连续时间参数马氏链的环流与某些行列式的概率意义

本文讨论了连续时间参数的马氏链的不可逆性与环流的关系,用计算行列式方法建立了文献[1]中的概率方法与Hill结果的联系。     

模糊聚类的一种计算机算法及其应用

本文给出模糊聚类的一种改进算法——“值日生法”,并证明该法和典型聚类方法对同一水平 x 上聚类时结果的一致性.这种方法已应用于国家“六五”攻关项目第36项的子课题“松嫩平原环境背景值调查研究”中,在 MC-176计算机上,用该方法对50个样本的500个数据进行聚类,所用时间仅为典型算法的1/24.     

1995—2004年西部各省区经济运行状况的综合评价

选取合适的系统和评价指标,对所收集的数据进行无量纲化的处理,然后用“纵横向”拉开档次法对处理后的数据进行分析得到权重系数,建立综合评价模型并进行评价,最后用最大序差对评价结果进行分析总结.     

和平-强成本假设下智猪博弈的局势可能性

作为双行动带熵博弈局势分析学的一个应用案例,建立了一种以开发时间不可忽略的非专利技术开发问题为背景的和平-强成本假设下的智猪博弈逻辑系统.用逻辑法研究了此系统中各个局势的可能性大小的排序及其充分条件.结论是:设社会成员做具有公共福利性质的事情时都劳有其利,且同时享受其福利,则弱势群体“搭便车”等价于完成该事情的劳动量足够大;当这种劳动量足够小时,弱势群体的劳动积极性高于强势群体.     

PP回归方法在预测模型中的应用－用PP回归建立“积累”“消费”模型

本文利用ＰＰ回归方法,建立“积累”“消费”回归模型,并与最小二乘法拟合的线性回归模型相比较,说明用ＰＰ回归建立的模型预测精度较高．     

从平面几何问题的解析法到综合法

解平面几何问题,用综合法“费思”,用解析法“费算”。有的几何难题,采用综合法解决,有时会感到无法下手。例如,应该通过那条途径去建立已知和求证之间的联系?该作那些补助线(或圆)?以及要用到那些定理或公式?但是若用解析法来做,在选取适当     

PP回归方法在预测模型中的应用－用PP回归建立“积累”“消费”模型

本文利用ＰＰ回归方法,建立“积累”“消费”回归模型,并与最小二乘法拟合的线性回归模型相比较,说明用ＰＰ回归建立的模型预测精度较高．     

求二面角大小的向量方法

向量具有一套良好的运算性质 ,它可以把几何图形的性质转化为向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 ,实现了“数”与“形”的结合 .因此用向量知识解决立体几何的二面角问题 ,有时显得特别简捷 .以下就举例说明用向量法求二面角大小的解题策略 .1　以平面向量为工具 ,建立求解二面角的平面向量模型以平面向量为工具 ,建立求解二面角的平面向量模型后 ,再利用平面向量的数量积公式 :a·b =|a|·|b|cos〈a ,b〉 ,可以使整个解题过程程序化 ,使问题变得熟悉化 .图 1　公式证明用图如图 1,若CE⊥AB于E ,DF⊥AB于F ,则二面角C AB D…     

用向量法解题如何选取基本向量

向量是新教材补充的内容 .它沟通“数”与“形”,是数形结合的典型范例 ,向量运算有着丰富的背景和几何意义 .这些特点决定了向量方法在中学数学解题中有着广泛的应用 .用向量法解几何题 ,通常需三步 :( 1 )“翻译”问题的条件和结论 ,即将条件和结论用向量语言表示 .( 2 )设置“基本向量”,即将结论及解题中出现的向量用“基本向量”表示出来 .( 3)进行推理、运算而达到问题的解决 .以上三步中第一步是用向量法解题的首要条件 ,第三步是中心环节 .然而 ,第三步的顺利完成 ,又取决于第二步 .“基本向量”选得好不好 ,直接影响问题能否解决 ,…     

条件正定矩阵及其在多元插值计算中的应用

这里A一般不是正定的,按后面定义只是“条件正定”的,特别,A的对角线元素往往是零.这给方程组的求解带来了困难.我们的目的是如何利用“条件正定”的特点建立有效的算法,减少计算量和机器时间.为此,先讨论“条件正定”矩阵及与之相关的“条件正定”函数的某些性质,以便于判定A的条件正定性.然后利用这个性质构造有效算法.最后的平板样条数值结果表明,应用“条件正定”作工具建立的算法,比通常算法求解(1)的效率提高四倍以上.     

High accuracy error estimates of a Galerkin finite element method for nonlinear time fractional diffusion equation

In this work, an effective and fast finite element numerical method with high-order accuracy is discussed for solving a nonlinear time fractional diffusion equation. A two-level linearized finite element scheme is constructed and a temporal–spatial error splitting argument is established to split the error into two parts, that is, the temporal error and the spatial error. Based on the regularity of the time discrete system, the temporal error estimate is derived. Using the property of the Ritz projection operator, the spatial error is deduced. Unconditional superclose result in H¹-norm is obtained, with no additional regularity assumption about the exact solution of the problem considered. Then the global superconvergence error estimate is obtained through the interpolated postprocessing technique. In order to reduce storage and computation time, a fast finite element method evaluation scheme for solving the nonlinear time fractional diffusion equation is developed. To confirm the theoretical error analysis, some numerical results are provided.     

三维热传导型半导体问题的特征混合元方法和分析

本文研究三维热传导型半导体态问题的特征混合元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出混合元逼近,对电子,空穴浓度方程笔挺表限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近,应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶Ｌ＾２误差估计。     

多孔介质驱动问题的混合元最小二乘特征有限元方法及其收敛分析

１．引言多孔介质二相驱动问题的数学模型是偶合的非线性偏微分方程组的初边值问题．该问题可转化为压力方程和浓度方程［１－４］．浓度方程一般是对流占优的对流扩散方程,它的对流速度依赖于比浓度方程的扩散系数大得多的Ｆａｒｃｙ速度．因此Ｄａｒｃｙ速度的求解精度直接影响着浓度的求解精度．为了提高速度的求解精度,７０年代Ｐ．Ａ．Ｒａｖｉａｔ和Ｊ．Ｍ．Ｔｈｏｍａｓ提出混合有限元方法［５］．Ｊ．ＤｏｕｇｌａｓＪｒ,Ｔ．Ｆ．Ｒｕｓｓｅｌｌ,Ｒ．Ｅ．Ｅｗｉｎｇ,Ｍ．Ｆ．Ｗｈｅｅｌｅｒ［１］－［４］,［９］,［１２］袁…     

Full-Discrete Finite Element Method for Stochastic Hyperbolic Equation

This paper is concerned with the finite element method for the stochastic wave equation and the stochastic elastic equation driven by space-time white noise. For simplicity, we rewrite the two types of stochastic hyperbolic equations into a unified form. We convert the stochastic hyperbolic equation into a regularized equation by discretizing the white noise and then consider the full-discrete finite element method for the regularized equation. We derive the modeling error by using "Green's method" and the finite element approximation error by using the error estimates of the deterministic equation. Some numerical examples are presented to verify the theoretical results.     

Sobolev方程的全离散有限体积元格式及数值模拟

本文研究二维Sobolev方程的有限体积元方法, 给出一种全离散化有限体积元格式及其有限体积元解的误差估计,并用数值例子说明数值计算的结果与理论结果是相吻合的, 进一步说明了有限体积元方法比其他数值方法更优越.     

二维分岔槽道内非牛顿流体流动的有限元分析

本文介绍二维分岔槽道内非牛顿流体流动的有限元分析.采用Galerkin法及混合有限元法,流体看作不可压缩的非牛顿流体,满足Oldyord微分型本构方程.由有限元法形成的非线性代数方程组用连续微分法求解.结果表明有限元法适于分析复杂流场中非牛顿流体的流动.     

Sobolev-Volterra投影与积分微分方程有限元数值分析

本文提出一类称之为Sobolev-Volterra投影的有限元投影,研究了有关性质并将之应用于伪抛物型积分微分方程有限元方法、伪双曲型积分微分方程有限元方法以及三维伪双曲型积分微分方程交替方向有限元方法的数值分析.     

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法

提出交替方向特征有限元方法,对电场位势方程采用混合元格式,对电子,空穴浓度方程采用交替方向特征有限元格式,对温度方程提出交替方向格式.应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2误差估计.     

半导体设备热传输中的隐式-显式多步有限元法

考虑热引导半导体设备中的传输行为，用一个有限元法离散电子位势所满足的Rpoisson方程；用隐式－显式多步有限元法处理电子密度和空洞密度满足的两个对流－扩散方程，热传导方程用隐式多步有限元法离散，推导了优化的L^2范误差估计。     

带广义边界条件的四阶抛物型方程的混合间断时空有限元法

构造具有广义边界条件的四阶线性抛物型方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明了离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性,并给出数值算例验证了方法的有效性.