基于L*-格值逻辑上的BCH-代数中的直觉不分明化理想

在L*-格值逻辑的语义框架下,以L*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L*-格值逻辑上的直觉不分明化BCH-代数的概念,将用集论所刻画的BCH-代数与理想的概念在L*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了直觉不分明化BCH-代数中的理想、闭理想及q理想的有关性质.     

BCK-代数的(∈,∈) ((∈,∈∨ q),(∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想

应用模糊点和模糊集间的关系,给出BCK-代数(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈-),(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的定义,描述了BCK-代数的(∈,∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数间的关系,研究了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈)((∈,∈∨q),((∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的充要条件.     

效应代数的不分明化滤子

在连续格值逻辑的语义框架下,以Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了连续格值逻辑上的效应代数之不分明化滤子的概念,将用G.Cantor集合理论所刻画的效应代数的滤子概念在连续格值谓词演算下给予重新刻画,给出了不分明滤子的几个等价描述和性质.在两个经典效应代数的效应态射与效应同构意义下,讨论了这种不分明滤子的像和前像问题.     

BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).     

不分明化PCK—代数

在BCK－代数中定义了不分明化子代数和不分明化理想的概念,讨论了它们的性质及彼此间的关系。     

格蕴涵代数的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊LI-理想

对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想进行了详细的研究,主要内容涉及以下几个方面。我们首先给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想和广义模糊LI-理想的概念,讨论了两者之间的关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质;最后还讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

软BCK-代数的模糊理想

将模糊集理论应用到软BCK-代数中,引入了软BCK-代数的模糊理想,并获得了它的基本性质。然后,讨论了BCK-代数的模糊理想在同态下的像和逆像的性质。最后,通过软同态概念的引入,给出了软BCK-代数的模糊同构定理。     

格的生成直觉模糊理想

首先探讨了由一个直觉模糊子集生成格的直觉模糊理想的问题,给出了生成直觉模糊理想的刻画;其次研究了在经典格同态意义下,直觉模糊理想的像以及逆像,得到了格同态与生成直觉模糊理想的关系.     

格蕴涵代数的直觉模糊LI-理想

本文深入研究了格蕴涵代数的直觉模糊\textit{LI}-理想理论.给出了直觉模糊\textit{LI}-理想的若干新的性质和等价刻画. 建立了由一个直觉模糊集生成的直觉模糊\textit{LI}-理想的表示定理.证明了一个格蕴涵代数的全体之集模糊\textit{LI}-理想之集在直觉模糊包含序下构成一个完备的分配格.     

基于完全剩余格值上的模糊化环与理想

给出基于完全剩余格值逻辑上的不分明化环和理想（格上不分明化环和理想）两个概念。并进一步研究它们的一些基本代数性质。主要得到格上不分明化理想的交，和，积和商仍是格上不分明化理想。     

Fuzzy Strongly Implicative Ideals in BCI－Algebras(Ⅱ)

For the homomorphic image f(μ) and preimage f-1(υ) of fuzzy strongly implicative ideals μ and υ,respectively, we establish the chains of level strongly implicative ideals of f(μ) and f-1(υ),respectively. We construct a new fuzzy strongly implicative ideal from old. Finally,we consider the normality of a fuzzy strongly implicative ideal in a BCI-algebra.     

格蕴涵代数的关联理想与模糊关联理想(英文)

本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念 ,讨论了它们的性质 ,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系     

关于正关联BCK代数的一种扩张

在本文中，证明了每一个正关联ＢＣＫ－代数Ｘ均可嵌入于具有条件（Ｓ）的正关联ＢＣＫ－代数Ｘ^*，且Ｘ是Ｘ^*的一个子代数．特别地，当Ｘ是关联时，那么Ｘ^*也是关联的     

正定关联BCI—代数

本文是作者［１］和［２］的继续，引入了正定关联ＢＣＩ－代数的概念，并证明了：正定关联ＧＢＣＫ－代数类和Ｐ－半单ＢＣＩ－代数类是正定关联ＢＣＩ－代数类的真子类。     

Implicative Ideals and Fuzzy Implicative Ideals of a Distributive Implication Groupoid

We introduce the notions of implicative ideals and fuzzy implicative ideals of a distributive implication groupoid. Some properties of these ideals will be investigated. In particular, the necessary and sufficient conditions for an ideal (fuzzy ideal) to be an implicative ideal (fuzzy implicative ideal) is given. By using the concept of level sets, we will characterize the fuzzy implicative ideals of a distributive implication groupoid. Finally, an extension property for fuzzy implicative ideals is given.     

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊关联理想

从以下几个方面对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想进行了详细的研究.首先,给出N(2,2,0)代数广义模糊关联理想概念和点态化(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想概念,研究了两者之间的等价关系;其次,给出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想若干等价刻画;再次,讨论了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想与(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊理想之间的关系;最后,获得了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想交与并的相关性质.     

The Semigroup Characterizations of Positive Implicative BCK—algebras

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＢｙａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａｗｅｍｅａｎａｎａｌｇｅｂｒａ（Ｘ，，０）ｏｆｔｙｐｅ（２，０）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｄｉ－ｔｉｏｎｓ：（１）（（ｘｙ）（ｘｚ））（ｚｙ）＝０；（２）（ｘ（ｘｙ））ｙ＝０；（３）ｘｘ＝０；（４）ｘｙ＝ｙｘ＝０ｉｍｐｌｉｅｓｘ＝ｙ．ＩｆａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａ（Ｘ，，０）ｓａｔｉｓｆｉｅｓ（５）０ｘ＝０．ｔｈｅｎｉｔｉｓｃａｌｌｅｄａＢＣＫ－ａｌｇｅｂｒａ．ＩｎａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａ，ｔｈｅｆ…     

利用格蕴涵代数找出所有LI-理想的方法

利用格蕴涵代数中理想的定义未找出所有的理想需要花费大量的时间.给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数所有理想的方法;再利用析取运算表找出格蕴涵代数中所有sl_理想的方法;最后,利用蕴涵否运算表找出格蕴涵代数中所有LI-理想的方法.     

有条件(DS)的BCK-代数

在本文引入有条件（DS）,从而证明了有界关联DCK－代数与合正关联BCK－代数是一致的。