二次损失下得到了二次约束下多指标线性模型中回归系数线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件．     

方差分量的二次不变估计的非负改进

研究一类方差分量模型中的方差分量的估计改进问题,首先在含两个方差分量模型中给出σ21二次型估计类,并且此估计类还具有无偏性和不变性.考虑二次损失(δ-θ)2,在此估计类基础上放弃无偏性进行非负改进,不仅得到优于二次不变无偏估计类的σ21的非负二次不变估计类,而且还说明了它优于方差分析估计和最小均方误差估计,文献[5]中给出s>2时的非负改进,但是非负改进存在是有条件的,本文克服了这个缺陷.最后给出了非负改进存在的充分必要条件.     

约束条件下多元线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了多元线性模型中未知参数在约束条件:(θ-θ0)′X′NX(θ-θ0)≤U,N≥0下中心点θ0对线性估计的可容许性的影响.研究结果表明对于具有某种结构的θ1和θ2,在约束集(θ-θ1)′X′NX(θ-θ1)≤U,N≥0与(θ-θ2)′X′NX(θ-θ2)≤U,N≥0下的可容许线性估计类是一致的.     

带有不完全椭球约束的线性模型中线性估计的可容许性

本文刻划了线性模型（Ｙ，Ｘβ，σ２Ｖ，Ｖ≥０）在不完全椭球约束：（β－β０）’Ｎ（β－ β Ｐ０）≤σ２，Ｎ ≥ ０下的线性估计的可容许性．本文的结果显示了一个有趣的现象，即一个线性估计在全体线性估计所组成的类中的可容许性与椭球的中心β０无关，而在全体齐次线性估计所组成的类中的可容许性与β０有关．     

带有不完全椭球约束的增长曲线模型中的可容许性

对于带有不完全椭球约束的增长曲线模型Y=X1ΘX2+ε,ε～(0,σ2VI),X′2(Θ-Θ0)′X′1(Θ-Θ0)X2σ2Iq本文在矩阵损失函数(d-KΘL)′(d-KΘL)下给出了KΘL在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许的充分条件.     

带有非中心不完全椭球约束的线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了线性模型(Y,Xβ,σ2V V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β0)’N(β-β0)≤σ2,N≥0下椭球中心β0对线性估计的可容许性的影响,证明了对于具有某种结构的β1和β2,线性模型(Y,Xβ,σ2V,V≥0)在非中心不完全椭球约束:(β-β1)’N(β-β1)≤σ2,N≥0与非中心不完全椭球约束:(β-β2)’N(β-β2)≤σ2,N≥0下的可容许线性估计类是相同的．     

带有不完全椭球约束的生长曲线模型中线性估计的可容许性

对于带有不完全椭球约束的生长曲线模型Y=XBZ+ε,ε~(0,σ2VI),X(B-B0)Z′NZ(B-B0)′X′≤σ2In,本文在矩阵损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下给出了KBL在类齐次线性估计类LH与非齐次线性估计类LI中可容许的充要条件.本文的结果表明线性估计在非齐次线性估计类中的可容许性与椭球的中心B0无关,而齐次线性估计在齐次线性估计类中的可容许性与B0有关.     

约束条件下增长曲线模型中回归系数线性估计的泛可容许性

该文讨论了增长曲线模型$Y=X_{1}BX_{2}+\epsilon$在约束条件$X_{2}'B'X_{1}'NX_{1}BX_{2}\leq\Sigma$下回归系数线性估计$DYF$的泛可容许性问题,在损失函数$(d(Y)-KBL)'(d(Y)-KBL)$下,给出了回归系数的线性估计是泛可容许性的充要条件,其结果推广了文献中已有的结论.     

混合模型中方差分量估计的容许性及非负估计

对含有两个方差分量的线性混合模型, 本文构造了方差分量的一个线性估计类, 它包含许多常见的方差分量估计. 在这个类中我们建立了容许性的必要条件, 据此得到了两个新的改进估计. 最后我们讨论了方差分量的非负估计, 得到了优于方差分析估计和Tatsuya估计的正估计.     

多元线性模型带约束参数集的线性估计泛可容许性

文中给出了多元线性模型（犢，犡Θ，犞Σ）中回归系数的线性估计在线性估计类中是泛可容许的一些特征，其中损失函数取为（犇（犢）－犛Θ）′ （犇（犢）－犛Θ），参数Θ 和Σ 取值于约束集合犎犖＝｛（Θ，Σ）：Θ′犡′犖犡Θ≤Σ，犖≥０｝．