空中加油最优分配建模与实现

确定最佳空中加油方案,既有一定难度,又有重要的实用价值.本文针对加油机可以多次上天情况,对这一问题展开研究,确定了使主机飞行距离最大的空中加油方案.我们将飞机飞行过程分为出航和返航两个阶段,首先利用数学归纳法得出出航阶段的最佳加油方案;然后对返航过程建立约束方程组,求出返航阶段的最佳加油方案.利用这一模型结果可以对任意多架加油机的情况确定全程最佳加油方案.最后结合出航、返航编队及飞行姿态调整对模型作了一定范围的定量扩展,使本文的研究更具有实用价值.     

飞机空中加油问题的研究

讨论了飞机的空中加油问题,通过比较不同方案下主机的最大作战半径,找到了辅机给主机空中加油的最佳方案,分析了存在多个基地时各基地的位置及辅机在各基地的数量,研究了二维坐标下主机的最佳飞行路径,给出了解决问题的办法.整个思路由浅入深,通过考虑辅机数目n分别为1,2,3,4的特殊情况进而探讨一般的规律,包括辅机在基地无加油时间和有加油时间以及主机在空中盘旋等不同假设条件下的复杂情况,并将统计出的数据列表对比,获得了更直观的认识.在最后进行了展望,希望结合实际中的飞机空中加油问题综合考虑风力、风向等随机因素的影响,拓展到3维空间的更复杂模型中,使飞机的空间加油问题变得更有实际意义.     

k-循环矩阵的最佳SOR方法

本文研究 K-循环矩阵的SOR迭代,提出一种确定最佳松弛因子的方法，应用和改进了Young和Eidson等人的结果，同时给出了计算实例．     

和垂足三角形有关的几个不等式

本文主要研究了和垂足三角形有关的三角形之间外接圆半径,内切圆半径,旁切圆半径的相关几个不等式．     

关于三角形的高与旁切圆半径的不等式

以下约定△ＡＢＣ的内切圆半径、外切圆半径与面积分别为ｒ,Ｒ ,△ ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ=ｂ,ＡＢ=ｃ,ｓ=12 (ａ+ｂ +ｃ) ,其相应边上的高线 ,角平分线与旁切圆半径分别记为ｈａ,ｈｂ,ｈｃ;ｗａ,ｗｂ,ｗｃ;ｒａ,ｒｂ,ｒｃ.文 [1 ]介绍在一个锐角三角形中 ,有不等式∑ｗａｗｂ ≥ ∑ｈａｒａ (1 )不等式形式简洁 ,但美中不足的是有“在一个锐角三角形中”这个较强的条件 ,在一般三角形中 ,循环和∑ｈａｒａ 有什么结论呢 ?本文研究了循环和∑ｈａｒａ,得到了两个结论 .定理 1　在△ＡＢＣ中 ,有ｓ2 ≥ ∑ｈａｒａ (2 )等号当且仅当△ＡＢＣ为正三…     

两个涉及四圆半径的不等式及其改进、延伸

本文在证明两个涉及四圆半径的不等式的基础上,对结果进行改进,得到最佳结果,顺手牵“羊”,获得一组三角恒等式与不等式.     

一族Bloch函数的单叶半径与覆盖半径

研究了Bloch函数族B中的一个子族Bg,给出了Bg中函数的单叶半径.作为应用建立了Bg中函数的覆盖定理,从而刻画了Bg中函数的有关性质.     

张量积码的多重覆盖半径

码的多重覆盖半径是最近对码的通常覆盖半径的一个推广．本文研究了由两个二元线性码构成的张量积码的多重覆盖半径．并得到了该张量积码的多重覆盖半径的界．     

《数学通报》数学问题2603的探究

<正>1引言《数学通报》2021年第5期数学问题2603为:设△ABC的三边长为a,b,c,对应的旁切圆半径、外接圆半径、内切圆半径和面积分别为r_a,r_b,r_c,R,r,Δ,则(1/r_a+1/r_b)²+(1/r_b+1/r_c)²+(1/r_c+1/r_a)²≥8/3Rr^[1].(1)本文给出(1)式的一个隔离,同时得到(1)式的一个加强和一个逆向不等式.     

关于USSOR迭代收敛的充要条件和最佳松驰因子

本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为实数的条件下,得出了USSOR迭代法收敛的充分必要性定理,并给出了USSOR迭代矩阵之谱半径ρ（φw,w^-)的表达式及ρ（φw,w^-)的最佳松驰因子。     

GRG在雷达对抗训练水平评估指标权重中的应用

在现代战争中,地对空雷达对抗日趋重要,对于地对空雷达对抗装备训练水平评估成为了亟待解决的问题.开展对地对空雷达对抗训练内容的分析, 构建了地对空雷达对抗训练水平评估指标体系,运用层次分析法确定个体指标权重,再将所有专家的个体指标权重集结为群体指标权重, 根据灰色关联度(GRG)计算各专家的个体指标权重与群体指标权重的接近程度从而确定专家权重,采用了权重自适应调整的方法调整专家权重和群体指标权重,最终确定指标权重.最后,用实例说明了该方法的实用性.     

大学生综合素质的评价方法与应用

简述了因子分析法,雷达图法和聚类分析法的理论知识.利用因子分析法,雷达图法和聚类分析法,对学生的成绩进行全面分析,得到学生综合素质的合理评价.结果表明,较以往常用的两种方法(平均积点分和综合测评总分),方法更具有科学性与合理性.     

VTS雷达站选址优化研究

雷达站选址及雷达配置方案对于提高整个船舶交通管理系统(简称VTS)的运行性能起到重要作用。针对当前VTS雷达站选址模型因较少考虑水域风险和环境遮挡等相关因素而较难进行实际应用的问题,提出了一种基于水域单元风险评价的VTS雷达站选址方法。该方法充分考虑水域风险和环境遮挡等环境因素,利用ArcGIS软件对水域进行划分、风险评价和视域分析,并建立雷达站选址配置双目标优化模型,设计多目标粒子群算法进行求解。最后,通过对肇庆市的VTS雷达站选址项目进行验证分析,结果表明最终方案能够满足模型约束并实现优化,在考虑水域风险、环境遮挡的情况下提高了VTS雷达站的运行效果,推动VTS雷达站选址模型的实际应用。     

基于主成分的改进雷达图及其在综合评价中的应用

本文从可视化角度出发,在总结传统可视化方法因优点与不足的基础上,将主成分分析、因子分析与雷达图结合,改进了传统的可视化方法。并将新的可视化方法引入到综合评价中,提出了一种基于雷达图面积的综合评价模型,实例验证该种方法切实有效。     

Theoretical Complexity of Grid Cover Problems Used in Radar Applications

Modern radars are highly flexible systems, relying on digital antennas to dynamically control the radar beam shape and position through electronic circuits. Radar surveillance is performed by sequential emission of different radar beams. Optimization of radar surveillance requires finding a minimal subset of radar beams, which covers and ensures detection over the surveillance space, among a collection of available radar beams with different shapes and positions, thus minimizing the required scanning time. Optimal radar surveillance can be modelled by grid covering, a specific geometric case of set covering where the universe set is laid out on a grid, representing the radar surveillance space, which must be covered using available subsets, representing the radar beams detection areas. While the set cover problem is generally difficult to solve optimally, certain geometric cases can be optimized in polynomial time. This paper studies the theoretical complexity of grid cover problems used for modelling radar surveillance, proving that unidimensional grids can be covered by strongly polynomial algorithms based on dynamic programming, whereas optimal covering of bidimensional grids is generally non-deterministic polynomially hard.     

多部雷达最佳部署的遗传算法研究

本文研究了多部雷达联合发现目标概率 ,并采用 Monte Carlo模拟计算面积和遗传算法寻优相结合来计算多部雷达最佳部署 .文中给出了多部雷达部署的一般公式 ,并对雷达数目为 2、3、4的情况进行了计算     

国家的可持续发展分析

以社会、经济、环境与资源和制度作为基础指标,建立了评价国家可持续发展的综合指标体系。首先,利用熵值法计算各基础指标值,并将每个国家的基础指标值画在同一轴线的雷达图上,直观描述和比较各个国家目前的可持续发展情况。同时,以4个基础指标值为顶点的四边形面积大小作为一个国家可持续发展的综合指数。通过对10个国家的分析,验证了模型的有效性。其次,综合考虑4个基础指标,建立了4维静态趋势分析的优化模型,用以描述每个国家可持续发展程度的变化过程及相关政策与援助对可持续发展指标的影响。最后,基于雷达图模型的分析,选取埃塞俄比亚作为研究对象,借助4维静态趋势分析模型,制定了埃塞俄比亚未来20年的发展规划,并通过雷达图模型验证了规划的有效性,同时对模型的优势与不足进行评述。     

Reconstruction of Wideband Reflectivity Densities by Wavelet Transforms

This paper is concerned with reconstruction problems arising in the context of radar signal analysis. The goal in radar is to obtain information about objects by emitting certain signals and analyzing the reflected echoes. In this paper, we shall focus on the general wideband model for radar echoes and on the case of continuously distributed objects D (reflectivity density). In this case, the echo is given by an inverse wavelet transform of the density D where the role of the analyzing wavelet is played by the transmitted signal. However, the null space of an inverse wavelet transform is nontrivial, it is described by the corresponding reproducing kernel. Following the approach of Naparst [14] and Rebolla-Neira et al. [16], we suggest to treat this problem by transmitting not just one signal but a family of signals. Indeed, a reconstruction formula for one- and 2-dimensional reflectivity densities can be derived, provided that the set of outgoing signals forms an orthogonal basis or – more general – a frame. We also present some rigorous error estimates for these reconstruction formulas. The theoretical results are confirmed by some numerical examples.     

Scheduling for a multifunction phased array radar system

A multifunction radar is a new, complex, radar system which combines the previously isolated tasks of searching volumes of space, tracking targets and guiding missiles. This study was instigated by the Defence Research Agency who require scheduling rules for their newly developed multifunction radar system. The primary interest when looking at the operational efficiency of this type of radar system is to schedule the radar jobs effectively. These jobs take the form of a coupled task which consists of two distinct operations that require processing in a predetermined order and at a specified interval apart. In the radar scenario, each job is cyclic in nature with its own due date and processing time. The need for an on-line scheduler restricts the radar controller to use heuristic methods. A detailed functional simulation model, which generates a multifunction radar environment, has been developed to aid the evaluation of the various scheduling heuristics that we have proposed.